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Il n’y a ëü depuis très-long tems à Paris d’autre 
iclipfe totale que celle du 22 mai 1724 : l’obfcurité 
totale dura 2 -7 à Paris. On vit le foleil, mercure, 
venus,, qui étoient lur le même alignement; il parut 
peu d étoiles , à caufe des nuages. La premiers petite 
partie du foleil qui fe découvrit lança un éclair fubit 
& tiès-vif , qui parut diffiper î’obfcurité entière. Le 
baromètre ne varia point ; le thermomètre baiffa un 
peu : mais d feroit difficile de dire fi Yêclipft en étoiî 
la caufe. L on vit autour du foleil une couronne 
blanche , mais pâle , dont on avoit parlé dans VHif- 
toire de P Académie de Paris , de 1706. 
v Le roi de, France ayant déliré l'avoir s’il y auroit 
a Paris des eclipfies totales dans Pefpace de quelques 
années, j’engageai M. du Vaucel à fe livrer à cette 
recherche ; il trouva que d’ici à l’année 1900 il y 
auroit cinquante-neuf éclipfes à Paris, fans qu’aucune 
y foit totale , & une feule annulaire , qui fera celle 
du 9 oélobre 1847. Mérn. préf entés ; ôcc. tome V , 
page Sy 5 . 
La grande difficulté qu’en trouve dans le calcul 
des éclipfes de foleil , confifte à voir le mouvement 
apparent qui varie dans tous les pays du monde , à 
raifon de la parallaxe. Quand on a une fois calculé 
îe mouvement apparent , on peut calculer le com- 
mencement , la fin & la grandeur d’une iclipfe de 
foleil , de la même maniéré que nous avons calculé 
une iclipfe de lune. Pour trouver le mouvement ap- 
parent , il fuffit de calculer la parallaxe, de longitude 
& de latitude pour deux inftans. Voye^ Parallaxe , 
Supplément. 
On peut auffi calculer une iclipfe de foleil en cher- 
chant la diftance apparente du foleil à la lune pour 
deux inftans. La maniéré la plus fimple qu’on ait eue 
jufqu’à prélent, eft celle que j’ai donnée dans les 
Mémoires de V académie de Paris, pour 1763 ; & plus 
en detail dans mon Aflronomie , édition de 1771. 
Elle confifte à trouver la différence de hauteur & 
d’azimut entre les deux aftres qui font en conjonc- 
tion , pour en conclure leur diftance apparente, 
qui eft le terme auquel on fe propofe de parvenir, 
pour trouver le commencement & la fin d’une éclip- 
fe , ou pour tracer l’orbite apparente. 
Calcul d? une éclipje. La première opération qui eft 
néceffaire dans ce calcul, eft de trouver la hauteur 
du foleil ou de l’étoile que la lune doit éclipfer. Je 
fuppofe qu’on ait calculé par les Tables , pour un 
moment donné, la longitude du foleil ou de l’étoile, 
& la latitude de celle-ci, la longitude & la latitude 
vraie de la lune , fa parallaxe horizontale , la décli- 
naifon du foleil ou de l’étoile & leurs afcenlions 
droites , enfin l’angle de polition du foleil ou de 
l’étoile & fon angle horaire ; par le moyen de la dé- 
clinaifon & de l’angle horaire , on calculera fa hau- 
teur & l’angle du vertical , avec le cercle de décli- 
naifon. 
Le premier avril 1764, la conjonélion vraie, cal- 
culée par les Tables de la lune , qui font dans mon 
Aflronomie , eft arrivée à io h . 32' 7" du matin, la 
latitude de la lune étant de 40' 4" boréale à l’heure 
delà conjonction ; la différence des mouvemens ho- 
raires du foleil & de la lune en longitude , eft de 
27' 10"; le mouvement horaire de la lune en lati- 
tude 2' 43 "7 , du midi au nord , fa parallaxe 54' 9"; 
celle du foleil S"~. Si l’on demande à 9^. 10' du ma- 
tin , la diftance apparente des centres du foleil & de 
la lune , on cherchera la déclinaifon du foleil pour 
cet inftant 4 0 47' 36", fa hauteur 33 0 7' 30" ; l’an- 
gle Z S O , figure zg , du vertical Z S , avec le cer- 
cle de déclinaifon S O , 3 2 0 4' 17" ; l’angle de pofi- 
tion O PS 23 °o' o" ; la différence des longitudes AB 
entre la lune A & le foleil Ô 1 , 37' 1 1 " , & la latitude 
de la lune SB 3 G' zi" boréales , &c la latitude de la 
lune S B 3 6 f zi" boréales. Le cercle de déclinaifon 
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•î O eft à gauche du vertical Z S ,le matin dans'fios 
régions feptentrionales ; mais il faut le changer foi* 
vant les cas , de même que la fituation du cercle de 
latitude PS , qui eft à l’orient , ou à la gauche du 
, cercle O S de déclinaifon , toutes les fois°que le fo- 
leil eft dans les lignes defeendans : on peut , en re- 
gardant un globe célefte que l’on aura mis à l’heure 
après y avoir marqué le lieu du foleil , juger facile- 
ment de ces variétés dans la fituation des cercles Z 
S f> P y S ’ ° S ' v ° n P lacera Ia bine à l’orient ou à gau- 
Ch r/- U S 5 rc * e P S » c i uand Ia conjonaion vraie fera 
pallee. Dans notre exemple , on prendra la différence 
des deux angles 3 1° 4' , 7" & 2 3 ° o' o» ; & l’on aura 
9 4 17 pour l’angle paralladique Z S P. 
