REVUE DES RECUEILS PÉRIODIQUES. 
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Si les moyens mouvements de deux planètes étaient exacte- 
ment commensurables, et ee serait le cas pour Jupiter et un asté- 
roïde circulant à la distance moyenne 3,277 , par exemple, les 
formules ordinaires de la théorie des perturbations cesseraient 
d’être applicables. Ce fait, rapproché des lacunes signalées par 
Kirkwood dans la zone des astéroïdes, a conduit plusieurs astro- 
nomes à penser que la commensurabilité pouvait être une cause 
d’instabilité. M. W. Meyer, dans son mémoire Sur le système de 
Saturne (;), va même jusqu’à dire que “la théorie de l’attraction 
universelle démontré d’une manière positive que, dans un sys- 
tème quelconque, deux planètes, tournant dans le même sens 
autour d’un centre commun, ne pourraient pas exister si leurs 
temps de révolution autour de ce centre étaient dans un rapport 
commensurable simple. „ 
Cependant, dit M. F. Tisserand, Gauss faisait remarquer à 
Bessel, en 1812, que le rapport des moyens mouvements de 
Jupiter et de Pallas diffère peu de la fraction , et il ajoutait que 
l’attraction de Jupiter doit maintenir exactement ce rapport, 
comme cela arrive pour les durées de rotation et de circulation 
de la lune. 
Les travaux récents de M. Gyldén et de M. Harzer paraissent 
confirmer les vues de Gauss, ou tendent du moins à prouver que 
la commensurabilité exacte des moyens mouvements 11’est pas 
un obstacle à la stabilité (2). M. F. Tisserand arrive à la même 
conclusion, en étudiant le mouvement d’une petite planète circu- 
lant dans le plan même de l’orbite de Jupiter, considéré comme 
seul corps -perturbateur et dont les éléments sont supposés 
invariables, dans l'hypothèse où le rapport de commensurabilité 
est du premier ordre. La stabilité n’est' pas détruite ; mais il y a 
un changement analytique important dans les expressions des 
éléments en fonction du temps, et dans les limites entre les- 
quelles oscillent le demi-grand axe et l’excentricité. 
Les comètes en 1887 (3). — Nous avons reçu, l’année der- 
(1) Genève, 1884. Voir aussi Le monde de Saturne, par G. Hirn, 1872; 
extrait des Bulletins de l a. Société d’histoire naturelle de CoLMAR.L’anneau 
de Saturne serait un anneau d’astéroïdes, très nombreux et très voisins, 
divisé en plusieurs zones séparées par des intervalles vides ; ces lacunes 
correspondent aux distances moyennes auxquelles circuleraient des astéroï- 
des dont les périodes seraient commensurables avec celles des quatre satel- 
lites les plus rapprochés de la planète. 
(2) Vierteljahrschrift der Astron. Getellschaft, 20° année 1885, 4' fasc. 
(3) Astronomie, juin 1887 ; Nature , etc 
