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ÊZ. que ce qui eft infini par rapport à un ignorant , ne 
Tell point par rapport l à un favant ; qu’il y à autant 
d’ordres d’infinis qu’il y a d’hommes qui font ufage 
du raifonnement , & quoique tous les chapitres de 
cet ouvrage puiflent être entendus différemment , 
cependant tous les hommes en tireront néceffaire- 
ment les mêmes conféquences , & les mêmes lumiè- 
res fur la réalité , parce que la réalité occupe le mi- 
lieu entre les extrêmes. 11 ajoute que , quoique les 
hommes fe foucient peu de la réalité , &c que l’on ne 
puiffe pas fe flattçr de leur faire abandonner leurs 
chimères , il eft cependant utile de les entretenir du 
vrai bien : ils ne font pas fâchés de connoître les 
moyens d’être fages & heureux ; lors même qu’ils 
font le plus déterminés à ne point faire ufage de leurs 
connoiffances ; ils jouiffent alors » au moins en idée , 
des biens dont ils fe privent. Enfin M. Changeux ob- 
ferve que dans la jeuneffe où l’empire tout-puiffant 
de l’habitude n’a point encore détruit la nature, il eft 
probable que fi l’on enfeignoit la fcience de la réalité 
comme elle doit l’être , on pourrait rendre la jeu- 
neffe infiniment plus fage , parce que cette fcience 
eft propre à l’homme , c’eft peut-être la feule que 
les fouverains doivent pofféder à fond : il faut en effet 
qu’ils fâchent en quoi confifte la réalité en tout , pour 
ne point fe tromper, & pour n’être point trompés : 
dans cet objet ils n’ont befoin que de connoître par- 
faitement le principe unique & fimple dont il efi: 
queftion , & d’apprendre à en faire ufage. 
Dans le chapitre premier , du premier livre , M. 
Changeux définit les extrêmes , & il en examine les 
propriétés. Il dit que les extrêmes font toutes les chofes 
ou Les qualités des chofes , lorfqu on les étend , ou lorf- 
qu on les, diminue autant que l'imagination le permet ; 
c’efi-à-dire , qu’on leur donne, autant qu’elles en font 
iufceptibîes , un caraétere d’infini dans les deux gen- 
res oppofés : il dit , que fans ce caraftere d’infini il 
ed - ff ldent pbifieurs chofes ne feraient point 
panaitement extrêmes. Ce mot d ’ infini marque donc 
une impofiibilite d ajouter ou de retrancher quelque 
chofe de 1 objet ; en un mot il n’y a que l’infini , ou le 
nombre infini en grandeur , & le nombre infini en 
petitefie, qui puiflent etre deux extrêmes ; ce font alors 
deux abfolus parfaitement oppofés. Il eft évident 
qu’il faut raifonner des êtres '& de leurs qualités diffé- 
rentes comme de la grandeur ou de la petiteffe numé- 
rique qui font extrêmes. 
Dans le chapitre fécond , M. Changeux montt 
comment deux extremes font oppofés entr’eux i tell 
eft Y extrême grandeur & Y extrême petiteffe. L’oppc 
fition par contradiction , télle que l’exiftence & 1 
non-exiftence ne font pas des extrêmes , parce qn 
1 etre & le non-etre n ont rien de commun ; l’on n 
peut rapprocher ni éloigner leurs parties. 
Dans le enapitre troifieme , on prouve que le 
extrêmes fe touchent : par exemple , les angles exceft 
vement aigus , & les angles exceffivement obtus 
qui font deux extrêmes , f e rapprochent infirmer 
de la ligne droite ; il en eft de même dans toutes le 
iciences. Nous avons beau confidérer les chofes pa 
leurs extrêmes ces extrêmes fe rapprocheront & { 
confondront des que nous tâcherons de les diftmgue 
en nous éloignant de la nature. On fait voir dans 1 
C , a P ltre , ( ï uatr * eme i que , fi les extrêmes fe touchent 
c eft toujours fans fe confondre , c’efi-à-dire, quoi 
qu ils le rapprochent infiniment & d’une maniéré 
prodigieufe qu’ils peuvent être dits fe toucher imm< 
maternent ; cependant ils ne fe confondent point 
enforteque fi nous ne les diftinguons plus , nous fer 
tons cependant qu ils ne font pas les mêmes , & qu’il 
ne peuvent point être identifiés : ainfi quoique 1 
mouvement extrême & le repos parfait fe rappre 
chent infiniment , & puiflent devenir une „ ' 
Tome 7/° US ’ ^ ^ f ° nt p3S ce P endant 
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même chofe en eux-mêmes. On peut s’en convaincre 
en comparant le mouvement infini rétrograde avec 
le mouvement infini dired. 
