M* CAR 
ligne eft parallèle -, ou quel angle elle Fait avec les 
méridiens. îl efl cependant facile de fe convaincre 
que cet angle n’eft point celui du véritable rhumb. il 
fuffit pour cela de faire attention que le rapport des 
degrés du méridien & des parallèles n’étant point 
confervé,, les deux côtés du triangle-reflande qui 
déterminent 1 angle du rhumb , ne font point dans 
leur vrai rapport : ainii 1 angle qu’on trouve par ce 
moyen ne fauroit etre le véritable. On peut encore 
le montrer par un exemple fortfimple : nous fuppo- 
ferons deux lieux , l’un fous l’équateur & le premier 
méridien , l’autre à la latitude de 89 degrés , avec une 
longitude de 9o d . Ileflvifible que le véritable rhumb, 
pour aller de l’un à l’autre , différerait à peine du 
méridien : cependant fi l’on cherchoit ce rhumb fui- 
vant la méthode précédente, on trouverait un angle 
prefque demi-droit.L’angle qu’indiquent les cartes pla- 
tes, efl: donc faux* Heureufement les navigateurs ne 
cherchent jamais à faire des courfes auffi confidéra- 
bles en fuivant un feul rhumb. Les divers obftacles 
qu’ils rencontrent en mer , comme les côtes , les en- 
droits dangereux par les bancs ou les écueils, les obli- 
gent de partager leur route en une multitude de pe- 
tites portions. C’eft par cette raifon que l’erreur que 
nous venons de relever leur a échappé ; car elle efl 
d’autant moindre , que la diflance efl moins confidé- 
rable ; & il leur efl d’ailleurs familier d’attribuer aux 
courans , à la dérive , &c. la plupart de celles qu’ils 
commettent dans leur eflime, quoiqu’il y en ait 
parmi elles qui font , comme celle-ci , des erreurs de 
théorie. 
On remarquait, dès le milieu du xvi e fiecle, le pre- 
mier des défauts dont je viens de parler , & on ien- 
toft dès-lors la néceflité de chercher quelqu’autre 
maniéré de repréfenter la furface du globe terreflre, 
ui en fut exempte. Mercator , le fameux géographe 
es Pays-Bas , en donna la première idée , en re- 
marquant qu’il faudroit étendre les degrés des méri- 
diens , d’autant plus qu’on s’éloigneroit davantage 
de l’équateur. Mais il s’en tint là , & il ne paroît pas 
avoir connu la loi de cette augmentation. Edouard 
"Wrigth la dévoila le premier, & il montra qu’en fup- 
pofant le méridien divifé en petites parties , par 
exemple , de dix en dix minutes , il falloit que ces 
petites parties fufient de plus en plus grandes en s’é- 
loignant de l’équateur dans le même rapport que les 
fécantes de leur latitude. Ceci mérite d’être davan- 
tage développé : voici le raifonnement par lequel on 
a découvert ce rapport. 
Puifque le degré des parallèles qui décroît réelle- 
ment , efl toujours repréfenté par la même ligne , fi 
l’on veut conferver le rapport du dégré du méridien 
avec celui du parallèle adjacent , il faut augmenter 
celui du méridien en même raifon que l’autre décroît. 
