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équation unique entre deux variables , dont chaque 
système de valeurs correspondra à l’une de ces droites. » 
N’est-ce pas là, exactement, la conception des coordon- 
nées tangentielles de Pliicker. qui venait de voir le jour en 
Allemagne, mais que Chasles, peu au courant à cette 
époque des travaux écrits en langue allemande, ne pouvait 
pas connaître ? 
Le mémoire sur l’homographie se rapporte à une 
méthode de déformation très générale, puisqu’elle com- 
prend la théorie des figures homologiques de Poncelet 
Ici, il ne s’agit plus, comme dans la transformation 
dualistique, de plans correspondant à des points et vice 
versa. Chaque figure transformée donne lieu à une figure 
de même espèce; à un point correspond un point, à un 
plan et à une droite de la figure primitive, un plan et une 
droite de sa dérivée. C’est même là tout le fond de la 
transformation et la condition suffisante de l’homographie 
de deux figures, car Chasles établit, d’une façon élémen- 
taire, que lorsqu’elle est vérifiée, 1° les coordonnées carté- 
siennes d’un point quelconque de la seconde figure s’expri- 
meront par le quotient de deux polynômes du premier 
degré par rapport aux coordonnées du point correspondant 
de la première ; 2° le rapport anharmonique de quatre 
points en ligne droite, ou de quatre plans, appartenant à 
la figure primitive, sera égal au rapport anharmonique 
des points ou plans correspondants de la figure dérivée ; 
— et de là découlent toutes les propriétés, descriptives ou 
métriques, de la déformation homographique. On peut 
d’ailleurs disposer des nombreux éléments arbitraires par 
lesquels on établit la dépendance de deux figures homogra- 
phiques pour simplifier les relations qui les unissent; on 
obtient des résultats plus concrets, mais moins généraux. 
L’homographie se prête, non seulement à étendre à une 
figure plus générale les propriétés qui apparaissent évi- 
dentes dans une plus simple, comme je l’ai indiqué à 
propos de la perspective, mais, et ce n’est pas son aspect 
