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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Descartes, ce qui est rare chez Chasles ( 1 ). Les professeurs y 
trouveront pour leurs élèves un excellent exercice de géo- 
métrie analytique dans l’espace. 
Un long intervalle sépare ces premières publications 
d’une lettre sur les sections coniques confocales, insérée 
dans les Annales de mathématiques de Gergonneen 1828(2), 
par laquelle Michel Chasles fit en quelque sorte sa rentrée 
dans l’arène scientifique. Il y étudiait les propriétés de ces 
courbes décrites des mêmes foyers, par la méthode des po- 
laires réciproques , dont Poncelet avait fait un si brillant 
usage depuis quelques années. On trouve dans le même 
volume deux autres mémoires importants de Chasles, dont 
l’un, sur les systèmes de sections coniques tracées dans un 
même plan, renferme un théorème extrêmement élégant et 
dont Chasles fait le plus heureux usage, concernant les po- 
laires réciproques de deux coniques placées d’une manière 
quelconque. 
Dans d’autres mémoires qui suivirent de près, Chasles 
employa la projection stéréographique (3) comme moyen de 
transformer les figures et d’en déduire de nouvelles proprié- 
tés, et considéra aussi les relations fécondes qui existent 
entre des triangles ou tétraèdres assujettis à des conditions 
déterminées, etles lignes ou surfaces du second ordre. 
De la même époque datent les rapports de Chasles avec 
la Belgique, rapports si fructueux pour le progrès de la 
science, et sa collaboration à la Correspondance mathémati- 
que d’Adolphe Quetelet. Il y débuta par une lettre du 14 
(I j Citons, pour en donner une idée,celles-ci : — Le plan qui passe par les 
extrémités de trois diamètres rectangulaires roule sur une sphère; — La 
somme des carrés des projections de trois diamètres conjugués sur un plan 
fixe est constante; — Les distances du centre de la surface au plan qui réunit 
les extrémités de trois diamètres conjugués et au plan tangent qui lui est 
parallèle, sont dans le rapport de I à 1/3. —On y lit aussi une très ingénieuse 
cubature de l’ellipsoïde. 
(2) T.XVI1I, p. 269. 
On sait que l'on nomme ainsi la projection des figures sphériques surun 
plan diamétral delà sphère, par des rayons menés de l'extrémite du diamètre 
perpendiculaire à ce plan. 
