MICHEL CHASLES. 
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Archimède tient une place éminente parmi les géomètres 
de l’antiquité, mais le caractère de ses travaux les différen- 
cie assez bien des précédents. Ils ont surtout pour objet la 
mesure des formes géométriques ; la méthode que nous y 
retrouvons est cette méthode d’exhaustion ou des limites 
d’où est sortie la géométrie infinitésimale des modernes, et 
à laquelle le calcul intégral a donné une si puissante ex- 
tension, en luifournissantun instrument analytique parfai- 
tement approprié. Quoique cette méthode infinitésimale for- 
me un des chapitres importants de la géométrie supérieure, 
qu’elle s’applique merveilleusement à la recherche des 
propriétés des figures et que Chasles en ait fait, à ses jours, 
le plus heureux usage, il ne laclassait pas dans cette géomé- 
trie générale où l’on s’occupe surtout des propriétés résul- 
tant des formes et des positions des figures ; où l’on ne con- 
sidère guère, parmi les relations de grandeur, que des 
relations simples de segments rectilignes ou d’angles aux- 
quelles le calcul infinitésimal ne s’applique nullement. 
Mais on doit y rattacher les ouvrages de Ptoléniée et sur- 
tout ŸAlmageste , véritable traité géométrique dont le but 
était de figurer les mouvements célestes, tels que nous les ré- 
vèle l’observation, par des combinaisons de mouvements 
circulaires et uniformes ;on y rencontre d’ailleurs des prin- 
cipes très généraux, et en particulier cette belle propriété 
du triangle coupé par une transversale (1), dont la géométrie 
moderne a tiré un parti considérable. 
Les Arabes du moyen âge, chez lesquels la science des 
Grecs semble s’être imprégnée d’éléments algébriques em- 
pruntés à celle des Hindous, imprimèrent à la géométrie 
un caractère tout différent et plus numérique , si l’on 
peut ainsi dire. Ce fut sous leur inspiration que les ma- 
thématiciens italiens du xm e au xv e siècle, Gérard de 
(1) Elle consiste en ce que la transversale détermine sur les trois côtés du 
triangle six segments tels, que le produit de trois d'entre eux, non contigus, 
est égal au produit des trois autres. 