f Dans le chapitre cinquième, on tire différentes corn 
féquences du rapprochement des extrêmes . M. Chan- 
geux obferve que , quand il a dit que les extrêmes fe 
touchent , il a voulu indiquer que les effets qu’ils 
produifent fur nous , ont une relfemblance, une ana- 
logie infiniment rapprochée : mais elle ne les rend 
pas pour cela parfaitement femblables en eux- mêmes * 
il y a plus ,, cette analogie infiniment rapprochée 
naît de leur eloignement infini. A le bien prendre , il 
s’enfuit que deux extrêmes ne fe touchent point dans 
ce fens , qu ils deviennent une feule & même chofe ; 
ils font feulement infiniment près l’un de l’autre. La 
loi du rapprochement infini des extrêmes ne lignifie 
donc autre chofe , fi ce n’eft que lorfqu’ils font 
infiniment éloignés , ils fe rejoignent immédiate- 
me ,. nt ’ h 1 on fuppofe qu’ils s’éloignent plus 
qu’infiniment , ils fe rapprocheront plus qu’infini- 
ment, toujours d’autant plus qu’ils s’éloigneront, 
fans que jamais on puiffe les confondre. On voit que 
l’auteur imagine plufieurs ordres d’infinis. 
Cette loi invariable du rapprochement naît-elle 
de la nature des chofes, ou de notre conftitution pré- 
fente ? & fi notre maniéré de fentir & la foibleffe de 
notre jugement nous y affujettiffent , ne peut-on pas 
dire auffi que dans la nature elle n’en eft pas moins 
obfervée ? En efFet , les loix générales s’y réduifent 
en derniere analyfe , & il eft évident que l’ordre de 
l’univers fubfifte par l’oppofition des contraires. Les 
elémens fans ceffe oppofés confervent entr’eux une 
fubordination qui les éloigné des extrêmes ; ils pro- 
curent par la vertu de cette loi fimple la merveilleufe 
variété qui régné dans le monde. On peut admirer 
le même effet dans l’économie animale , dans l’ordre 
politique , &c. 
La doélrine univerfelle des anciens fe bornoit à 
appliquer à la phyfique & à la morale cet adage , ce 
proverbe ou cet apophthegme, quidquid ejl violentum 
nonejl durabile , tout ce qui eft violent n’eft pas dura- 
ble ; in mediovirtus , la vertu confifte dans le milieu: 
voilà à-peu-près à quoi fe réduisit , chez les anciens 
peuples inftruits, toute la doftnne des extrêmes : ces 
principes étoient la bafe de la morale & de la politi- 
que d’Ariftote. 
Le chapitre fixieme eft employé à montrer que la 
loi du rapprochement infini des extrêmes eft une loi 
générale , qui s’applique à nos fenfarions & à nos 
idees , c eft-à-dire , a 1 univers tel que nous le conce- 
vons ; car l’univers de l’homme n’eft que le réfultat 
de fes réflexions fur fes propres fenfations , il n’en eft 
pas diftingue dans Ion origine : cette loi regarde donc 
l’homme , foit qu’il raifonne , foit qu’il fente. 
Le chapitre feptieme enfeigne ce que l’on nomme 
vrai milieu entre les extrêmes , & ce que l’on appelle 
milieu apparent. L auteur dit , que le vrai milieu eft 
un point également diftant entre deux ou plufieurs 
extrémités oppofées : ce milieu conftitue le plus haut 
degre de la realite : mais la réalité exifte cependant 
aufli dans tous les autres points intermédiaires qui 
ne font que les milieux apparens. 
S’il eft vrai que le jufte point du milieu foit le plus 
haut degré ou \efummum de réalité , & fi les extrêmes 
fe touchent, il fuit de-là, i°. que toutes les chofes 
que nous appercevons par les fenfations & par les 
idées , doivent être placés entre les extrêmes : tout 
ce qui eft hors de cette fphere n’exifte point pour 
nous , & fe perd dans l’abyme du néant. 2 °. Le cen- 
tre exaft qui fépare.les deux extrêmes , doit être le 
point o ii le plus grand dégré d’exiftence des chofes 
doit fe faire fentir & percevoir : ainfi dans les fen- 
fations fimples oii Y extrême vivacité & Y extrême foi- 
bleffe des impreftions fe rapprochent , ce fera entre 
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