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wêftie point , ôn remarquera qne la ligne g h étant vue 
obliquement , doit paroître d’une longueur b h, telle 
que b h foitàgé, comme le cofinus de l’inclinaifon 
du parallèle eft au rayon , ou comme le finus de la 
déciinaifon eft au rayon , ou enfin comme le petit axe 
E G eft au grand axe H G , donc H G; g h:: E G : 
h h ; ainfi g h étant le cofinus de 30 e1 pour le rayon 
H G ,bh fera le cofinus de ]o d pour le rayon G E, 
Les abfciffes de l’ eliipfe P d X étant les finus 15 e1 , 
3o d 45 e1 , &c. les ordonnées b h doivent être les co- 
lin us des mêmes arcs , en prenant pour rayon la 
moitié du petit axe ; on marquera donc en partant du 
centre G les points 1 , 2 , 3 , tel que G 1 foit le finus 
de 1 5 e1 , G h, le finus de 3o d &c. aux points 1 ; h , 
3 , &c. on éléverafur G ATdes perpendiculaires qui 
foient les cofinus de i5 d , 3o d , 45 d, pour le rayon 
F G , ou G E , & ces perpendiculaires détermineront 
les points cherchés & le contour de l’ellipfe du pa- 
rallèle. 
Pour trouver aifément ces finus & ces cofinus , 
au défaut d’un compas de proportion , on décrit du 
centre G un autre cercle E F F { ur le petit axe ; on 
le divife comme le cercle H XQ en 24 parties, ou 
en 48 , fi l’on veut avoir les demi-heures ; par les 
points de divifions du grand cercle, on tirera des li- 
gnes g ^/parallèle au petit axe, & par les points 
de divifions du petit cercle , qui correfpondent aux 
mêmes heures , on tire des lignes comme a b paral- 
lèles au grand axe, Celles-ci étant prolongées vont 
rencontrer les premières dans des points tels que b , 
qui forment l’ellipfe qu’on cherche. 
Lorfqu’on a tracé une eliipfe biendivifée, fur un 
cercle de projeftion , on fe fert de la partie inférieure 
de l’ellipfe, quand la déciinaifon eft feptentrionale , 
& de fa partie fupérieure , quand la déciinaifon eft 
méridionale. Mais foit qu’on fe ferve delà partie fu- 
périeure ou de la partie inférieure de l’ellipfe, il faut 
toujours confidérer Paris , comme allant vers la gau- 
che , c’eft-à dire , à l’orient dans la partie vifible du 
parallèle, ou dans la partie qui eft tournée vers le 
foleil ou l’étoile ; car cette méthode fert également 
pour les éclipfes d’étoiles. 
La partie droite ou occidentale de l’ellipfe fert 
pour les heures du matin , dans les éclipfes de foleil ; fi 
c’eft une éclipfe d’étoile fixe, cette partie fert avant 
le paffage de l’étoile au méridien, puifque le mou- 
vement de la terre fe fait vers l’orient, foit fur la ter- 
re , foit fur la projeûion qui en eft l’image ; on mar- 
que o h ou i2 h aux fommets du petit axe , lorfqu’il 
s’agit du foleil, ou bien l’on y marque l’heure du 
paftage de l’étoile au méridien , lorfqu’il s’agit d’une 
éclipfe d’étoile par la lune. 
Il eft effentiel de marquer fur la projeflion, la fi- 
tuation du cercle de latitude ou de l’axe de l’éclip- 
tique: par rapportait cercle de déciinaifon C A ,fig. 
p 1 , elle peut fe trouver par le moyen du calcul de 
l’angle de pofition ; mais pour abréger autant qu’il eft 
poffible, on fe fert d’une opération graphique de la 
maniéré fuivante. Je fuppofe que F G H foit un arc 
du cercle de proje&ion égale au double de l’obliquité 
de l’écliptique, c’eft-à-dire, que les arcs GF& G R 
foient chacun de 23 d 28'; fur la tangente G V de 
23 d 28' & du centre G , l’on décrira un demi-cercle 
LMXqu’on divifera en 12 lignes comme l’éclipti- 
que, en commençant au point Xdu côté de l’occi- 
dent, où l’on marquera le belier , ou o s de longitu- 
de ; on prendra fur ce cercle un arc égal à la longitude 
du foleil ou de l’étoile , par exemple X M ; on abaif- 
fera fur le diamètre V X la perpendiculaire M N , & 
le point N de la tangente G N F oh paftera cette per- 
pendiculaire M N , fera le point où l’on devra tirer 
le cercle de la latitude C S N. 
