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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Lorsque l’on considère la géométrie du point de vue où 
Chasles s’était placé, c’est-à-dire, non comme une collection 
indéfinie de propositions isolées, restreintes à des figures 
d’un caractère très particulier, ayant surtout pour but la me- 
sure de celles-ci, mais comme un sytèmede méthodes géné- 
rales s’appliquant à des types géométriques d’un énoncé fort 
étendu, capables de fournir chacune des séries illimitées de 
théorèmes ou de résoudre de vastes catégories de problèmes, 
on trouve que les géomètres grecs, nos premiers maitres, 
n’ont pas été sans posséder quelque chose de cette science 
gé nérale. 
A côté des Eléments , que l’on rencontre seuls aujour- 
d’hui dans notre enseignement classique, ils avaient une 
géométrie supérieure dont les Collections mathématiques de 
Pappus, géomètre alexandrin du iv e siècle, nous ont con- 
servé en partie les principes, le caractère, les auteurs. De 
ceux-ci, les plus célèbres étaient Euclide, dont les trois li- 
vres des Porismes ne nous sont pas parvenus et ont fait 
l’objet des efforts de R. Siinson et de Chasles lui-même ; et 
Apollonius de Perge,dont le génie profond s’était attaché 
à l’étude des coniques, c’est-à-dire de ces courbes si connues, 
l’ellipse, l’hyperbole et la parabole, qui résultent de l’inter- 
section, par un plan, du cône de la géométrie élémentaire. 
Parmi les caractères distinctifs de cette science supé- 
rieure, signalons l’étude des lieux géométriques, ou des en- 
chaînements continus de points satisfaisant à une condition, 
aune définition commune. Puis, l’usage fréquent d e l'ana- 
lyse ou méthode régressive qui, résolvant dans ses éléments 
plus simples une question donnée, la ramenait successive- 
ment à des principes connus, tandis que dans les Eléments 
on employait exclusivement la marche synthétique. Enfin, 
on trouve dans Pappus, parmi d’autres données éparses sur 
la haute géométrie des Grecs, l’usage des figures à trois 
dimensions pour découvrir les propriétés des figures planes, 
c’est-à-dire un premier germe des conceptions si habilement 
mises en œuvre par Monge et son école. 
