BIBLIOGRAPHIE. 
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sacrifiant tous les autres. Grâce à l’ouvrage dont nous parlons, 
le jeune auditeur des cours aura sous les yeux l’ensemble des 
questions qu'il doit posséder, et sera ainsi plus à même d’appro- 
fondir avec le professeur certains points spéciaux ou de lire avec 
fruit les publications incessantes qui se rapportent à la physique 
mathématique. 
La distribution des matières est aussi meilleure dans cette 
nouvelle édition. Les développements analytiques, précédem- 
ment épars dans l’ouvrage, sont maintenant réunis dans une 
Introduction qui comprend: i u un chapitre sur la détermination 
de certaines intégrales définies dont la connaissance est néces- 
saire et qui ne sont pas absolument élémentaires ; en particulier, 
de la valeur limite d’une intégrale sur laquelle repose, un peu plus 
loin, la démonstration des formules de Fourier; 2 0 un chapitre 
sur l’équation dite de Besset , qui joue un rôle important dans la 
théorie de la chaleur, et sur son intégration au moyen des séries 
et au moyen des intégrales définies ; puis vient l’étude som- 
maire des fonctions cylindriques et la démonstration, d’après 
M. E. Heine, de l’existence des racines réelles d’une certaine 
équation transcendante qui se rencontre dans le problème du 
mouvement de la chaleur dans un cylindre : cette démonstra- 
tion remplace avec avantage celle de Fourier, suivie dans la 
première édition ; 3 ° les formules de Fourier pour la représenta- 
tion des fonctions par des séries trigonométriqnes ou par des 
intégrales définies ; 4 0 enfin, les propriétés des fonctions sphé- 
riques, comprenant tout ce que l’on doit en connaître pour la 
théorie de la chaleur et de l’électricité ; le théorème de Green, si 
utile dans ces deux théories et si précieux également pour établir 
le développement des fonctions quelconques au moyen des fonc- 
tions sphériques. 
Un court appendice rappelle les formules connues de la trans- 
formation des coordonnées rectangulaires. 
Le reste du premier volume est consacré à la Capillarité, à 
Y Élasticité et à Y Optique. 
Dans la théorie de la capillarité, M. Resal a substitué, avec 
beaucoup de raison selon nous, à la méthode qu’il avait pré- 
cédemment employée, la belle méthode de Gauss, simplifiée 
par M. Bertrand, pour l’établissement des équations fondamen- 
tales. D’autres améliorations considérables ont été introduites 
dans ce chapitre si intéressant de la science. L’influence de la 
capillarité sur la hauteur de la colonne barométrique a été étu- 
diée en détail, le problème de la forme de la goutte posée sur un 
