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mouvement de venus & de mars autour du foleil , & 
d’où l’on peut croire que les autres planètes principa- 
les fe meuvent également autour du foleil. Quelle au- 
roit été la joie de Copernic , s’il avoitpu alléguer de 
pareilles preuves en fa faveur , comme Ta très-bien 
obfervé M. de Montucla ? Galilée, a beaucoup con- 
tribué par fes Dialogues fur le fy ferrie du monde , au 
triomphe qu’a remporté depuis le fyftême de l’illuf- 
tre pruffien , & qui fut fi funefle à notre italien. 
Dans le fécond dialogue , les phénomènes terreflres 
font fi bien expliqués , & dans le troifieme , tous 
les célefles ; la {implicite de l’hypothefe de Coper- 
nic efl: fi bien relevée, & les inconvéniens des autres 
hypothefes de Ptolomée & de Tycho Brahé expli- 
qués il clairement, que l’on commença par fes dia- 
logues à connoitre le mouvement de la terre avec 
autant de certitude qu’il peut y en avoir dans les 
matières phyfiques , même avant que Rradley , en 
Angleterre , eût découvert l’aberration de la lu- 
mière , vérifiée en Italie par Euftache Manfredi 
qui vivra toujours dans 1 hiftoire & dans les fades 
de î’aflronomie. 
Galilée , avant que de partir de Padoue , avoit 
découvert les taches du foleil; & étant à Rome au 
mois d’Avril 1 6 1 i , il les avoit fait voir à plufieurs 
perfonnesdiftinguées quil’attefterent. Les premières 
obfervations de Scheiner furent poftérieures de fix 
mois ; il les publia enfuite en 1612 , fous le titre 
A pelles pojl tabulant, avec trois lettres adreffées à 
Velfer. G ahlee répondit auili-tot , 6 >L s aflura 1 hon- 
neur d’avoir découvert le premier ces taches. 11 fît 
même voir que le feint Apelle en avoit donné une 
théorie toute oppofée , en affurant que ces taches fe 
mouvoient d’orient en occident , & quelles décli- 
noient vers le midi ; tandis que réellement elles fe 
meuvent d’occident en orient , & qu’elles décli- 
nent vers le nord ; peut-être que l’A pelle , attaché 
à l’ancienne opinion de l’incorruptibilité des cieux , 
penfa que ces taches étoient des planètes. Pour 
Galilée qui étoit un homme au-deffus de tout pré- 
jugé , il dit dans fes premières lettres à Velfer , que 
ces taches étoient des matières très-proches de la 
fuperficie du foleil , qui fe raflèmbloient & fe difîî- 
poient, &en produifoientde nouvelles, à la reffem- 
blance des vapeurs de notre atmofphere ; & il jugea 
par le mouvement de ces taches, que le foleil tourne 
autour de lui même , environ dans l’efpace d’un 
mois lunaire. M, de Montucla a iailîé à Gahlee l’hon- 
neur d’avoir , quoique le premier, parlé plus judi- 
cieufement que les autres fur ces facnes. 
Ce fut l’année 1612, que Galilée commença à 
publier fes découvertes fur les taches du foleil , dans 
l’ouvrage fur les corps qui furnagent fur un fluide , 
ou qui s’y meuvent. Il rétablit par ce difeours la 
dodrine hydroftatique d’Archimede, & démontra 
que l’immerfion des folides dans un fluide , ou leur 
fupernatation , ne dépend point du tout de la confi- 
guration de ces folides , mais de leur gravité fpéci- 
fique. Dans l’ouvrage intitulé Saggiatore ou le Son- 
deur , que le comte Algarotti reconnoît pour le meil- 
leur ouvrage polémique dont PItalie puifTe fe van- 
ter ; dans cet ouvrage , dis-je , il efl formellement 
établi pour maxime que les qualités fenfibles , 
comme la couleur & le goût , ne réfident point pro- 
prement dans ces corps, mais en nous -mêmes ; 
maxime que l’on devoir plutôt attribuer aux anciens 
phïlofophes , qu’à Defcartes. Ainfi Galilée fixa les 
principes de l’hydroftatiqpe & de la phyfique : il 
créa le premier la méchanique. Dès l’année 1602 , 
il écrivoit au marquis Del Monte, qu’il avoit obfervé 
que les vibrations des corps mobiles attachés à des 
fils de différentes longueurs , fe font en des tems qui 
font entr’eux comme les racines de leurs longueurs. 
