E C L 
la conjonêlion apparente , pour celle de deux obfer- 
vations qui répond à la plus grande des deux lati- 
tudes apparentes de la lune. 
Cette diftance à la conjonfiion apparente , avec 
le mouvement apparent, pourroit fervir à trouver 
la conjonction apparente, fi l’on en avoit befoin. On 
otera cette difiance de la longitude vraie du foîeil 
ou de l’étoile , fi c ’efi le commencement de Yeclipfe 
auquel répond la plus grande latitude; on l’ajoutera 
avec la longitude vraie du foleil , fi c’efi la fin de 
Védipfe , 6c l’on aura Ja longitude apparente de la 
lune obfervée. Cette longitude apparente obfervée 
étant comparée à celle qu’on avoit calculée , don- 
nera l’erreur des tables en longitude. II pourroit 
arriver que l’immerfion fût après la conjonction 
apparente en longitude : le cas effc rare ; mais fi l’on 
avoit lieu de le craindre , on pourroit s’en afîiirer 
en calculant par les tables feules de l’immerfion , 6c 
la conjonction apparente. 
Le mouvement vrai de la lune par rapport au 
foleil fur l’écliptique, efi à une heure, comme l’er- 
reur des tables en longitude efi: à un nombre de 
fécondés de tems qu’on ôtera de l’heure de la con- 
jonction calculée par les tables , fi l’on a trouvé 
par obfervation une longitude plus grande que par 
les tables , 6c l’on aura l’heure de la conjonction 
obfervée ; c’efi ce qu’ii falloit trouver. 
Il efi: toujours utile de trouver également la 
conjonction 6c l’erreur des tables , par le moyen de 
l’autre triangle S B L , qui efi: du côté de la plus 
petite latitude , en prenant l’autre fegment, 6c l’autre 
fomme des demi diamètres , 6c en prenant la diffé- 
rence des deux angles , dont on a pris la fomme dans 
le premier calcul. Le réfultat doit être exactement 
le même , puifque les deux obfervations du com- 
mencement 6c de la fin n’en font qu’une feule pour 
la détermination de la longitude 6c de la latitude 
de la lune. 
Le triangle S F D qui a fervi à trouver la diffé- 
rence de la longitude apparente S D , fert aufii à 
trouver la différence des latitudes apparentes, c’efi- 
à-clire , F D, qu’on ajoute avec la latitude de l’étoile 
S , fi celle de la lune F qu’on a calculée par les 
tables, a été trouvée plus grande que celle de l’étoile, 
& l’on aura la latitude apparente de la lune, qui, 
comparée avec celle qu’on ja tirée des tables, fera 
connoître l’erreur des tables en latitude. 
Il peut arriver un cas où l’on feroit embarraffé 
de favoir fi le point E efi plus ou moins éloigné 
de l’écliptique G I que k point D , c’eft le cas où 
la différence F D des latitudes apparentes de la lune 
& de l’étoile ne feroit que d’envirôn 30" dans cha- 
cune des deux obfervations ; l’erreur des tables 
laiffant à-peu-près une certitude de 30", on ne 
finirait pas fi le centre de la lune paffe au nord ou 
au midi de l’afire S ; dans ce cas , le commence- 
ment 6c la fin d’une iclipfe ne fufiiroient pas pour 
déterminer la latitude ; il faut y fùppléer ou par la 
grandeur de Yéclipfe , s'il s’agit du foleil , ou par la 
différence de déclinaifon obfervée entre la lune 6c 
l’étoile avant l’immerfion 6c après l’immerfion ; de 
plus, il faudrait calculer la longitude 6c la latitude 
apparente de la lune pour le moment de l’obfer- 
vation , en conclure i’afcenfion droite 6c la décli— 
naifon apparente , les comparer à celles qu’on au- 
rait obfervées; on jugerait fi la lune efi plus au 
nord ou au- midi par l’obfervation , que par les ta- 
bles. Les préceptes que nous venons de donner pour 
trouver la conjonction vraie, fufîifènt à ceux qui 
ont déjà l’habitude de ces fortes de calculs ; les 
autres auront befoin de fe fortifier par quelques 
exemples : en voici un en abrégé. 
Le 6 avril 1749 î l’étoile antarès fut éclipfée par 
la lune a Berlin à 14 11 6 1 19" de tems vrai; elle 
Tome IL 
E C L 763 
reparut de l’autre côté de la lune à 15^ 12' 54". 
