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qui efl telle qu’on ne peut calculer cette différence , j 
qu’en calculant les deux-re volutions , enforte qu une j 
petite erreur , répandue fur tout cet efpace , en pro- 
duit une très-fenfible. _ 
Les théories que M.d’Alembert & M. Aibeit Eu- 
ler ont auffi données des perturbations de connus , 
n’ont été appliquées en detail a aucune c&mete ^ ainfi 
on ne peut en juger encore que comme de métho- 
des analytiques , dignes du nom de ceux qui les ont 
propofées. 
Nous verrons à V article PROBLEME des trois corps , 
dans ce Supplément , que pourvu que nous ayons une 
quantité incomparablement plus petite qu’une au- 
tre , tant que cette incomparabilité aura lieu , le rap- 
port de ces deux qualités pourra être regardé comme 
très-petit , &c fes puiffances négligées en comparai- 
fon du tems ou de l’arc parcouru. 
Pour appliquer cela aux cometes , nous diflingue- 
rons plufieurs cas dans leurs perturbations ; le pre- 
mier où la force perturbatrice fera incomparable- 
ment plus petite que la forme principale ; alors on 
employera la fuppofition de 1 orbite a-peu près ellip- 
tique par toute la partie de fon orbite où la corne te 
efl dans ce cas. 
2°. Le cas où l’effet de la force perturbatrice d’une 
planete fur une comete , efl beaucoup plus grand 
que celui de la planete principale, & ce cas, 
comme l’a obfervé M. d’Alembert, efl celui d un 
fatellite ; on fuppofera donc que l’orbite de la come- 
te , rapportée à la planete , efl à-peu-près elliptique. 
Le troifieme cas ed celui qui échappé aux deux 
autres ; dans le dernier cas , fi la planete ou la comete 
perturbatrice font d’une made incomparablement 
plus petite que le foleil, elles retomberont dans le 
premier cas , tant que leur didance ne fera pas in- 
comparable avec celle du foleil ; donc lorfqu elles 
ne feront plus dans ce cas , leurs didances au foleil 
pourront être regardées comme égales à très-peu- 
près ; & par conféquent la Solution du problème 
des trois corps pourra encore s’appliquer à ce cas. 
Il ne rede plus qu’à obferver que les arbitraires 
néceffaires à la foiution du problème des trois corps , 
devant varier ici par chaque partie .de l orbite qui 
exige une méthode différente ; & toutes ces parties 
ne pouvant pas être obfervées, il en réfulte que la 
détermination de ces arbitraires devient très- difficile 
& très-incertaine ; dans ce cas, il faut déterminer 
les arbitraires de la partie où ces observations ne 
peuvent le faire par les valeurs approchées que don- 
ne la foiution de la partie précédente , &. cette com- 
paraifon doit fe faire dans la partie qu’on peut re- 
garder comme commune aux deux folutions. (o) 
COMETE, f. f. cometa , ce , ( terme de Biafon. ) 
meuble d’armoiries , repréièntation d’une comete , 
qui ed un corps célede & lumineux. 
La comete paroû dans l’écu en forme d'étoile à 
huit rais , dont un inférieur à fenedre , s’étend en 
bande ondoyante , &fe termine en pointe , ce qui 
forme une efpece de queue qui , pour être dans une 
proportion convenable , doit avoir trois fois la îon- 
-gueur des autres rais. 
Commeau de la Serné , en Bourgogne , d’azur à 
la fafee d’or , accompagne de trois cometes d'argent. 
< G.D.L.T .) 
* § COMITTAN , ( Géogr . ) « ville de l’Amérique 
» feptentrionale , dans la nouvelle Efpagne ». Cette 
ville ed appellée Comillan fur les cartes de M. de 
Lille. Lettres Jur C Encyclopédie. 
