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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
potentiel du corps attirant sur ce point, et si l’on réunitpar 
une surface tous les points de l'espace où ce potentiel a la 
même valeur, on aura une surf ace de niveau relative à l’at- 
traction du corps. S’appuyant sur cette propriété connue et 
facile à démontrer que « la distance de deux points pris sur 
deux ellipsoïdes homofocaux égale celle de leurs correspon- 
dants(i), » il prouve que les potentiels des deux couches res- 
pectivementsur deux points correspondants sontégaux,d’où 
ilrésulte immédiatement que les surfaces de niveau relatives 
à l’attraction d’une couche ellipsoïdale sont des ellipsoïdes 
homofocaux à la surface externe de la couche. Par suite, 
l’action d’une couche ellipsoïdale sur un point extérieur est 
dirigée suivant la normale à la surface d’une couche homo- 
focale passant par ce point, et son rapport à l’action de 
celle-ci est le même que celui des masses des deux couches. 
On connaît ainsi la direction de la force qui sollicite le 
point; on connaît en outre sa valeur, car le calcul de l’attrac- 
tion d’une couche ellipsoïdale sur un point de sa surface est 
bien simple, et Chasles le donne en quelques lignes. Il ne 
reste plus qu’à exprimer les différents éléments qui y entrent 
au moyen d’un paramètre qui détermine la couche, et à 
décomposer tout ellipsoïde, homogène ou hétérogène, en 
couches limitées par des surfaces semblables à sa surface 
externe, pour obtenir les formules mêmes qui expriment, 
au moyen de simples intégrales elliptiques, les composan- 
tes de l’attraction d’un ellipsoïde sur un point extérieur. 
Ce sujet de l’attraction devint pendant assez longtemps 
l’objet des méditations de Chasles. Les géomètres n’étaient 
parvenus à évaluer l’attraction qu’exerce une masse distri- 
buée suivant une loi donnée, sur un point donné, que dans 
des cas très particuliers et par des calculs longs et fasti- 
dieux. Une question qui se rattache intimement à celle-là, 
celle de l’équilibre de l’électricité à la surface des corps 
(1) Deux points s >nt dits correspondants, sur deux ellipsoïdes, lorsaue 
leurs coordonnées sont entre elles respectivement comme les axes qui leu r 
sont parallèles dans ces deux surfaces. 
