MICHEL CHASLES. 583 
volume de cet important ouvrage n’a pu paraître avant 
la mort de Chasles. 
J’ai déjà parlé d’un Traité clés Porismes d’Euclide, 
traité perdu, et dont Pappus avait conservé un certain 
nombre d’énoncés concis, obscurs, énigmatiques, à ce point 
que, non seulement on n’avait pu reconstituer l’ouvrage 
entier, mais qu’on ne savait pas même ce que c’est qu’un 
Porisme. Pappus disait seulement: « Le porisme est une 
proposition où l’on demande de trouver ce qui est proposé. » 
Le premier qui réussit quelque peu à débrouiller cette 
énigme fut un géomètre anglais, R. Simson ; encore son 
interprétation est-elle peu intelligible, et le nombre des 
énoncés de Pappus qu’il a su rétablir, fort petit. Chasles, 
dans l’ouvrage qu’il mit au jour en 1860 ( 1 ), se flattait d’avoir 
été plus heureux. Du moins, son livre, d’une conception 
beaucoup plus claire, donne-t-il la restauration de celui 
d’Euclide dans son entier. D’après l’illustre géomètre, les 
porismes auraient différé des théorèmes de la forme ordi- 
naire, dans la géométrie grecque, en ce que ceux-ci n’ad- 
mettaient rien d’indéterminé dans leur énoncé. Un porisme 
aurait été l’expression d’une relation déterminée entre des 
éléments variables, comme cela a lieu dans les propositions 
concernant les lieux géométriques, mais avec l’indication 
de quelque chose d’inconnu, dans cette relation, qu’il faut 
trouver. Par exemple, lorsque Apollonius dit : « Dans l’el- 
lipse, la somme des rayons vecteurs menés des foyers à un 
point de la courbe est égale au grand axe, » il énonce un 
théorème ; mais si l’on dit « que la somme de ces rayons 
est constante et qu’il faut la déterminer, » le théorème 
revêt la forme d’un porisme. Ainsi s’explique, disait Chasles, 
qu’une méthode si importante avait pu disparaître sans 
laisser de traces dans la science ; en réalité, elle n’avait 
pas disparu, mais les modernes lui avaient donné une forme 
différente. 
(1 ) Les trois livres des Porismes d’Euclide, rétablis pour la première 
fois, etc... Paris, 1860. 
