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a vu.jufifiu’à quinze , il peut donc fe faire qu’il y en 
ait plus de trois cens, 
Whifton , M. de Buffon, M. de Maupertuis, &c. 
avoient déjà remarque que les cometes pourraient fe 
rencontrer , ou rencontrer la terre , & y produire les 
plu étranges révolutions ; mais on n’avoit fait à 
cet égard que des conjeâures vagues. J’ai voulu exa- 
miner parmi les cometes déjà connues , s’il y en avoit 
qui naturellement puffent rencontrer la terre-, ou en 
approcher de maniéré à nous mettre en danger : j’ai 
trouvé qu’il y en avoit huit dont les orbites paffent 
très-près de celle de la terre ; & fi nous ne oonnoif- 
fons que la cinquième partie des cometes , il peut y 
en avoir plus de quarante dans ce cas-là. Les déran- 
gemens que les attrapions étrangères produifent fur 
le mouvement des cometes , fuftifent pour rapprocher 
leurs nœuds de la route de la terre , 6c par confé- 
quent pour faire concourir les circonférences de leurs 
orbites avec la nôtre; dans ce cas-là, chacune de 
ces cometes .pourroit venir choquer la terre, ou du 
moins en .palier fi près que la mer en feroit foule- 
vée , comme elle l’eft tous les jours par le foleil 6c 
par la lune, 6c qu’une partie de la terre pourroit en 
être fubmergée: c’eft l’objet d’un mémoire que j’ai 
publié cette année , & qui a pour titre : Réflexions 
fur les cometes qui peuv entapprocher de la terre , à Paris, 
chez Gibert. Ces calculs qui avoient été annoncés 
dans quelques converfations, occafionnerent dans 
Paris la terreur 6c les bruits les plus étranges ; on 
prétendoit que j’avois prédit la fin du monde , & il 
a fallu que mon mémoire fût publié pour difiiper les 
bruits populaires. J’ai fait voir dans cet écrit que, 
quoique ces rencontres de planètes foient très-poffi- 
b!es, elles fuppofent tant de circonftances réunies, 
qu’on ne fauroit en faire un objet de terreur. 
J’ai d’ailleurs obfervé que la terre parcourant fix 
cens mille lieues par jour dans fon orbite , elle ne 
pouvoit être au plus qu’une heure de tems expofée à 
l’attraPion d’une comete , 6c qu’il étoit difficile qu’en 
fi peu de tems les eaux pufient s’élever à une bien 
grande hauteur. Cependant , il me paroît que fi l’on 
cherche une caufe phyfique 6c naturelle des révo- 
lutions anciennes de notre globe , dont on trouve 
des traces dans le fein de la terre, comme au fo ra- 
me t des montagnes , on la peut trouver dans les ap- 
proches de quelques-unes de çes cometes, ( M, de la 
Lande. ) 
On a vu dans l ’ article Ggmete , du Di ci. raif. des 
Sciences , Arts & Métiers , que ces corps font des pla- 
nètes qui tendent à décrire autour du foleil des elli- 
pfes fort aiongées , qu’on peut même regarder la 
^partie de leurs orbites oit nous les pouvons obfer- 
ver , comme une partie de parabole , 6c déterminer 
dans cette hypothefe le lieu de fon périhélie , fia 
diftance du foleil à ce lieu 6c la pofition de l’or- 
bite. Le tems d’une révolution périodique efi le feul 
élément qu’on ne puiffe déduire d’une feule appari- 
tion , parce que l’ellipfe décrite par la comete , ne 
différé d’une parabole , dans toute la partie oit l’on 
peut l'obferver , que d’une quantité qui échappe aux 
obfêrvateurs ; ainfi tout ce qu’on peut déterminer 
dans ce cas , c’eft un tems en-deçà duquel il efi: im- 
poffible que la comete reparoiffe. 
Ainfi , le premier problème qu’on fie doive propo- 
fer, c’eft de déterminer par les obfiervations l’orbite 
dame comete , fuppofée parabolique ; & le fécond efi: 
de s’afiûrer fi une feule apparition ne peut point faire 
déterminer l’orbite elliptique , ou du moins fervir à 
en déterminer les limites. 
