MICHEL CHASLES. 
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système de colonnes , dans chacune desquelles on devait 
écrire ces neuf apices pour leur donner la valeur de dizaines, 
centaines, etc. Alors, les opérations arithmétiques obscu- 
res indiquées par Boèce prenaient un sens acceptable. 
Ce fil conducteur retrouvé, Chasles émit la conjecture 
que le système de calcul indiqué là par Boèce en termes 
énigmatiques n’était autre, au fond, que notre système de 
numération actuel, sauf la différence de forme de quelques 
chiffres et l’absence du zéro, qui se trouvait remplacé par 
une place vide qu’on laissait dans les colonnes du tableau, 
là où les unités de cet ordre faisaient défaut. Chasles ajouta 
que ce système de numération nous était venu, non des 
Arabes par Gerbert, comme on l’avait supposé, mais des 
Latins par Boèce, à qui Gerbert l’avait ensuite emprunté, 
et primitivement, des Pythagoriciens auxquels Boèce dit 
formellement qu’il est dû. 
Les recherches ultérieures ont confirmé ces heureuses 
inductions. Le système de Chasles a pris place aujourd’hui 
dans la science, accepté par tout le monde (1). Seulement, 
il paraîtrait que, sans remonter jusqu’à Pythagore, il faut 
faire honneur de cette admirable invention aux néo-pytha- 
goriciens d’Alexandrie. 
Mais Chasles dut soutenir des luttes très vives pour 
faire triompher son opinion, et ce fut l’occasion de nou- 
velles recherches. Ainsi, si cette hypothèse était vraie, il 
en résultait bien des conséquences, qu’il fallait vérifier dans 
des manuscrits difficiles à trouver. Il fallait, par exemple, 
que le mot Abacus eût désigné, au moyen âge, et en par- 
ticulier dans Gerbert et Fibonacci, non pas une table de 
multiplication, mais un tableau tracé ou construit de façon 
à se prêter à l’exécution des calculs numériques des pytha- 
goriciens ; il fallait que le traité de Gerbert, où l’on avait 
cru voir les premières traces en Occident d’un système nu- 
(1) Voir, sur ce sujet, un très savant travail de M. Th. H. Martin dans les 
Annali di mutematica de Tortolini, 1863, et le récent ouvrage deM. Cantor, 
Vorlesungen über die G-eschichte der Geometrie, 1880. 
