MICHEL CHASLES. 
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juillet 1828 sur les surfaces du second ordre, et par une note 
Sur une propriété générale des coniques ( 1 ). Ces travaux fu- 
rent bientôt suivis de deux mémoires sur la transformation 
des propriétés métriques des figures ( 2 ), qui l’amenaient sur le 
terrain de Poncelet et se liaient à une œuvre importante 
dont nous allons avoir à nous occuper ; puis de deux autres 
mémoires contenant des Recherches de géométrie pure sur 
les lignes et les surfaces du second degré , que l’Académie 
royale de Bruxelles publia dans les tomes V et VI de 
ses Nouveaux Mémoires (3). 
Mais ces divers écrits, où le génie mathématique de 
Chasles s’épanchait sous sa forme originale et avec sa fécon- 
dité intarissable, allaient se fondre et se développer en 
même temps dans un ouvrage capital, qui porta tout à coup 
son nom chez tous les géomètres de l’Europe et reste, aujour- 
d’hui encore, un de ses plus beaux titres de gloire, une des 
expressions les plus achevées des facultés multiples de cette 
rare intelligence. Je veux parler de f Aperçu historique 
sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie , 
présenté en janvier 1830 à l’Académie de Bruxelles en 
réponse à une question posée par celle-ci, et qui parut en 
1837 seulement, dans le tome XI de ses Mémoires cou- 
ronnés (4). 
II 
Quelques lignes d’introduction ne seront pas inutiles 
pour saisir la portée de cette œuvre remarquable, sur la- 
quelle il est nécessaire de nous arrêter un peu. 
(1) T. IV, p. 294 et p. 363. 
(2) Corresp. math., t. V et t. VL 
(3) On remarque, clans un de ces mémoires, une construction élégante des 
tangentes aux lignes de courbure en un point d'une surface du second ordre 
au moyen des sections circulaires. 
(4) La question était ainsi formulée : « On demande un examen philosophi- 
que des différentes méthodes employées dans la géométrie récente, et parti- 
culit rement de la méthode des polaires réciproques. » Dans son mémoire 
Chasles élargit singulièrement le cadre proposé par l'Académie. 
