MICHEL CHASLES. 
585 
Ja condition Z avec quatre conditions dites élémentaires , 
qui sont de passer par un point ou de toucher une droite. 
Chasles établit une méthode extrêmement ingénieuse pour 
remplacer successivement, dans un système de coniques 
assujetties à quatre conditions élémentaires, chacune de 
celles-ci par une condition nouvelle, donnée, et pour ex- 
primer en définitive les caractéristiques d’un système au 
moyen des paramètres des quatre conditions qui le défi- 
nissent. De là se déduit sans peine le nombre des coniques 
qui satisfont à cinq conditions données. 
Je n’entrerai pas dans plus de détails sur cette remar- 
quable découverte, ni sur les innombrables théorèmes que 
Chasles en a tirés, parmi lesquels il en est du plus haut 
intérêt; l’exposition détaillée de ses principes exigerait 
de longs développements, et m’entraînerait à analyser le 
travail profond par lequel M. Halphen ( 1 ) a indiqué les 
restrictions nécessaires que comporte la méthode des carac- 
téristiques. Je dirai seulement, pour donner une idée de 
l’impression que ces nouvelles méthodes produisirent dans 
le monde savant, qu’elles valurent à Chasles, en 1864, la 
médaille de Copley, la plus haute distinction dont dispose 
la Société royale de Londres, distinction qu’un bien petit 
nombre de savants français ont obtenue jusqu’ici; et je 
citerai ces paroles du général Sabine, dans le rapport qu’il 
fit à la Société royale à cette occasion : 
« En voyant combien sont nombreuses les questions sur 
les coniques, qu’on peut ramener à la question unique 
résolue par M. Chasles, nous pouvons affirmer sans exagé- 
ration que, dans cette seule formule, se trouve condensée 
virtuellement toute la théorie des sections coniques... Si 
l’on considère la vaste étendue du champ nouveau ouvert 
ainsi à nos investigations, il est très probable que, consi- 
dérée comme instrument de recherche en géométrie pure, 
(1) Journal de l'Ecole polytechnique, 45 e cahier, pp. 27-89. 
\ 
IX. 
38 
