562 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
couche, sont les mêmes que celles du corps, et qu’ainsi la 
surface externe de la couche est une surface de niveau rela- 
tivement à sa propre attraction. Ces lois se rapportent à 
l’action sur des points situés en dehors de la couche atti- 
rante ; mais, dans l’espace enveloppé par celle-ci, le poten- 
tiel de la couche est constant pour toutes les positions du 
point sollicité. 
En vertu de la dépendance reconnue par Laplace, entre 
le potentiel d’une masse sur un point et l’attraction qu’elle 
exerce sur le point, les propriétés que je viens d’énoncer 
entraînent celles-ci : en tout point extérieur à la couche, 
l’attraction de celle-ci a la même direction et la même 
énergie que l’attraction du corps primitif (à un facteur 
constant près, qui dépend du rapport des masses); en tout 
point de l’espace intérieur, l’attraction est nulle, et cette 
dernière propriété caractérise, comme on sait, l’équilibre 
d’une couche d’électricité à la surface d’un corps conduc- 
teur. 
Chasles énonçait ces principes en 1839 ; en 1840, Gauss 
arrivait de son côté, dans un mémoire resté célèbre, à des 
résultats généraux qui coïncidaient en partieavec ceux-là. 
On a su depuis qu’un géomètre anglais, trop tôt ravi à la 
science, Georges Green, avait fondé sur une analyse savante 
une théorie qui embrasse les mêmes lois. Mais ce qui dis- 
tingue le mémoire de Chasles, c’est sa simplicité géomé- 
trique ; tout repose sur une propriété, démontrée antérieu- 
rement par lui, des éléments découpés sur deux surfaces 
de niveau par un canal infiniment étroit qui les rencontre 
toutes normalement. Il n’y a pas, pour ainsi dire, de cal- 
culs ; on pourrait écarter de ce mémoire jusqu’à la nota- 
tion propre au calcul intégral et l’exposer à des élèves 
pourvus de simples éléments d’algèbre et de géométrie. Et 
cependant, les théorèmes qu’il renferme sont au nombre 
des plus beaux et des plus généraux que l’on connaisse sur 
l’attraction newtonienne. 
Parmi les écrits de Chasles où l’invention géométrique 
