du nombre des cordes effentielîes du ton, mais du 
nombre des fons qui peuvent entrer dans l’échelle 
du mode, que devient toute cette théorie des dijfo- 
nances ? que devient l’explication du mode mineur ? 
Que devient tout le fyftême de M. Rameau ? 
N’appercevant donc, ni dans la phyfique, ni dans 
le calcul la véritable génération de la dijfonance , 
je lui cherchois une véritable origine purement 
méchanique , 6c c’eft de la maniéré buvante que je 
tâchois de l'expliquer dans le Dictionnaire raif. des 
Sciences , &c. fans m’écarter du fyftême de M. Ra- 
meau. Foye* cette explication au mot Disson- 
NANCE ( Mujiq. ) Dictionnaire raif. des Sciences , 6cc. 
jufqu’â la marque (S ) 
Une obfervation qu’il ne faut pas oublier , eft que 
les deux feules notes de l’échelle, qui ne fe trouvent 
point dans les harmoniques des deux cordes princi- 
pales ut & fol, font précifément celles qui s’y trou- 
vent introduites parla dijfonance , 6c achèvent par ce 
moyen la gamme diatonique, qui fans cela leroit im- 
parfaite : ce qui explique comment le fa & le la, quoi- 
cju’étrangers au mode, fe trouvent dans fon échelle , 
& pourquoi leur intonation, toujours rude malgré 
l’habitude , éloigne l’idée du ton principal. 
Il faut remarquer encore que ces deut dijfonances 
lavoir la fixte majeure & la feptieme mineure, ne dif- 
ferent que d’un femi-ton, 6c différeroient encore 
moins fi les intervalles étoient bien juftes. A l’aide de 
cette obfervation l’on peut tirer du principe de la ré- 
fonnance, une origine très -approchée de l’une 6c 
de l’autre, comme je vais le montrer. 
Les harmoniques qui accompagnent un fon quel- 
conque ne fe bornent pas à ceux qui compofent l’ac- 
cord parfait ; il y en a une infinité d’autres moins fen- 
iibles , à mefure qu’ils deviennent plus aigus & leurs 
rapports plus compofés , & ces rapports font exprimés 
parla férié naturelle des aliquotes j,j ,&c. 
Les fix premiers termes de cette férié , donnent lesfons 
qui compofent l’accord parfait 6c fes répliqués , le 
feptieme en eft exclu ; cependant ce feptieme terme 
entre comme eux dans la réfonnance totale du fon 
générateur , quoique moins fenfiblement : mais il n’y 
entre point comme confonnance , il y entre donc 
comme dijfonance , 6c cette dijfonance eft donnée par la 
nature. Refte à voir fon rapport avec celles dont je 
viens de parler. 
Or, ce rapport eft intermédiaire entre l’un & l’au- 
tre, & fort rapproché de tous deux; car le rapport 
de la fixte majeure eft \, 6c celui de la feptieme mi- 
neur — , ces deux rapports réduits aux mêmes termes 
font |f & 
Le rapport de l’aliquotey, rapproché au ftmple 
par fes o&aves* , 6c ce rapport réduit au même terme 
avec les précédons fe trouve intermédiaire entre les 
deux de cette maniéré ff 6 , , fF, où l’on voit que 
ce. rapport moyen ne différé de la fixte majeure que 
de rj- oti à - peu - près deux comma , & de la fep- 
tieme mineure que de ~ , qui eft beaucoup moins 
qu’un comma. Pour employer les mêmes fons dans 
le genre diatonique & dans divers modes , il a fallu 
les altérer ; mais cette altération n’eft pas allez grande 
pour nous faire perdre la trace de leur origine. 