§ GOMMA , ( Mufq. ) Si quelqu’un prenoit pour 
rapport du diamètre à la circonférence du cercle , 
les différentes approximations qui en ont été don- 
nées , il pourroit dire que ce rapport ed à la fois -f , 
, &c. : de même on .pourront dire que le 
rapport de la diagonale au côté du quarré , eftf, 
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T » tt > Jj > H , &c. quoique dans le fait il ne foit 
que |/ r . D’après cette réflexion , M. de Boilgelou , 
confeilier au grand confeil de Paris, & habile géo- 
mètre , mort en 1764, a imaginé que le rapport d un 
intervalle devoit être incommenfurable , lorfque les 
muficiens lui afîignoient plufieurs expreffions , dont 
la différence ed ce qu’on appelle un comrna. En effet , 
pour déterminer les rapports de tous les intervalles , 
on part de la fuppofmon , que ceux de la tierce ma- 
jeure & de la quinte font connus par expérience , SC 
dans chaque calcul ; on combine ces deux rapports 
concurremment : cependant chacun des deux doit 
dépendre de l’autre : il ne faut recourir à l’expérien- 
ce que pour en connoître un , & le fécond doit être 
tiré du premier par le calcul : de même que quand 
on a mefuré le diamètre d’un cercle , on connoît 
fuffifamment fa circonférence , dont la mefure ac- 
tuelle ne donneroit qu’une approximation. Je prends 
donc pour connu le rapport de la tierce majeure , 
dont la jufîeffe efl la moins douteufe, & je nomme 
celui de la quinte : : n : 1. Je parcours toutes les no- 
tes par ordre de quinte 9 ôc je forme la table fuivante ; 
^ b b bbhbl? 
fa , ut , fol , re, la, mi, Ji , fa, ut, fol » 
n * n n * * 
re , la, mi, fi, fa, ut , fol , re , la, mi, fi, 
dont les notes auront refpeélivement pour valeurs 
876 54 3 210 
numériques n, n, n, n, n, n, n, n , n , 
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -ia 
n , n , n , n, n , n , n, n, n , n , n , n ; 
enfuite pour ramener tous ces fons à une même 
* 
oélave, je confidere que ut, par exemple , dont la 
-7 '■& 
valeur eft n , efl à la quatrième o£la ve de Vut qui fuit 
immédiatement Vut naturel , donc la valeur de cet 
^4-7 
ut efl z n. Par cette méthode , je confions la table 
fuivante : 
^1; U > . M b % 
ut , ut , re , re , re , mi , mi , mi , fa, fa , fa, 
h * b n b n b 
fol , fol 9 J*ol y lu , la , la , fi , fi , fi , ut , ut , 
dont les notes ont refpe&ivement pour valeurs nu- 
00 4-735 1 ~ 2 5 9 _2 3 2 4 
mériques z n , zn , z n , z n , z n , 2 n , z n , 
6 11 58 -i l, 3-6 -46 01 4 8 -34 1-3 
zn, zn, zn, zn, zn, zn, zn, zn, zn, 
5-10-22 2-5 6 - 12-57 -10 
z n , z n , z ’ n , z n, z n, z n. Il ne faut donc 
plus que déterminer n : pour y parvenir je fais : : 5: 
00 2 4 
4 le rapport de la tierce majeure , & j’ai zn: z n : : 
4 4 — 4— 
5: 4; donc n = <j & n — \/ 5. Or \/ 5 a dû natu- 
rellement être confondue avec \ qui en efl une ap- 
proximation très-forte. Il efl aifé maintenant d’avoir 
le rapport numérique d’un intervalle quelconque : 
fi dans fon expreflion l’expofant de n efl une puifi- 
fance de 4 , le rapport efl jufle & commenfurable,; 
fi l’expofant efl tout autre nombre , le rapport efl in- 
commenfurable , & il faut fuhflituer } à n comme 
approximation. Ainfi le rapport de la tierce mineure 
3 4 
efl : ; 4 : n ou : : 4 n : n , c’efl-à-dire : : 4 n : 5. Si on 
fubflitue 7 à n , le premier rapport devient : : 3 2 ; 
27 , & le fécond : : 6 : 54 ce font ces deux approxi- 
mations qui ont été prifes pour des valeurs réelles, 
3 . 5 3 
Le rapport de . la fécondé mineure eft : : 2 : n : : 2 ; 5 
3 < 8 3 3 . . , 
nh; 2 n: n:: zn: 2 5. L approximation du rap- 
3 3 3 
port : ; 2 : 5 n eit 16 ; 1 5 , oc celle de ; ; 2 n : 
