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Puniffon, qui feroient par exemple dans îe rapport 
de 99 à 100. 
3°. Que le défagrément de cette difcordance 
s’affoiblit à mefure que les nombres qui indiquent 
le rapport des deux tons , s’éloignent de légalité; 
enforte qu’enfin ce défagrément cefîè abfolument 
d'être fenfîbl'e lorfque l’intervalle des deux tons elt 
parvenu à une certaine grandeur. 
4°. Que dès que cet intervalle n’eft pas plus 
petit que dans le rapport de 5 : 6 , il n’y a plus de 
diffonance. 
5 0 . Que dès ce même intervalle de 5:6,1 accord 
des deux tons plaît déjà à l’oreille , & qu a mefure 
que les deux nombres s’éloignent encore davantage 
du rapport d’égalité , la conformance en devient plus 
agréable. 
6°. Que cet accroiffement des degrés de confon- 
nance, u néanmoins fon maximum , au-delà duquel 
l’agrément de la confonnance va en diminuant , & 
que ce maximum tombe precifement fur le l apport 
de 1 : 2. Enforte que l’intervalle 1 : 3 ne fait déjà plus 
une fi bonne confonnance que celui de 1:2, bien 
que les nombres qui l’expriment s’éloignent davan- 
tage de l’égalité. 
En reprenant donc , munis de ces obfervations , 
les intervalles des tons , dans le meme ordre que la 
nature obferve en produifant le Ion; favoir : 
1:2, 2:3,3:454:5» 5 : ^ > 6:7, 7 : 8 > 8:9, 
9 : 10 , &c. _ 
nous remarquerons que les limites qui feparent 
les conformances des diffonances , tombent lur les 
intervalles 6:7 & 7 • ^ accord de 8:9, 
fait une diffonance bien marquée , & celui de 5 : 6 , 
eft line confonnance gracieule. Nous avons remar- 
qué ailleurs ( Voye £ ci - devant Accord par- 
fait. ) , qu’au jugement des oreilles les mieux exer- 
cées, l’intervalle de 6 : 7,quieff dans l’harmonie mo- 
derne la tierce diminuée , eft encore au nombre des con- 
Jbnnances. A ce compte, ce feroit donc 1 intervalle 
de 7 : 8 , qui feroit la ligne de féparation entre les 
accords confonnans, & les diffonans , & ce feroit 
le feul de tous les accords de deux tons , duquel on 
ne fauroit dire à laquelle .des deux claffes il appar- 
tient: l’harmonie eft expofée ici à la même incerti- 
tude qu’on retrouve dans toutes les choies qui ne 
different qu’en degrés. Qui oferoit entreprendre de 
déterminer îe point précis , où le grand finit & où 
le petit commence ; où l’on celle d’être riche , &où 
l’on devient pauvre ; où le bien-être fe change en 
infortune ? Il ne doit donc pas paroître étrange qu’il 
y ait dans la mufique un intervalle qui ne foit ni 
confonnant , ni diffonant ; heureufement cet inter- 
valle équivoque ne fe trouve pas fur notre échelle 
de mufique. 
Le domaine des confonnances feroit donc fixé par 
les remarques précédentes , jufqu’à un dégré de cer- 
titude affez vraifemblable ; & nous pouvons pofer 
pour principe que la tierce diminuée 6 : 7, eftla plus 
imparfaite , & que l’oûave 1:2 eff la plus parfaite 
des confonnances , qu’ainfi leur domaine s’étend 
d’un de ces intervalles à l’autre. 
