BIBLIOGRAPHIE. 
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d’une partie de l’ouvrage à l’autre n’est d’ailleurs pas aussi sen- 
sible qu’on serait tenté de le croire au premier abord, parce que, 
pour chaque leçon, les paragraphes rejetés dans la partie com- 
plémentaire se trouvent, en général, dans l’ensemble, groupés 
les uns à la suite des autres. 
Nous ne croyons pas utile, pour un ouvrage de ce genre, d’enu- 
mérer les matières qu’il renferme. Nous en aurons assez dit 
lorsque nous aurons fait savoir qu'il entre, tant pour les princi- 
pes de l’analyse que pour leurs applications analytiques et géo- 
métriques, dans tous les détails qui sont nécessaires en vue 
de l’application ultérieure de cette science à d’autres branches 
de recherches. Ajoutons cependant que, sur plusieurs points, 
M. Boussinesq développe des considérations originales qui sont 
de nature à attirer sur son livre l’attention des géomètres. Telles 
sont dans le tome I — le seul qui ait paru jusqu’ici — la défini- 
tion naturelle des paramètres différentiels des fonctions de point, 
l’étude de l’isotropie des corps par des rotations infiniment 
petites d’axes coordonnés, la théorie des lignes d’infini rappro- 
chement relatif entre courbes successives d’une même famille, 
avec celle des courbes asymptotes et des enveloppes asymptotes 
d’une telle famille, la formule des variations de la pente d’une 
surface le long d’une ligne de niveau, et la propriété qui en 
résulte pour les lignes que M. Boussinesq a appelées des décli- 
vités maxima ou minima , enfin l’expression élémentaire des dila- 
tations éprouvées par une petite partie d’une surface courbe 
extensible que l’on déforme. 
Les raisonnements et explications donnés par M. Boussinesq, 
d’où il a banni la concision chère aux mathématiciens de profes- 
sion, sont partout d’une parfaite clarté, et ne laissent pas, pour 
les lecteurs qui travaillent sans maître, place à la moindre hési- 
tation. C’est, pour beaucoup de lecteurs insuffisamment familia- 
risés avec l’ordinaire langage des mathématiques, un très 
précieux avantage. 
L’impression, enfin, est faite avec cette perfection qui distingue 
les livres publiés par la maison Gauthier-Villars. 
Maurice d’Ocagne. 
