MICHEL CHASLES. 573 
cette époque, le nom d’Abacus a été remplacé par celui 
d’Algorisme pour exprimer le calcul décimal. 
Après avoir victorieusement défendu contre Libri, en 
1839, l’authenticité du passage de Boèce contestée par son 
adversaire, et d’autres points importants de son interpréta- 
tion de l’Abacus, Chasles aborda la question à fond en 1843 
en donnant le texte, la traduction et un commentaire expli- 
catif, d’abord, d’un traité anonyme intitulé Régula Abaci, 
beaucoup plus intelligible que le passage de Gerbert, et dans 
lequel il était impossible de ne pas voir le principe de la 
valeur de position des chiffres appliqué au moyen de co- 
lonnes, avec neuf caractères dont cinq sont presque iden- 
tiques à nos chiffres actuels. La voie ainsi ouverte, il tra- 
duisit de même le traité de Gerbert, sorte de lettre adressée 
au moine Constantin sous le titre De numerorum divi- 
sione, et aussi sous le titre d ’Abacus. Ce traité n’a pas 
pour objet le système de numération lui-même, qui est 
supposé parfaitement connu, mais la manière de faire les 
multiplications et les divisions avec ce système de numéra- 
tion ; et c’est là, précisément, ce qui a rendu inintelligible 
une partie de l’ouvrage de Gerbert, d’autant plus que les 
explications y sont très brèves, que les règles indiquées sont 
plus compliquées que les nôtres, parce qu’elles procèdent 
par une succession de cas particuliers ; enfin, que la termi- 
nologie est différente de celle qui se rencontre dans d’autres 
traités de YAbacus. Mais, une fois admise l’interprétation 
de Chasles, l’explication du texte n’offre plus de difficultés 
sérieuses. 
L’étude comparative d’un grand nombre de manuscrits 
permit encore à Chasles d’élucider d’autres questions con- 
cernant le système del ’Abacus (i). Il prouva, par exemple, 
qu’au x e et au xi e siècle les calculs abaciques étaient bien 
connus, répandus qu’ils avaient été par Gerbert et ses élè- 
ves ; qu’on savait à cette époque que leur origine était 
(l) Comptes rendus, t. XVI, p. 1393. 
