MICHEL CHASLES. 
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III 
L'Aperçu historique comprend trois parties. 
Dans la première, qui est principalement historique, 
Chasles trace un tableau aussi animé que profond des pro- 
grès successifs de la géométrie, envisagée à ce point de vue 
abstrait et général sur lequel j’ai déjà insisté, depuis 
Thalès et Pythagore jusqu’à nos jours. Il distingue, dans 
ce développement majestueux de la science, cinq époques 
principales, dont la première, l’époque grecque, est carac- 
térisée surtout par les travaux d’Euclide et d’Apollonius, 
par les collections mathématiques de Pappus ; la deuxième, 
à laquelle appartiennent les géomètres purs du xvi e et 
du xvii e siècle, trouve son plus haut point d’éclat dans les 
écrits de Pascal et de Desargues. La troisième époque 
coïncide en partie pour le temps avec celle-là ; elle est 
marquée par la grande conception de Descartes et par les 
recherches dont elle fut le point de départ, surtout celles 
qui, relatives aux tangentes des courbes et aux mesures 
d’aires et de longueurs, préparaient la formation du calcul 
infinitésimal, dont l’apparition et le développement remplis- 
sent la quatrième époque. Enfin, la cinquième date de la 
fin du siècle dernier ; elle embrasse les progrès et les géné- 
ralisations que nous devons à Monge, à Carnot, à Ponce- 
let, dont les écrits ont contribué surtout à donner à la 
géométrie moderne son caractère d’abstraction, de laco- 
nisme et de richesse en méthodes générales. 
Dans cette longue suite de siècles où les allures de la 
science ont tant de fois changé, l’écrivain profondément 
géomètre qui en retrace les progrès ne se laisse pas dis- 
traire de son but. C’est le travail de formation des méthodes 
en géométrie synthétique et abstraite qu’il scrute et re- 
cherche dans la suite des temps. A l’époque de Descartes 
et de Leibnitz, il s’intéresse bien plus aux théories de De- 
sargues qu’à la naissance du calcul intégral ; une page de 
