MICHEL CHASLES. 
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problème de l’attraction peu apparente. Chasles avait lui- 
même senti ce défaut, car il dit quelque part : « La 
démonstration de ces propriétés que je dois donner d’abord, 
parce qu’elles sont nouvelles, allonge beaucoup ce mé- 
moire... C’est là le défaut actuel de la géométrie, qui se 
fait sentir souvent, et qui provient de ce que cette branche 
principale des mathématiques a été trop longtemps négligée. 
Elle manque des théories qui lui sont nécessaires et qui 
devraient former des éléments cle haute géométrie , comme 
faisait, à certains égards, cette partie de la géométrie des 
Grecs, appelée Analyse géométrique , sur laquelle Pappus 
nous a laissé, dans ses Collections mathématiques , des 
détails précieux. Ces éléments offriraient, dans chaque 
question, des ressources analogues à celles que l’on trouve 
dans l’analyse moderne, dont les théories et les méthodes, 
incessamment perfectionnées, deviennent plus puissantes 
de jour en jour. » 
Quoi qu’il en soit, cette infériorité fut de courte durée. 
Ala séance du 25 juin 1838, l’Académie reçut de Chasles 
une solution synthétique nouvelle du problème de l’attrac- 
tion d’un ellipsoïde sur un point quelconque, réduite âu 
plus extrême degré de simplicité, et devenue bientôt clas- 
sique (î). Des considérations fondées sur la géométrie la 
plus simple conduisent, au bout de quelques pages, à une 
solution complète qui embrasse même les formules de 
Legendre et de Poisson, pour le cas où l’ellipsoïde est com- 
posé de couches d’inégale densité. 
Chasles y considère encore les deux couches infiniment 
minces et homofocales définies tout à l’heure ; mais, au lieu 
de comparer directement leurs attractions, il étudie ce 
qu’on a nommé depuis leur potentiel. Que l’on fasse, pour 
chacune des parcelles d’un corps attirant, le quotient delà 
masse de la parcelle par sa distance à un point quelconque 
de l’espace, et que l’on somme tous ces rapports : on aura le 
(1) Elle a été reproduite, avec quelques développements, dans le tome V 
du Journal de Liouville. 
