MICHEL CHASLES. 
527 
seulement s’exerçant sur la cycloïde, mais déployant toute 
la vigueur de son génie dans un Traité des coniques en 
six livres, ouvrage malheureusement perdu, mais dont 
nous savons quelque chose par Y Essai sur les coniques , où 
Pascal en avait consigné quelques résultats, et par des 
indications de Leibnitz qui l’avait eu entre les mains. Le 
fondement de ce magnifique ouvrage était une méthode 
de perspective pour engendrer les coniques par le cercle ; 
Pascal tirait de là son fameux théorème de Y hexagramme 
mystique , c’estrà-dire cette propriété de tout hexagone 
inscrit dans une conique d’avoir les trois points de con- 
cours de ses côtés opposés situés sur une même droite, 
propriété démontrée depuis lors de mille manières. Au 
dire du P. Mersenne, Pascal en avait déduit plus de 
quatre cents corollaires, embrassant, autant qu’on en peut 
juger par le résumé de Leibnitz, toute la théorie des pôles 
et des polaires , celle des foyers, Yinvolution de Desargues, 
et la solution des questions qui se rapportent à la détermi- 
nation d’une conique d’après des conditions données. Cette 
prodigieuse fécondité du théorème de l’hexagramme n’a 
rien d’étonnant ; car , suivant la juste observation de 
Chasles, cinq points suffisant pour la détermination d’une 
conique, la propriété de l’hexagone inscrit établit une re- 
lation entre un sixième point quelconque de la courbe et 
les cinq autres ; elle constitue ainsi une sorte de définition 
de la courbe, analogue à l’équation en coordonnées de 
Descartes, et doit par conséquent conduire à toutes les 
propriétés des coniques. Quand on se dit que Pascal 
écrivait cet admirable traité alors qu’il avait à peine seize 
ans, on se demande ce qu’il n’eût pas fait pour la science 
de l’étendue s’il lui était resté fidèle. 
Desargues était le contemporain de Pascal, qui disait de 
lui : «Je veux bien avouer que je dois le peu que j’ai trouvé 
sur cette matière à ses écrits. » Malheureusement, le 
style bizarre dont ceux-ci étaient habillés a contribué à 
leur disparition en les rendant peu accessibles. Le 
