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dans Y Aperçu historique, est encore du même temps. C’est 
cette conception, la détermination d’un plan par trois 
paramètres comme celle d’un point par trois coordonnées, 
et la représentation d’une surface par une équation entre 
les paramètres d’un quelconque de ses pians tangents, idée 
dont Plücker a fait un si heureux usage dans ses belles 
recherches sur la surface des ondes de Fresnel, qui a per- 
mis de traiter avec une égale facilité les questions concer- 
nant les points d’une surface, et celles qui se rapportent à 
ses plans tangents. 
On voit donc tous les travaux marquants de cette date 
converger vers un même but. Si l’on observe, en outre, que 
les méthodes des notations abrégées et des coordonnées 
tétraédriques s’appliquent surtout aux problèmes où l’on 
faisait usage des méthodes projectives ; que celle des coor- 
données tangentielles est vraiment l’instrument analytique 
approprié aux relations qui dépendent du principe de dua- 
lité, on ne peut guère, ce me semble, contester que les prin- 
cipes nouveaux, qui s’introduisirent dès lors dans la géomé- 
trie analytique, la débarrassèrent du vêtement incommode 
qu’elle portait et lui donnèrent une allure plus libre, plus 
souple, plus rapide, ne doivent en grande partie leur ori- 
gine aux progrès de la géométrie pure. 
Toutefois, malgré les facilités admirables qu’elles don- 
naient, ces méthodes nouvelles de géométrie analytique se 
répandaient lentement. Cultivées par un nombre très 
restreint de savants, elles passaient avec peine dans l’en- 
seignement. Ce fut Y Aperçu historique, par l’intérêt qu’il 
excita tout à coup en Europe pour les spéculations géomé- 
triques, qui donna le branle, attira l’attention des géomètres 
sur les nouvelles théories, et excita entre les disciples de 
Descartes et les fidèles de la géométrie synthétique l’ému- 
lation féconde à laquelle nous devons tant de découvertes 
remarquables et de progrès qui s’élaborent actuellement (1). 
(i) Clebsch le dit formellement dans sa notice sur Plücker. Hankel, bien 
que sa sévérité pour Chasles aille jusqu’à l’injustice, ne peut s’empêcher 
