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B D qui rencontre les premières en G H J , &c. pro- 
longez îa G D en L , enforte que la G L foit quatrième 
proportionelle après le rayon D A , la AC fécante 
de la hauteur du pôle , 6c la fécante de la plus grande 
déclinaifon : pour le rayon pour lequel G L eft la 
fécante de la plus grande déclinaifon ; prenez les fê- 
tantes des déclinailons , de tous les dégrésde l’éclip- 
tique , & portez-les en H M, J N, &c. faites paffer une 
courbe par les points L , M, N , A : n, m , l, mar- 
quez - y les lignes du zodiaque chacun à fa place. 
Du centre £ & de l’intervalle L G décrivez un arc 
de cercle qui rencontre en O la droite B K; pour le 
rayon C K ou A B , prenez les linus dei5°eni5°, 
pour les heures, &c. portez-les de C vers K 6c vers 
G ; par les points de divifion tirez des parallèles à la 
droite A G , qui rencontrent l’arc de cercle GO, 
mettez lé numéro 12 aux points K & O , à l’arc de 
cercle les numéros 1,2,3, &c. du point O vers 
G , 6c à la droite K G, les numéros 11 , 10, 9 , 8, 
&c. de K vers G fur la droite P Q , parallèle à la BD , 
mettezdes pinules , 6c l’inlirument fera ccnftruit. 
Pour en faire ufage , placez -le en forte que îa 
droite A C foit verticale : ayez un fil avec un poids 
R, & un grain mobile rattachez le fil au lieu du foleil, 
pour le jour de l’obfervation ; par exemple, en T ; 
portez le grain mobile fur la droite KG en U ; enfuiîe 
tournez l’inftrument enforte que les pinules foient 
dirigées vers le foleil, 6c laiffez pendre librement le 
fil , le grain indiquera l’heure. Dans notre exemple 
le grain fera en S 6c indiquera ou trois heures 6c 
quelques minutes du foir , ou neuf heures du matin 
moins quelques minutes. 
L’angle S Tld eû la hauteur du foleil. ( J. D. C. ) 
Nouveue méthode pour conflruire des cadrans folâtres 
pour une latitude donnée fans le fecours des échelles 
ni des logarithmes . 
Tirez la ligne horizontale B AD (fig . -y, planche 
VI de Gnomonique, Suppl. ) 6c élevez fur fon extré- 
mité D la perpendiculaire D E. 
Divifez la ligne B A D en deux parties égales au 
point A , & tirez la droite ACE qui faffe l’angle 
EAD égal à la latitude du lieu pour lequel on de- 
dline le cadran ; par exemple de 5 i d 6c demi pour la 
latitude de Londres ; tirez aulfi la droite E CD , qui 
faffe au poids D un angle égal au complément de la 
latitude du lieu , ou à la hauteur de l’équinoxial , 
E C D fera perpendiculaire k ACE , B AD fera un 
plan horizontal vu de profil, DE un plan vertical,. 
FC D le plan de l’équinoxial, 6c ACE l’axe ou le 
ftyle du cadran; le triangle AD E repréfentera la 
largeur totale du ftyle. 
Décrivez du point d’interfe&ion C comme centre 
avec le rayon CD , le cercle E 6 D 6 E , 6c divifez 
fa circonférence en vingt- quatre parties égales , en 
commençant au point D ou E ; joignez enfuite tous 
les points de divifion qui font également éloignés de 
E , par des lignes droites 1 11,2 10,3 9,4 8, 
&c. faifant autant de ces lignes que l’exigent la ligne 
horizontale AD ,6c la verticale DE. 
Prolongez E D jufqu’en d ( fig . 8. ) , 6c tirez la pa- 
rallèle b d égale à B D; tirez aulfi la droite A e c a de la 
figure 7 à la figure 8, elle fera perpendiculaire fur b d, 
(fig. 81) 6c la coupera en deux également au point 0. 
Prenez dans la 7 e . figure CE ou CD avec un 
compas , & portez cette diftance dans la 8 e . figure 
de c en e &C de c en a fur la droite A e c a ; e c a 
(fig . 8é) fera égale à E CD de la figure 7, 6c bed 
(fig. 8, ) égale à B A D de la figure 7. 
