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lî eft donc fuffifamment prouvé que îa proportion 
apperçue par les fens eft fouvent différente de celle 
qui fubfifte aehiellement entre les fons. Toutes les 
fois que cela arrive , la proportion apperçue eft 
plus fimple que la réelle, & la différence eft fi petite 
qu’elle échappe à la perception : l’organe de l’ouïe 
eft accoutumé de prendre pour une proportion fim- 
ple, toutes les proportions qui n’en different que fort 
peu, de forte que la différence foit quafi impercep- 
tible. Or, plus une proportion eft fimple, plus notre 
fenîiment eft suffi fenfible , & diftingue de plus petites 
aberrations: c’eft la raifon pourquoi on ne fauroit 
fupporter prefque aucune aberration dans les oria- 
ves, & on prétend que toutes les oftaves foient 
exaftes , & qu’elles ne s’écartent point du tout de la 
raifon double. Cependant , quand même dans un 
concert quelques oriaves feroient environ d’une cen- 
tième partie d’un ton trop hautes ou trop baffes , je 
doute fort que la plus délicate oreille s’en apper- 
çut: il fembîe plutôt qu’on fouffre encore une plus 
grande aberration , fans que les oreilles en foient 
bleffées. 
Dans les quintes on peut fouffrir une plus grande 
aberration; les muficiens conviennent que celle que 
îa température égale renferme , eft abfolument im- 
perceptible : or l’erreur y monte à la centième partie 
d’un ton. Dans la température harmonique il y a des 
quintes qui different d’un comma de la raifon double : 
& le comma vaut environ la dixième partie d’un ton 
exprimé par la raifon de 8 à 9. Auffi cette différence 
eft- elle fenfible, & femble avoir déterminé la plu- 
part des muficiens à embraffer la température égale 
où l’erreur eft dix fois plus petite. Peut-être que la 
moitié ou le tiers d’un comma feroit encore fuppor- 
îable dans les quintes. Dans les tierces majeures , dont 
la jufte mefure eft la raifon de 4 à 5 , la température 
égale s’en écarte de deux tiers d’un comma, & dans 
les tierces mineures on ne diftingue pas un comma 
entier , vu que la température harmonique contient 
deux efpeces de cette tierce , l’une exprimée par la rai- 
fon 5 à 6 , & l’autre par 27 à 3 2 , qu’on confond ordi- 
nairement dans la pratique, quoique la différence 
foit un comma. 
Cependant on ne fauroit ici fixer de limites ; la 
chofe dépend de la fenfibilité des oreilles , & il eft 
certain que des oreilles fines & délicates diftinguent 
des différences plus petites que des oreilles grof- 
fieres. Si les hommes avoient le jugement de leur 
oreille fi exarie, qu’ils puffent diftinguer les plus 
petites aberrations , c’en feroit fait de toute la mu- 
fique: car où trouveroit-on des muficiens capables 
d’exécuter tous les fons fi exa&ement, qu’il n’y au- 
roit pas la moindre aberration ? Prefque tous les ac- 
cords paroitroient à ces hommes comme les plus in- 
fupportables dijjonances , pendant que des oreilles 
moins délicates les trouvent parfaitement bien har- 
moniques. C’eft donc un avantage pour la mufique 
pratique que le fens de l’ouïe ne foit pas porté au 
plus haut dégré de perfeftion , & qu’il pardonne géné- 
reufement les petits défauts dans l’exécution. Il eft 
suffi certain que , plus le goût des auditeurs eft ex- 
quis, plus auffi doit être exaéte l’exécution; pendant 
que des auditeurs dont le goût eft moins délicat, fe 
contentent d’une exécution plus groffiere. 
Quand la proportion aftuelle entre les fons qu’on 
entend , eft affez fimple, comme de 2: 3 , ou 3 : 4, 
ou 4:5, &c. la proportion apperçue eft auffi la 
même pour toutes les oreilles. Mais quand la pro- 
portion a&uelle eft fort compliquée , de forte pour- 
tant qu’elle approche beaucoup d’une proportion 
fimple, alors l’oreille appercevra cette proportion 
fimple, fans remarquer la petite aberration de l’ac- 
îuelle. Ainlï, en entendant deux fons en raifon de 
ïooo à 2001 , on les prendra pour vine o&ave , ou 
Tome II, 
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bien îa proportion apperçue fera î à 2 exa&ement, 
De même, deux fons en raifon de 200 à 301 , ou de 
200 à 299, exciteront le fentiment d’une quinte par- 
faite : & généralement, par quelques nombres que 
les fons foient exprimés , fi les proportions font trop 
compliquées , l’oreille leur en fubftitue d’autres fort 
approchantes , dont les proportions font plus fimples» 
C eft ainfi que les proportions apperçues font diffé- 
rentes des aduelles; & c’eft par celles-là qu’il faut 
juger de la véritable harmonie, & point du tout par 
celles - ci. 