Mais on fait que le degré du parallèle décroît comme 
le cofinus de la latitude , c’eft-à-dire , qu’un dégré 
d’un parallèle quelconque efl à celui du méridien, 
ou de l’équateur , comme le cofinus de la latitude 
au finus total. D’un autre côté , le cofinus d’un arc 
efl au finus total, comme celui-ci à la fécante ; il 
faudra donc que chaque petite partie du méridien , 
interceptée entre deux parallèles très-voifins , foit à 
la partie femblable de l’équateur comme la fécante 
de la latitude au finus total; & par exemple , le dé- 
gré intercepté , entre les parallèles qui paffent par 
les 30 & 3 1 dégrés de latitude , fera au dégré de l’é- 
quateur , comme la fomme des fécantes des petites 
parties dans lefqueîles on aura divifé ce dégré, à 
autant de fois le rayon. Si donc on additionne conti- 
nuellement les fécantes , de minute en minute, par 
exemple, jufqu’à un certain parallèle , cette fomme 
des fécantes repréfentera la diflance de ce parallèle 
à l’équateur, dans les cartes réduites, fans erreur 
ienfiblê» W rigth^ublia eetîê invention en 1599* dans 
CAR 
un livre imprimé à Londres. Dans cet Ouvrai 
Wrigth calcule l’accroiffement des parties du mlfff 
dieu par l’addition continuelle des fécantes de dix en 
dix minutes. Cela efl à-peu-près firffifant dans la pra- 
tique de la navigation. Mais les géomètres qui ne fe 
contentent pas d’approximations , quand ils peuvent 
atteindre a 1 ^xaflitude ngoureufe , ont depuis re- 
cherché le rapport précis de cet accroiffemenî. Pour 
cela , ils ont fuppofé , en fuivant les traces du rat- 
ionnement de Wrigth , que le méridien fût divifé eii 
parties infiniment petites ; & ils ont démontré que 
cette.lomme des fécantes infinies en nombre corn» 
pnfes entre l’équateur & un parallèle quelconque, 
luit le rapport du logarithme de la tangente du de- 
mi-complement de la latitude de ce parallèle. On a 
dreffé fur ce principe des tables plus exafles del’ae- 
croiflement des parties du méridien , pour guider les 
conflru èleurs des cartes hydrographiques. On trouve 
ces cartes dans diverstraites modernes de navigation 
comme ceux de M. Bouguer , de M. Robeitfon , &d 
Cette lorte de cartes remplit parfaitement toutes 
les vues des navigateurs. A la vérité, les parties de 
la teriv y lont teprelentees toujours en croiffant du 
côté des pôles, & d’une maniéré tout-à fait difforme. 
Mais cela importe peu, pourvu qu’elles fourniffent 
un moyen facile & sûr de fe guider dans fa route. Or 
c’efl l’avantage propre aux cartes dont nous parlons. 
Les rhumbs de vent y font repréfentés comme dans 
les premières par des lignes droites, & ces lignes 
indiquent, par l’angle qu’elles formentavec le mé- 
ridien , le véritable angle du rhumb. On a enfin fur 
ces lignes la vraie diflance des lieux, ou la longueur 
du chemin pai couru , pourvu que pour les mefurer, 
on le lerve de lare du méridien compris entre les 
mêmes parallèles , comme d’échelle ; ce qui donne 
une folution en même tems ailée & exafle de tous les 
problèmes de navigation. On nomme ces cartes , ré- 
duites , ou par latitude croisante. Elles commencè- 
rent a s’introduire chez les navigateurs vers l’an 
1630 ; & ce furent , fuivant le P. Fournier , des pi- 
lotes Dieppois qui en firent ufage les premiers. 
Quoi qu’il en foit , ce font , fans contredit , les meil- 
leures ; nous dirons plus, les feules bonnes pour des 
navigations de long cours , & il feroit à defirer que 
ce fulTent les feules qu’on vît entre les mains des na- 
vigateurs. (+) 
Carte itinéraire, ( Gèogr . ) L’étendue des con- 
quêtes des Romains, & la diflance où étoient de 
1 Italie les pays dans lefquels on envoyoit des armées, 
dont les marches dévoient être réglées d’avance, fi- 
rent fentir la necefiite d avoir des cartes itinéraires , 
fur lefquelîes les flations des troupes & la diflance 
d’une dation à l’autre, puffent être marquées diftinc-' 
tement. Nous voyons par plufieurs pafîages de Pline , 
que fur les cartes itinéraires d’Agrippa , on marquoit 
les diflances avec une précifion allez grande , pour 
rendre fenfible la différence de quelques milles, qui fe 
trouvoit entre la mefure d’un pays , donnée par les 
géographes Grecs , & celle cju’en donnoient ces car- 
tes . Sous les empereurs , on diflribuoit de fembla* 
blés cartes aux généraux que l’on envoyoit en expé- 
dition , aux magiftruts chargés de régler la marche 
des troupes , & même à ceux qui avoient l’infpec- 
tion des voitures publiques. 
Les copies de ces canes , diflribuées aux généraux 
& aux magiflrats , ne contenoient qu’un pays parti- 
culier ; & l’ufage que l’on faifoit de ces copies^ 
obligeant à les renouveller continuellement, il efl 
vifible que l’on en devoit conferver des prototy- 
pes ou des originaux. M. Fréret croît que la géogra- 
phie de l’anonyme de Ravenne, écrite après la def- 
truflion de l’empire d’Occident, a étémanifeftemenî 
compofee fur une femblable carte itinéraire , de 
laquelle l’auteur avoit copié les routes , mais enomet- 
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