Les intervalles qui excédent i’oftave , tels que 
le rapport de 1:3, & tous les autres de ce genre, 
n’exigent aucune confidération particulière. Car 
puifqu’avec le ton 1 , on entend aufli fon oftave 2 , 
il eft clair que l’intervalle 1 : 3 eft de la même nature 
que la quinte 2 : 3 ; & qu’en général tout intervalle 
qui paffe l’oftave , eft fembiabie à l’intervalle qui 
réfulteroit du ton inférieur élevé à fon oftave ; ainfi 
l’intervalle compofé 4: 9 eft de la même nature que 
l’intervalle fimple 8 : 9. Il feroit par conféquent 
fuperftu d’étendre îe domaine des confonnances au- 
delà de l’o&ave ; êc nous pouvons les renfermer 
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toutes entre les deux limites , de la tiercé diminuée 
&c de l’oftavé , entre les deux rapports f &C 
Mais il femble qu’on pourroit conclure de cetté 
affertion , que tout intervalle moindre que 1 odave , 
& plus grand que la tierce diminuée , devroit néceff 
fairement faire une confonnance. Aufli cette conclu- 
fion feroit-elle jufte , n’étoit la circonftance parti- 
culière qu’il ne faut point perdre de Vue ; favoir , 
que tout ton fondamental fait entendre en même 
tems fon odave & fa quinte d’un maniéré très-fenfi- 
ble. Ceci met une reftridion importante à la réglé 
des confonnances , ôc nous fait comprendre pourquoi 
l’accord de feptieme , quoique contenu dans l’éten- 
due des intervalles confonnans , fait une diffonance; 
c’eft que la feptieme ne fait pas cette diffonance 
avec le ton fondamental , mais avec fon odave dont 
l’intervalle n’eft que d’une fécondé ; ft par exemple 
l’accord de ut- fi eft difcordant , c’eft parce qu’avec le 
ton ut touché , on entend fon odave ut, & que l’inter- 
valle fi-ut eft moindre que de 6 à 7. Ainfi pour ren- 
fermer l’exception dans la réglé , il faut dire que tes 
intervalles plus grands que dans Le rapport de 6 à y % 
font confonnans lorf qu'ils ne fe rapprochent pas trop du 
rapport de 1 à 2. 
Pour déterminer jufqu’à quel point ces interval- 
les peuvent s’approcher du rapport 1:2, fans cefler 
d’être confonnans , exprimons ce rapport par des 
nombres plus grands ; fuppofons - le comme 6 à 
1 2 ; & concevons qu’entre la plus baffe corde d’une 
odave , 6 , & la plus haute 1 2 , il y ait un certain 
nombre de cordes intermédiaires , par exemple 
onze, ces cordes feront défignées par les nombres 
fuivans , 6 j, 7 > 7 1, 8 , 8 j, 9 » 9 z> I0 > I 0 i, h » 
nj; il eft évident que les confonnances commence- 
ront à la corde , 7 & que la derniere tombera fur la 
corde 10 , parce que iesfuivantes feroient une dif- 
fonance , non avec la corde 6 , mais avec fon odave 
12. Car l’intervalle ioQ 12, ou 21:24, eft plus 
petit que celui de 6 à 7. 
Mais afin de nous rapprocher davantage de la 
connoiffance pratique , repréfentons-nous le fyftê- 
me des tons , tel qu’il eft ufité dans la mufique mo- 
derne , & appliquons-y les obfervations précéden- 
tes : voici d’abord le tableau.de ce fyftême. 
ut. ut re. re %. mi. fa. fa vC fol. fol la* fi \,.fi. ut . 
1 14! «Al 4 1 U: £ 8 I I 6 i 9 8 r 
15 6 9 3 i_ 5 3 4 ) 3 i z 8 270 16 i_5 2. 
Ici le domaine des confonnances s’étend depuis le 
ton re diefe , jufqu’au fi bémol. En effet, l’intervalle 
ut —re % eft déjà un peu plus grand que de 6 à 7 , & 
l’intervalle fi [ 7 — ut , ou : - qui eft 8 : 9 , eft plus 
petit que le rapport 6 : 7. Ainfi chacun des fept tons 
re % , mi , fa , fa %, fol, fol &£ la devroit faire 
confonnance avec le ton ut. 
Mais eft-il bien vrai que tous les tons de notre 
échelle , compris entre les tons re & fi |> faffent ac- 
cord de confonnance avec ut, comme cela devroit 
être d’après les principes que nous venons d’établir? 
C’eft ce qu’on ne fauroit affirmer, puifque chacun 
fent la diffonance du triton ut — fa diefe , & delà 
fauffe quint efa diefe — ut. Cependant il ne paroît pas 
qu’il y ait ici une diffonance immédiate entre le ton 
fa diefe Ô£ les tons ut , ni entre les tons ut &fa%, ; la 
diflonance eft entre le tou fupérieur fa % ou ut , 
le femi-ton qui le fuit fol ou ut diefe , parce que ce 
femi-ton eft la quinte du ton inférieur ut ou fa % , 
& qu’avec le ton touché on entend toujours fa quinte. 
Or , nous avons vu qu’un intervalle de femi-ton fait 
une diffonance très - fenfible : ainfi la quinte jufte 
étant fentie, exclut néceffairement le triton, ou la 
quarte fuperflue, & la fauffe quinte qui, par cette 
raifon, doivent être rangées toutes les deux dans la 
claffe des diffonances. 
Par la même raifon , il faudroit dire que la quarte 
& la fixte font aufli diffonance avec le ton fol , 6c 
A A a a ij 