Le même jour j’obfervai l’émerfion à Paris à i} h i / 
2o ?/ ; je me propofe de chercher la différence des 
méridiens entre Paris 6c Berlin, par la comparaifon 
de^ ces obfervations. Il faut déjà connoître à-peu- 
pres Ja différence des méridiens que l’on cherche, 
ou bien le premier calcul ne fera qu’une approxi- 
mation; & on le recommencera, pour trouver le 
meme réfultat une fécondé fois avec plus de pré- 
cifion. Par exemple , fi je n’avois aucune idée de 
la longitude de Berlin , je prendrais la différence 
entre les heures de l’immerfion à Paris & à Berlin, 
qui efi i h 4' 59" que je fuppoferois la différence 
de deux méridiens ; mais fachant dès-à-préfent que 
cette différence n’efi pas fort éloignée de 44' 25", 
je me fuis fervi de cette connoiffançe. 
J’ai réduit au méridien de Paris les deux obfer- 
vations de Berlin, en tems moyen, 6c j’ai calculé 
pour ces deux infians les lieux du foleil , les lon- 
gitudes & les latitudes vraies de la lune , les pa- 
rallaxes , & enfin les longitudes 6c les latitudes 
apparentes de la lune à Berlin. 
Le mouvement apparent en latitude dans l’efpace 
de i h 6' 3 5^ , qu’a duré l’occultation à Berlin , c’efi- 
à-dire , A L, efi de 11 77 4, dont la latitude appa- 
rente croiffoit : le mouvement apparent en longi- 
tude fur l’écliptique étoit de 27' 8 7/ 5 = G I , 6c 
27' 3" 2 dans la région de l’étoile fur un grand cercle 
FA; par-là on trouve l’angle AFL de 30' 17" 6c 
le côté FL , ou le mouvement apparent de la lune 
fur fon orbite apparente 27' 3 " 1. 
Le diamètre horizontal de la lune étant de 31' i8 7/ , 
le demi-diametre apparent efi de 1 5' 41" 9 = S L 
pour le premier infiant , 6c de 15' 42" 2 — S F pour 
la fin , que l’on diminuerait de chacun 4" - fi l’on 
voulait avoir égard à l’inflexion. Ayant abaiflé du 
centre S de letoile une perpendiculaire S B fur la 
ligne FL qui joint les deux lieux apparens , les 
fegmens feront de 13' 31" 4 z=.B L6c 13' 31" S = BF t 
l’angle B L S = 3 0 31' 13"; 011 ôtera l’angle A FL 
ou CLF de 30' 17", 6c l’on aura l’angle SLC=z 
LS E = 30° o' 56". Dans le triangle ES L , on con- 
noît S L 6c l’angle E S L, on trouvera S E qui di- 
vifé par le cofinus de la latitude apparente LI, 
donnera la difiance à la conjonction HI furl’éclip^- 
tique 13' 38" 3. Cette difiance HI efi à l’occident 
de letoile, 6c précédé la conjonction apparente , 
puifqu’il s’agit de l’immerfion, 6c que la lune étoit 
moins avancée que l’étoile ; mais la parallaxe de 
longitude faifoit paraître la lune plus avancée vers 
l’orient de 19' 22", parce que la longitude de la 
lune efi plus grande que celle du nonagéfime; ainfi 
le vrai lieu de la lune étoit encore plus éloigné que 
le lieu apparent : il faut ajouter la parallaxe de lon- 
gitude avec la difiance à la conjonction apparente, 
& l’on aura 33' 1" 2 pour la difiance de la lune à 
la conjonction vraie en minutes de degrés comptées 
fur l’écliptique ; ce qui fait o h 59' 36", à raifon de 
36' 53" pour i h 6' 53" de tems, qui efi la diffé- 
rence des deux longitudes calculées : ces 59' 36" 
font la différence entre l’obfervation 6c la conjonc- 
tion vraie : or l’immerfion avoit été obfervée à 1 5 h 
6' 19" ; donc le tems vrai de la conjonction étoit à 
1 5 h 5 5 5 ", au méridien de Berlin. 
Pour vérifier le calcul précédent , il efi bon de 
chercher aufii la conjonction par l’immerfion de 
l’étoile , 6c dans cet exemple on trouve la difiance 
à la conjonction apparente G H , mefurée fur l’éclip- 
tique de 13' 30” 2, dont la lune étoit plus orientale 
que l’étoile ; mais la parallaxe de longitude la fai- 
foit paroître plus avancée , 6c le lieu apparent étoit 
plus oriental que le lieu vrai de 9' 38" 4; donc il 
refie 3' 51" 8, dont la lune avoit réellement paffé 
fa conjonction vraie avec fétoile , ce qui fait en tems 
D D d d d ij 