Suppofons la lune en A ; foit .9 le foleil , ou l’é- 
toile dont on calcule une iclipfe, S B la latitude de 
a lune avant fa conjonaion , BAI a différence de 
ongitude entre la lune & l’étoile, mefurée dans la 
région de l’étoile , c’eft. à-dire , multipliée , s’il eft né- 
cefiaire , par le cofinus de la latitude ; S A la ligne 
qui joint le lieu du foleil à celui de la lune ; l’angle 
AS B eft celui que j’appelle angle de conjonction! 
La hgne B A , s’il s’agit d’une iclipfe d’étoile , eft 
un peu plus petite que la différence de longitude 
prife dans les Tables, & mefurée le long de l’éclipti- 
que. Pour être réduite à l’écliptique , il faudroit 
qu’elle fût divifée par le cofinus de la latitude appa- 
rente de la lune. V ci-dev. Part. Diamètre , ou ce 
lemme eft démontré. J’ai donné une Table de la 
quantité qu’il fait ôter de la différence de longitude 
pour avoir 1 arc A B. Connoiffance des mouvemens 
céUJles , ij 65 , page 1 18. Cette quantité ne peut aller 
qu’à quinze fécondés dans les plus grandes latitudes 
de la lune , & en foppofanf même A B d’un degré. 
L’angle d’azimut ou l’angle de diftance, eft l’angle 
Z S A , formé au centre du foleil ou de l’étoile , par 
le vertical de l’étoile & par la ligne ^ A , qui va du 
centre de l’étoile au centre de la lune. Cet angle 
d’azimut ASC , ne peut fe former que par la fomme 
ou la différence des angles B S C & A S B , c’eft-à- 
dire , de l’angle paralladique & de l’angle de con- 
jonâion ; mais la fituation du point A & des trois 
cercles dont nous venons de parler, fuffira pour dif- 
tinguer les deux cas. Il faut chercher auffi l’arc AS, 
qui eft la diftance vraie de la lune au foleil ou à l’é- 
toile ; foit en ajoutant les quarrés de A B <k B S en 
fçcondes ; foit en faifant cette proportion. Le finus 
de l’angle de conjon&ion AS B , eft à la différence 
de longitude A B , comme le rayon eft à la diftance 
AS'. Cette diftance A S , multipliée par le finus de 
l’angle d’azimut ASC, ou de fon fopplément , don- 
nera la différence d’azimut vraie AC ; & cette même 
diftance A S , multipliée par le cofinus de l’angle 
d’azimut ASC, ou de fon fopplément , s’il eft ob- 
tus , donnera la différence de hauteur vraie ^Centre, 
le foleil & la lune , les points A fk C étant fuppofés 
à la même hauteur. 
Dans l’exemple précédent , la différence de lati- 
tude 3 6' il" , eft à la différence de longitude 37' 
11" , comme le rayon eft à la tangente de 45 0 38* 
57" , angle de conjonaion A S B. Divifant 37' 1 1' 1 
par le finus de 45 0 3 fi, on a la diftance vraie SA 
<jz' o". La différence entre l’angle de conjonaion 45 e * 
3 8' 57 " l’angle paralla&ique, eft de 9 0 4 1 1 7" ; ce qui 
donne l’angle d’azimut AS C, 3 6° 3 4' 40". La diftance 
vraie 52' o" , multipliée par le finus de l’angle d’azi- 
mut, donne la différence vraie d’azimut^C, 30' 59"; 
& la diftance vraie , multipliée par le cofinus du mê- 
me angle d’azimut , donne la différence de hauteur 
SC; 41' 45" <j , qui ajouté à la hauteur du foleil 
trouvée ci-deflus , donnera la hauteur vraie de la 
lune , d’où l’on conclura facilement fa hauteur ap- 
parente , en ôtant la parallaxe de hauteur. 
Si l’on fuppofe le lieu apparent de la lune en,M ? 
