MICHEL CHASLES. 
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l'attraction des ellipsoïdes , qui, à la suite d’un rapport aussi 
élogieux qu’intéressant du célèbre Poinsot, eut l’honneur 
de l’insertion dans les Mémoires des savants étrangers ( 1 ). 
Ce travail, un des plus remarquables qui soient sortis de la 
plume de l’illustre géomètre, semble écrit pour justifier ce 
qu’il avait dit tant de fois, de l’aptitude des méthodes pu- 
rement géométriques à aborder les questions du domaine 
de la philosophie naturelle. 
Une belle introduction historique ouvre le mémoire. Nous 
y voyons que Newton et Maclaurin avaient attaqué, par la 
méthode des anciens, ce problème de l’attraction qu’exerce 
un corps homogène, terminé par une surface ellipsoïdale, 
sur un point matériel, mais dans des cas particuliers seule- 
ment. Maclaurin, dont le mémoire est appelé par Lagrange 
« un chef-d’œuvre de pure géométrie, qu’on peut comparer 
à tout ce qu’Archimède nous a laissé de plus beau et de plus 
ingénieux», s’ôtait servi des propriétés des ellipses homofo- 
cales pour ramener le problème de l’attraction sur un point 
extérieur au cas, plus facile, où le point attiré est sur la 
surface du corps ; mais le théorème célèbre qu’il avait 
donné dans ce but restait limité par diverses conditions. 
Olairaut, d’Alembert, Lagrange, par la géométrie ou par 
l’analyse, déterminèrent l’attraction sur un point delà sur- 
face, et Legendre, par de grands efforts de calcul, réussit à 
traiter le cas du point extérieur, et à montrer que le théo- 
rème de Maclaurin est vrai pour un ellipsoïde à axes iné- 
gaux et pour une position quelconque du point attiré. 
Parmi les géomètres qui essayèrent leurs forces sur cette 
question, il faut citer encore Laplace, Ivory, qui donna en 
1809 un théorème ingénieux d’où l’on pouvait tirer la solu- 
tion de Maclaurin ; Gauss, dont le mémoire trop peu appré- 
cié, daté de 1813, renferme peut-être la plus belle et la 
plus simple des solutions que l’on ait proposées; Poisson, 
qui attaqua directement le cas le plus difficile et le ramena 
à des formules dont on se sert encore aujourd’hui. 
(1) Tome IX, 1846. 