. Donc , quand on entend cet accord G , H ,d,f 9 
exprimépar ces nombres 36, 45 , 54,64, une oreiile 
parfaite comprendra bien les proportions renfermées 
dans ces nombres ; mais des oreilles moins parfaites, 
auxquelles la perception de ces proportions eft trop 
difficile, tâcheront de lubftituer d’autres nombres, qui 
donnent des proportions plusfimples. Elles ne change- 
ront rien dans les trois premiers fons G , H puifi 
qu’ils renferment une confonnance parfaite . mais je 
fuis porté à croire qu’elles fubftitueront à la place du 
dernier 64celui de 63 , afin que tous les nombres de- 
v enant divifibles par 9 , les rapports de nos quatre fons 
foient maintenant exprimés par ces nombres 4, 5, 
6,7, dont la perception eft fans doute moins embar- 
raffée. En effet , fi l’on nous préfentoit ces deux ac- 
cords, l’un côlitenu dans les nombres 36 ,45 ,54,64, 
& l’autre dans ceux-ci, 36, 45 , 54,63, il fait droit 
une oreille bien fine pour les diftinguer, à moins 
qu’elle ne les entendît à la fois ; mais , hormis ce cas , 
ces deux accords feront certainement la même im- 
preffion. 
Je crois donc qu’en entendant les fons 36,45, 54, 
64, on s’imagine d’entendre ceux-ci 36,45 , 54,63, 
ou bien ceux-ci 4, 5,6,7, attendu que l’effet eft 
abfolument le même. Je ne fais pas fi la raifon fui- 
vante eft fuffifante pour prouver mon fentiment : fi 
l’oreille appercevoit les premiers nombres , l’accord 
ne devroit pas être troublé , quoiqu’on y ajoutât en- 
core d’autres fons contenus dans le même expofant, 
comme ceux de 40, 48 &: 60. Or il eft certain que 
par cette addition l’accord changeroit tout - à - fait de 
nature , & deviendroit infupportable. De là je conclus 
que l’oreille fent eftedivement les fons exprimés par 
ces petits nombres 4 , 5,6,7, dont l’expofant ne 
permet aucune interpolation. Ainfi quand on entend 
cet accord de la feptieme G, H, d,f , on fubftitue 
au lieu du fon / un autre tant foit peu plus grave , 
dont le rapport au véritable eft comme 63 à 64. II 
eft vrai que cet intervalle eft un peu plus grand qu’un 
comma ; mais on néglige fouvent d’auffi grandes er- 
reurs , fur -tout dans des accords fi compofés. 
Il femble donc qu’un tel accord G , H , d,f 9 n’eft 
admis dans la mufique qu’entant qu’il répond aux 
nombres 4 , 5 , 6 , 7 , & que l’oreille fubftitue au lieu 
du fon /un autre un peu plus bas en raifon de 64 à 63. 
C’eft le jugement qui attribue à ce fon une autre va- 
leur qu’il n’a actuellement ; & fi , dans un infiniment 
de mufique , ce fon / étoit un peu plus bas que félon 
les réglés de l’harmonie, je ne doute pas que ce 
même accord ne produisît un meilleur effet. Mais 
les autres accords qui précèdent , ou fuivent , fuppo- 
fent à ce fon f fa valeur naturelle ; & il en fera de 
même que fi l’on avoit employé deux fons différens, 
répondans aux nombres 64 & 63 , quoique ce ne 
foit que le même fon , mais différemment rapporté 
par le jugement du fens. Peut-être eft- ce ici qu’eft 
fondée la réglé fur la préparation & réfolution des 
dljfonances , pour avertir quafi les auditeurs , que 
c’eft le même fon, quoiqu’on s’en ferve comme de 
deux différens , afin qu’ils ne s’imaginent pas qu’op 
ait introduit un fon tout- à fait étranger. 
On foutient communément qu’on ne fe fert pas 
dans la mufique des proportions compofées de ces 
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