MICHEL CHASLES. 
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ment petit, il fit voir que les normales aux trajectoires de 
tous les points de la figure vont concourir à ce centre instan- 
tanées làil tira la construction de la normale à diverses cour- 
bes, entre autres à la spirale d’Archimède, dont il imagi- 
na une génération mécanique. Un théorème fort important 
4écoule du premier : c’est que tout mouvement d’une figure 
plane se ramène au roulement d’une courbe sur une autre. 
J’ignore par qui il fut introduit d’une manière explicite et 
générale ; il semble d’ailleurs une suite naturelle de la re- 
présentation géométrique du mouvement d’un corps fixé par 
un point, que l’on doit àPoinsot. Quoi qu’il en soit, Transon, 
et bientôt après Chasles lui-même, en firent le fondement 
d’une belle méthode pour la construction des centres de 
courbure ( 1 ), qui a été variée et étendue depuis. 
Divers extraits, publiés par Chasles vers 1829-1830, 
montrent qu’il possédait dès lors d’importantes généralisa- 
tions de cette théorie des mouvementsplans, soit par la sub- 
stitution des figures semblables aux figures égales , soit par 
la substitution des figures dans l’espace aux figures dans 
le plan. Ainsi, il formule dans Y Aperçu historique le théo- 
rème célèbre ( 2 ), que « tout déplacement fini d’un solide 
dans l’espace peut être réalisé par le mouvement d’une vis 
dans son écrou », et d’autres propriétés remarquables du 
mouvement d’un corps solide, qui ont fait l’objet de son cé- 
lèbre mémoire de 1843 ( 3 ). Chasles considère un plan 
mobile (ce qui suffit, puisque le mouvement d’un solide est 
connu par celui d’un de ses plans); il montre que dans tout 
mouvement infiniment petit du plan, il j a un point [foyer) 
qui se déplace normalement au plan, et une droite ( caracté- 
ristique ) qui glisse sur elle-même, en sorte que le mouve- 
ment se réduit à faire tourner le plan autour de la droite et 
autour du point. Il énonce aussi que le déplacement peut 
(1 ) Journal de Math, de Liouville, t. X. 
(2) Reconnu depuis pour avoir été trouvé il y a longtemps par Mozzi. 
(3) Comptes rendus , 1843. 