Il annonça dans une lettre écrite dç Padoue ? en ( 
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1 604, le théorème que les efpaces que des corps pefanS 
parcourent en tombant , font comme les quarrés des 
tems , & que cependant les efpaces qu’ils parcourent 
en tems égaux, font comme ,1,3, 5,7, &c. La pre- 
mière édition de fes dialogues lur la méchanique , 
parut dans la- même année 163 B , que le traité du 
mouvement de Baiiani ; mais les écrits & les décou- 
vertes de Galilée fur les méchaniques s’étoient bien 
avant ce tems répandues en deçà des monts ; & il 
n’efi pas vraifemblable que Defcartes , & encore 
moins Baiiani , en aient trouvé plufieurs fans avoir 
lu Galilée. 
Parmi les principales découvertes qui fe trouvent 
dans fon dialogue de la méchanique , je compte en 
premier lieu , le principe de la compofition & de la 
réfolution du mouvement , que Galilée a expreflé- 
ment enieigné dans le théorème fécond du mouve- 
ment des proje&iles, & dans la note du théorème 
fécond du mouvement accéléré. Je compte en fé- 
cond lieu les loix du mouvement uniforme & du 
mouvement accéléré, d’où réfultent les deux formu- 
les fi connues , communément appeîlées les for- ( 
mules de Galilée : i°. quels force multipliée par l’élé- 
ment du tems, eft égale à l’élément de la vîtelTe; 
2°. que la force multipliée par l’élément de l’efpace, 
efl égale à l’élément de la vîtefle multiplié par toute 
la vîtefle. Galilée confidéra ces deux formules dans 
le cas de la force confiante , & Newton les étendit 
enfuite généralement à toutes les hypothefes de la 
force variable. Mais tout ce qui s’efl fait depuis dans 
les méchaniques , dépend entièrement de ces deux 
formules , ÔC du principe de la compofition 6 c de 
la réfolution du mouvement. Le traité du mouve- 
ment fur les plans inclinés Ôc dans les cordes des arcs 
circulaires , efl plein d’élégance géométrique ; & on 
fera toujours étonné qu’un homme feul f oit arrivé 
à ce point fans le fecours de l’algebre. Les problè- 
mes dans lefquels on cherche l’inclinaifon des plans, 
par laquelle un corps peut paffer le plus vite , ou 
d’un point donné à une ligne horizontale donnée de 
polition , ou d’une ligne horizontale à un point 
donné ; ces problèmes , dis- je , font de la plus 
grande finefl'e. 
Galilée a merveilleufement traité dans fon qua- 
trième dialogue la baliftique qui étoit totalement 
ignorée avant lui ; car Cardan & Tartaglia foupçon- 
nerent feulement que les projediles lancés fe meu- 
vent dans une ligne compofée d’une ligne droite ÔC 
d’un arc circulaire. Galilée , avec le principe de la com- 
pofition du mouvement , démontra non-feulement 
que les proje&iles lancés décrivent une parabole, 
mais enfeigna même tout ce qui appartient à l’éten- 
due du jet , portée , hauteur 6 >c direèfion ; car de 
deux de ces quantités , on peut toujours tirer les 
deux autres. Enfin dans le fécond dialogue il jetta 
encore les principes de toute la dodrine de la réfif- 
tance des folides , qui fut enfuite pouflee fi loin par 
Viviani & par Grandi. 
Galilée, dans fon premier & troifieme dialogue , 
en traitant du cylindre creufé dans une hémifphere, 
& des efpaces parcourus dans le mouvement accé- 
léré , nous a laifle les traces de la méthode des indi- 
vifibles , en confidérant les folides comme compofes 
d’une infinité de plans , & les plans d’une infinité de 
lignes. Mais la vérité nous oblige ici d’obferver: i°.qiie 
Kepler avoit déjà dans fa Stéréométrie introduit l’in- 
fini dans les mathématiques , & fourni l’idée des in- 
divifibles ; 2 0 . que Cavalieri employa avec beaucoup 
de précaution ces memes phrafes métaphyfiques , 
comme il paroît par la préface du livre VII de fa 
Géométrie , Ôc comme a obferve Mac-Laurin ; 3°-cjue, 
quoique Galilée eût deffein de compofer un Traite 
Géométrique fur les indivifibles , il n eut aucune part 
au grand ouvrage de Cavalieri. On pourroit joindre 