Quoique cette maniéré de concevoir la diffo- 
nance en donne une idée allez nette, comme cette 
idée n’eft point tirée du fond de l’harmonie, mais de 
certaines convenances entre les parties, je fuis bien 
éloigné d’en faire plus de cas qu’elle ne mérite, & 
je ne l’ai jamais donnée que pour ce qu’elle valoit, 
mais on a voit jufqu’ici raifonné fi mal fur la dijfo- 
nance , que je ne crois pas avoir fait en celq pis que 
les autres. M. Tartini eft le premier , & jufqu’à pré- 
fent le feu! , qui ait déduit une théorie des dijfonan- 
ces des vrais principes de l’harmonie. Pour éviter 
4’inutiles répétitions, je renvoie la defiiis au mot 
Système, où j’ai faitl’expofition du lien. Je trfabftien* 
draide juger s’il a trouvé ou non celui de la nature ; 
mais je dois remarquer au moins , que les principes 
de cet auteur paroiffenî avoir dans leurs conféquen- 
ces , cette univerfalité & cette connexion qu’on 
ne trouve guere que dans ceux qui mènent à la 
vérité. ' 
Encore une obfervation avant de finir cet article» 
Tout intervalle commenfurable eft réellement con- 
fonnant , il n y a de vraiment diffonans que ceux 
dont les rapports font irrationnels ; car il n’y a que 
ceux-là auxquels on ne puiffe affigner aucun fon fon- 
damental commun ; mais paffé ce point , où les har- 
moniques naturels font encore fenfibles , cette con- 
fonnance des intervalles commenfurables ne s’admet 
plus que par indu&ion ; alors ces intervalles font bien 
partie du fyftême harmonique, puifqu’ils font dans 
l’ordre de fa génération naturelle , 6c fe rapportent 
au fon fondamental commun; mais ils ne peuvent 
être admis comme confonnans par l’oreille, parce 
qu’elle ne les apperçoit point dans l’harmonie natu- 
relle du corps fonore : d’ailleurs plus l’intervalle fe 
compofe , plus il s’élève à l’aigu du fon fondamental , 
ce qui fe prouve par la génération réciproque du 
fon fondamental 6c des intervalles fupérieurs» 
Voyez I eSyJlême de M. Tartini. Or, quand la dif- 
tance du fon fondamental au plus aigu de Hntervalle 
générateur ou engendré, excede l’étendue du fyftê- 
me mufical ou appréciable, tout ce qui eft au-delà 
de cette étendue devant être cenfé nul , un tel inter- 
valle n’a point de fondement fenfible 6c doit être 
rejette de la pratique , ou feulement admis comme 
diffonant : voilà, non le fyftême de M. Rameau, ni 
celui deM. Tartini, ni le mien, mais le texte delà na- 
ture, qu’au refte je n’entreprends pas d’expliquer. (S) 
Puifque, comme l’on vient de voir, la dijfonance 
fert à confirmer le mode, il eft clair qu’il faut bien 
connoître la place qu’elle peut occuper dans l’échelle 
d’un mode, tant pour pouvoir confirmer le mode 
aduellement régnant, que pour pouvoir en changer 
quand on veut, 6c bien déterminer celui dans lequel 
on paffe; c’eft pourquoi à l’article de chaque dijfo- 
nance, )’ai expliqué non - feulement fur quelle note 
de l’échelle on peut pratiquer cette dijfonance, mais 
encore dans quel mode relatif on peut paffer par fon 
moyen 6c comment. 
Remarquons aufti que fouvent une note qui pa- 
roît faire la dijfonance dans un accord eft réellement 
une confonnance , tout comme celle-ci peut deve- 
nir effe&ivement dijfonance. Voye £ CoNSONNANCE , 
Mujiq. Suppl. (T. D. C. ) 
Nous ajouterons ici la raifon de quelques dijfo- 
nances , tirée d’un mémoire du célébré M. Euler, 
Mémoires de V académie de Berlin , Tom. XX. 
L’accord de la feptieme , & celui qui réfulte de 
la fixieme jointe à la quinte , font employés dans la 
mufique avec tant de fuccès, qu’on ne fauroit douter 
de leur harmonie ou de leur agrément. Il eft bien 
vrai qu’on les rapporte à la clafle des dijfonances , 
mais il faut convenir que les dijfonances ne different 
des confonnances , que parce que celles - ci font ren- 
fermées en des proportions plus fimples , qui fe pré- 
fentent plus aifément à l’entendement , pendant que 
les dijfonances renferment des proportions plus com- 
pliquées, 6l partant plus difficiles à comprendre. Ce 
n’eft donc que par degré que les dijfonances diffe- 
rent des confonnances, & il faut que les unes 6c les 
autres foient perceptibles à l’efprit. Plufieurs fons, 
qui n’auroient aucun rapport perceptible enîr’eux , 
feroientun bruit confus abfolument intolérable dans 
la mufique. Delà il eft certain, que les dijfonances 
que j’ai en vue , contiennent des proportions percep- 
tibles, fans quoi on ne les fauroit admettre dans la 
mufique» ^ ‘ 
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