Décrivez fur ces deux lignes bc d6c eca l’ellipfe 
bopqr, 6cc. au moyen des diamètres conjuguez bed 
6c eca, enfuite des points où les lignes 1 11, 2 10, 
g 9 , &c. rencontrent la ligne horizontale A B , fa- 
voir d 3 e , g A 3 i $ k ? l 9 m 9 n, tirez les droites 
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do, ep,fq,gi, &c. à travers l’ellipfe, parallèlement 
à la droite A eca ; tirez enfuite du centre c de l’ellipfe 
des lignes aux points de fa circonférence oîi ces pa- 
rallèles la coupent ; elles donneront les lignes ho- 
raires d’un cadran horizontal que vous marquerez 
comme on le voit fig. 8. Tirez enfin dans cette der- 
nière figure la parallèle cykACE de la 7e. figure, 
elle fera l’axe ou le bord du ffyle cdy qui mar- 
quera les heures du jour. 
Les efpaces horaires ouïes diftances angulaires des 
heures étant ainli trouvées fur le cadran , on peut 
les prolonger autant qu’on voudra, & les placer fur 
un cercle comme dans la fig. 10 de la même planche , 
Prolongez la ligne horizontale B A D , de la fep- 
tieme julqu’au point XII, figure 9 , enfuite de points 
*** pris dans la perpendiculaire DE figure 7 où 
les lignes parallèles 57, 48,39, 210&1 nfe cou- 
pent , tirez les parallèles H,l , K, L,M,k l’horizon- 
tale B A DP XII, les prolongeant à volonté, 6c 
fig. 9. tirez G XII parallèlement à DE de la figure 7. 
Cela fait, prenez dans la figure 7, avec un compas , 
CE ou CD, 6c portez - la de G (fig. 9. ) fur VI, 
6 cV I fur la droite E H FI GV I , par ce moyen 
VI G VI ,6e îa figure 9, fera égale à E CD de la, 
7e. figure 6c X 1 1 G à D E. 
Décrivez fur VIGVI 6c fur G XII la demi- 
ellipfe VI, VU, VI II, XI, 6cc. 6c au point où 
les parallèles H,I, K, L, M 6c N la coupent, tirez 
les droites G VI, GVI1 ,GVII 1 ,G I X ,&c. com- 
me on le voit dans la figure : elles feront les vraies 
heures horaires pour un cadran méridional direéh 
On peut les prolonger hors de l’ellipfe 6c les limiter 
par un cercle ou un quarré fur lequel on marquera 
les heures. 
Enfin tirez PG (fig- S-') parallèlement à ACE 
de la 7 e . figure, 6c P G fera Taxe ou le bord du. 
ftyle P XI IG qui marquera les heures du jour. 
Voilà comment, par le moyen de la figure j 9 
conftruite pour une latitude donnée , on peut confi 
truire un cadran horizontal ou vertical pour la même 
latitude. 
Si vous voulez un cadran méridional qui incline 
de i6 d , tirez la ligne D Z qui faffe un angle de 6 Æ 
avec la perpendiculaire DE, figure 7 , D Z fera le 
le demi-axe tranfverfe de l’ellipfe , 6c c Me demi-con- 
jugué ; &les lignes tirées parallèlement à DP XI 1 
à travers la demi-ellipfe , par les points * * * pris fur 
DE, dans les points où elle eft coupée par les pa- 
rallèles 54,48,39, &c. couperont la demi-ellipfe 
dans les points par lefquels les lignes horaires doi- 
vent paffer , par exemple, par G dans le cadran mé-* 
ridional direét , figure 9. 
Si l’on veut un cadran méridional réclinant , tirez 
(fig. 7. ) la ligne DH qui faffe , avec la perpendicu- 
laire DE, un angle égal du dégré de réclinaifon don- 
né , & prolongez les lignes D PI 6c C E jufqu’à ce 
qu’elles fe rencontrent ; la diftance de D jufqu’à ce 
point de rencontre , fera la longueur du demi - axe 
tranfverfal de l’ellipfe , 6c celle de c à b , celle du 
demi-con jugué : on procédera pour le refte de même 
que pour le cadran méridional direft. 
Pour conftruire un cadran horizontal pareil à celui 
de la fig. 10, faites le rayon A K du cercle B KD L 
égal à AD de la figure 7 ; 6c ayant tiré les deux 
diamètres B AD 6c K A L de maniéré qu’ils fe cou- 
pent à angles droits , divifez F G H IF figure 10 , en 
24 parties égales , commençant au point I ; enluite 
par ces points de divifion qui font également éloignés 
de I, tirez lesdroites 7 5 , 8 4 , 9 3 , 10 2 , 6*c. juiqu’à 
ce qu’elles rencontrent les premières lignes droites 
ek, di, ch, 6cc. aux points 7 5, 8 4, 9 3, 102 & Il 
î , de part 6c d’autre du diamètre B AD. 
L'ellipfe doit paffer par tous ces points , 6l on la 
tracera comme on le voit dans la figure» 
Les 