Comme la parabole, dont le foyer eft.au foleil , 
n’a que quatre élémens à déterminer , favoir , Ion 
paramétré , l’angle que fait avec l’écliptique le plan 
de la parabole , i’interfeéfion de ce plan avec une 
ligne priée fur l’écliptique , fk l’angle que fait Taxe 
CO M 
f de ïa parabole avec cette interfePion ou toute autre 
I ligne donnée de pofition ; fi on rapporte l’équation 
d'une parabole quelconque fur un plan quelcon- 
que à l’écliptique & à une ligne donnée fur l’éclipti- 
que , il fuffira de fubftituer dans cette équation trois 
valeurs obfervées des coordonnées , ce qui donne 
trois équations pour déterminer les quatre incon- 
nues; enluite le fervanî de l’équation que fournit la 
proportionnalité des aires 6c des tems, on aura, eti 
lubftituant les valeurs obfervées , quatre équations 
pour déterminer les quatre inconnues. 
Si on cherchoit ainfi à réfoudre direPement le 
problème , on trouveroit bientôt que les quatre in- 
connues dépendent d’équations trop élévées pour 
que cette méthode puifle être employée; auffi les 
geometres fe font-ils occupes d’en chercher de plus 
commodes. Newton a propofé de regarder d’abord 
l’orbite comme rePiligne , ce qui eft affez exap iorf- 
que les oofervations lont voifines ; Caffini même , 
guide par 1 obfervation feule , avoit cru trouver que 
\qs cometes fe mouvoient en ligne droite ; on fe fert 
enluite de cette première approximation pour trou- 
ver les autres. Halley a perfePionne la méthode de 
fon maître , le pere Bofcovitz a publié deux difter— 
tâtions, dont l’objet eft de rendre cette méthode plus 
ufuelle 6c plus lûre. M. Fontaine 6c M. Euler ont 
auffi travaillé fur cette matière ; &M. Leixell , digne 
éleve de cet homme illuftre , vient , d’après fes id°ées 
6c fes vues , de donner un ouvrage particulier 6c 
très-étendu fur ce fin jet. 
Il leroit etranger au but de cet ouvrage d’entrer 
ici dans des dilcufiions fur le mérite de ces différen- 
tes méthodes ; toutes font très-ingénieufes , mais 
leur principal mérite doit être leur utilité pratique , 
6c il n y a que le tems qui puilfe en décider ; je dis le 
tems , parce que les aftronomes, accoutumés à cer- 
taines méthodes , fe déterminent difficilement à en 
adopter d’autres; en effet, il n’y a qu’une longue 
habitude qui rende praticables des opérations aufîï 
longues 6c auffi compliquées que celles qu’exige? 
maintenant l’aftronomie. 
Le lecond problème a été examiné par plufieurs 
géomètres Italiens , 6c ils ont prétendu avoir trouvé 
que l’apparition qu’ils avoient calculée,fuffifoit feule 
pour déterminer l’orbite elliptique : il eft aifé de voir 
qu’aJors il faut quatre obfer varions. 
Lorfque la même comete a paru deux fois , 6c qu’on 
eonnoît la diftance de tems qui s’eft écoulée entre 
fes deux paffages au périhélie , on peut en déduire 
l’excentricité de fon orbite elliptique & la calculer. 
Il peut arriver que ces planètes foient dérangées 
dans leur cours par l’attraPion d’une planete ou par 
celle d’une autre comete. 
Halley , en calculant dans une ellipfe le mouve- 
ment de la comete de 1682 , avoit remarqué que le 
tems de fon retour pouvoit être retardé par 1’aPion 
de jupirer 6c par celle de faturne. Il calcula l’alté- 
ration qui pouvoit être produite par jupiter, l’éva- 
lua à un an environ , 6c annonça par conféquent que 
la demi-période feroit à-peu-près de 76 ans environ, 
il laiffoit quelque latitude , foit à caufe de l’aPion de 
faturne , à laquelle il n’avoit point eu égard, foit à 
caufe de l’inexaPitude de fon calcul pour celle de 
jupiter; & cette inexapitude qu’il attribua au peu 
de foin avec lequel il a fait fes calculs , venoit en 
grande partie de l’infiiffifance de fa méthode. 
M. Clairault , en étendant aux cometes la méthode 
qu’il a donnée pour les équations de l’orbite lunaire, 
l’a appliquée à cette même comete de 1682 ; il s’eft 
trouvé trente-trois jours d’erreur entre le retour 
au périhélie , & le tems que fa théorie donnoit ; 
cette erreur , qui eft d’un dix-huitieme , puifque la 
quantité qu’on cherche eft la différence des deux 
périodes, vient en partie de la nature .du problème 
