MICHEL CHASLES. 
521 
de la bibliothèque de Chartres, Michel Chasles se prépara 
silencieusement aux grands travaux sur la géométrie pure 
et sur l’histoire des sciences où il devait s’illustrer plus tard. 
Comme on l’a dit plus haut, il avait de bonne heure abordé 
la publicité. Son premier travail, une note d’une page à 
peine, dessine bien les tendances de son intelligence : elle 
roule sur les surfaces du second ordre qui devaient tant l’oc- 
cuper dans sa vie, et la méthode de raisonnement est pure- 
ment géométrique. 
Les premiers élèves de l’École polytechnique, admirable- 
ment dressés par Monge, avaient découvert par la géométrie 
analytique la propriété, aujourd’hui bien connue, de la sur- 
face nommée hyperboloïde à une nappe , de pouvoir être 
engendrée par une droite mobile de deux manières différen- 
tes ( 1 ). Chasles, le premier, en donna une démonstration 
géométrique fort simple, reposant sur les propriétés de la 
droite qui partage les côtés opposés d’un quadrilatère gau- 
che dans des rapports qui sont en proportion constante. 
Cette démonstration parut dans la Correspondance sur l’É- 
cole polytechnique de Hachette (z), d’où elle passa dans les 
cours des professeurs où on peut la lire. Dans la suite, il 
en découvrit une plus simple encore, basée sur les pro 
priétés du rapport anharmonique dont je parlerai plus 
loin ; celle-ci fut publiée dans une note de 1 ’ Aperçu histo- 
rique. 
La, Correspondance de Hachette publia encore, en 1814 
et 1815, deux autres écrits intéressants du jeune mathéma- 
ticien : l’un roule sur des propositions relatives aux lignes 
et aux surfaces du second ordre ; l’autre est un mémoire 
assez étendu sur des propriétés des diamètres de l’ellipsoïde, 
la plupart nouvelles et curieuses, démontrées d’une ma- 
nière facile et élégante par la méthode des coordonnées de 
(1) Wren et Parent n’avaient connu ce théorème que dans un cas particu- 
lier. 
(2) T. II, p. 446. 
IX. 
34. 