On pourroit auffi faire une conftruélion femblable 
pour les étoiles fixes que la lune rencontre, en fup- 
E C L 
’pofant le cofinus de la latitude égale au rayon, fer- 
reur eft infenfible ; car la latitude de la lune ne va pas 
à 6 degrés, & il n’y a pas ~ d’erreur à craindre , 
cela ne fait pas 8' de dégré fur l’arc A F, ce qui eft in- 
fenfibledüns une figure d’un pied de rayon , telle que 
j’ai coutume de les employer. Au refte, on trouve 
dans mon Ajlronomie ces angles calculés pour toutes 
les étoiles confidérabîes. On voit dans la figure que 
toutes celles dont la longitude eft dans le premier ou 
le dernier quart de l’écliptique, c’eft-à-dire, dans les 
fignes afcendans,font à la droite du méridien CS, les 
autres font à la gauche , ou à l’orient du côté du nord. 
On peut maintenant par une opération très-com- 
mode, & avec l’exaéfitude d’une ou deux minutes 
de tems, trouver le commencement & la fin d’une 
éclipfe avec la réglé & le compas. On voit dans la /- 
gurej2 , nn demi-cercle d’environ 6 pouces de rayon 
qui repréfente la proje&ion de la terre dans l’orbite 
de la lune ; le rayon Ci? eft divifé en autant de minu- 
tes qu’en contient la différence des parallèles hori- 
zontales de la lune & du foleil; le diamètre T R eft 
parallèle à l’équateur: CS eft une portion du méri- 
dien univerfel ou du cercle de déciinaifon qui paffe 
par le foleil ou par l’étoile; C K eft la diftance du 
centre de projeftion au centre de l’ellipfe ; K E eft 
le demi-axe de l’ellipfe , KF ou K Q le demi petit 
axe ; nous avons donné ci-deffusla maniéré de trou- 
ver tous ces élémens. Cette eliipfe repréfente la pa- 
rallèle de Paris, ou la trace décrite fur un plan de 
projetlion , par le rayon mené de Paris à une étoile 
dont la déciinaifon eft de 26 degrés. On tirera le 
cercle de latitude C L, ou l’axe de l’écliptique, de 
la maniéré que nous avons indiqué ; dans ce cas-ci , il 
eft à la gauche du cercle de déciinaifon , & placé pour 
l’étoile antarès ou « np, c’eft-à-dire, « du feorpion. 
Lalatitude de la lune au moment de la conjonftion 
étant prife fur les divifions de la ligne C R qui fert 
d’échelle , & portée de C en Z fur le cercle de latitu- 
de, le point Z eft celui où doit paftèr l’orbite de la lune; 
on marquera au point Z l’heure de la conjon&ion. 
Pour tracer l’orbite de la lune , on tirera au point 
Z de la conjon&ion une ligne Z 3 /perpendiculaire au 
cercle de latitude; le mouvement horaire de la lune 
en longitude moins celui du foleil pris fur CR fe 
porte de Z en SI ; le mouvement de latitude fe porte 
de M en N parallèlement au cercle de latitude, au 
midi du point M, fi la lune fe rapproche du nord , & 
au nord fi elle s’approuche du midi ; par les 
points N èc L , on tire l’orbite de la lune J N L 
l’on marque une heure de moins au point N qu’au 
point Z ; l’on divife N L eu 60 minutes de tems , & 
l’on porte les mêmes divifions à gauche du point Z * 
pour avoir la fituation de la lune de minutes en mi- 
nutes , une heure avant & une heure après la con- 
jon&ion. On prolonge ces mêmes divifions plus loin 
fi cela eft néceffaire. 
On marque fur l’ellipfe les heures du foleil ou de 
l’étoile qui répondent aux divifions qu’on a trouvées 
par les réglés précédentes, en décrivant l’ellipfe ; fa- 
voir, 6 h du matin à la droite , & 6 h du foir à la par- 
tie orientale ou à gauche , &c. s’il s’agit du foleil. 
On prendra fur les divifions de C R la fomme 
des demi-diametres du foleil & de la lune , ou le dia- 
mètre feul de la lune , s’il s’agit d’une éclipfe d’étoiles. 
Le compas étant ouvert de cette quantité, on verra 
fi le tems de la conjonftion marqué en Z , & la même 
minute de tems pris fur les divifions de l’ellipfe , font 
éloignés entr’eux de cette quantité des demi-diame- 
tres; dans ce cas, le tems de la conjonftion fera aufli 
le tems du commencement ou de la fin de V éclipfe; ce 
fera le commencement, file point trouvé fur le pa- 
rallèle eft à droite ou à la l’orient du point Z; ce fera 
la fin de V éclipfe , fi le point de l’ellipfe marqué de la 
même heure que le point Z eft à l’occident ou à la 
droite 
