MICHEL CHASLES. 
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conducteurs, en couche d’épaisseur insensible, n’avait été 
résolue aussi qu’à grand’ peine et pour des formes de con- 
ducteurs plus géométriques que pratiques. Ce qu’il fallait 
à la théorie de l’attraction, c’était des théorèmes généraux 
s’appliquant à des corps de figure quelconque ; mais on n’en 
connaissait que deux ou trois, dus à Laplace et à Poisson, 
et concernant précisément ce que j’ai appelé plus haut le 
potentiel d’un corps attirant, lorsque Chasles présenta en 
1839, à l’Académie des sciences, une série de propositions 
dont il fit, peu après, le sujet d’un mémoire intitulé: 
Thorèmes généraux sur V attraction clés corps { 1 ). 
Rappelons-nous ce que l’on appelle les surfaces de niveau 
relatives à l’attraction d’un corps : on conçoit facilement 
que, autour du corps, ces surfaces se succèdent dans 
l’espace en s’enveloppant les unes les autres. Or, Chasles 
établit d’abord que, si l’on sait déterminer les surfaces de 
niveau relatives à l’attraction d’un certain corps de masse 
et de figure données, on aura par cela même le moyen de 
construire une infinité de couches matérielles, infiniment 
minces, analogues aux couches électriques en équilibre, 
et jouissant de propriétés bien remarquables quant à l’at- 
traction. 11 suffit, en effet, de prendre l’une quelconque 
des surfaces de niveau que l’on a trouvées, d’y répartir 
la matière attirante suivant une telle loi, que sa densité 
soit, en chaque point, en raison inverse de la dis- 
tance qui sépare en cet endroit la surface de niveau 
de la surface infiniment voisine : voilà une couche 
de niveau , capable d’agir sur un point de l’espace. Pour 
toutes les couches formées de cette manière, le potentiel 
sur un même point extérieur, divisé par la masse de la cou- 
che, donne le même rapport. De plus, ce potentiel sera, avec 
celui du corps primitivement considéré, et quel que soit le 
pointattiré, dans un rapport constant, égal au rapport des 
masses de la couche et du corps. Il en résulte clairement 
que les surfaces de niveau, relatives à l’attraction de la 
,<l) Additions à la Connaissance des temps pour 1845. 
