J AU 
JASZ-BERENY , ( Gèogr. ) ville de la haute Hon- 
grie , dans la -province des Jazyges , au milieu d’une 
plaine vafte , fertile & bien cultivée , qui lui donne 
bien des avantages fur la plupart des autres villes de 
la contrée. ( D. G. ) 
JASZSZO, ( Géogr. ) petite ville de la haute 
Hongrie, dans le comté d’Abaujuar , au fond d’un 
vallon. Elle eft importante par la force du château 
qui la couvre , 6c par les archives dont elle eft le 
dépôt : ces archives font celles de toute la province. 
( D.G .) 
JAUER , principauté de » {Géogr. mod . ) province 
de la Siléfie pruffienne , l’une des plus étendues 6c. 
des mieux peuplées de tout ce duché : elle adoffe 
aux Sudetes ou monts des Géarjs , 6c renferme 
même dans fon enceinte quelques-uns de ces monts; 
fes autres limites font la Baffe- Luface , avec les princi- 
pautés de Sagan, de Gîogaig de Lignitz & de Schweid- 
nitz. Elle eft arrofée du Bober , de la Queiff , de la 
Neiffe la furieufe , de la Zacka , de la Lomnitz 6c du 
Katzbach. Son fol , prefque tout en monts 6c en val- 
lons , ne lui-donne pas tous les grains néceffaires à 
la fubfiftance defeshabitans ; fon cercle de Bunîzlau 
eft à-peu-près le feul qui lui en produite ; Sc les pro- 
vinces voifmes lui fourniffent le refte. Mais d’autres 
bienfaits de la nature abondent dans cette province , 
êc juftifient fa population : l'on y trouve les plus 
belles forêtsde la Siléfie , &fes meilleures mines tant 
en cuivre qu’en fer : l’on y trouve auffi de la houille, 
de belles carrières ÔC d’excellentes eaux minérales ; 
Ton y cultive le lin avec un fuccès étonnant; &ily a 
de la terre de poterie, connue fous le nom de bunt p- 
lau , dont les vafes travaillés fur les lieux font du 
plus grand débit en Pologne, ôedans toute la Baffe- 
Allemagne. 
La divifion de cette province eft en quatre cer- 
cles , 6c J auer , Hiffchberg, Leuwenberg & Buntz- 
lau, fes villes principales , font les chefs-lieux de 
chacun de ces cercles : l’on y compte encore huit 
autres villes, nombre de châteaux 6c de terres fei- 
gneuriales , & une multitude de grands villages : c’eft 
dans ces villages , & fur-tout dans ceux du cercle de 
Hirfchberg , que fe fabriquent toutes ces toiles 6c 
tous ces tifius de Un 6c de chanvre , qui rapportent 
tant â la Siléfie. 
Dès la fin du xm e fiecle , cette province eut fes 
princes particuliers , defeendans des ducs de Brieg 6c 
de Lignitz : dans le xiv e , elle échut avecSchweidnitz 
à l’empereur Charles IV, roi de Bohême , qui avoit 
époiifé l’héritiere de l’un de ces princes. Sous cet 
empereur, les habitans de Jauer 6c de Schweidnitz , 
& finguliérement la nobleffe 6l les villes de ces deux 
principautés, obtinrent des faveurs 6c des privilèges, 
que les révolutions delà contrée n’ont point encore 
anéantis , 6c que le refte de la Siléfie , déclarée à 
cette époque fief de Bohême , n’a jamais obtenus : le 
commerce 6c la population de ces deux provinces 
n’ont pas peu gagné à cette diftinûion. Depuis que 
Jauer eft à la Pruffe , l’on y reffortit, pour le civil , 
du confeil de régence établi dansBreflau , 6c pour les 
finances , de la chambre de guerre 6c des domaines 
établis dans Glogau. {D. G.) 
JAUERN1CK, ( Géogr . ) petite ville de la Siléfie 
autrichienne, dans la principauté de Meiffe, 6c fous 
la feigneurïe de l’évêque de Breflau ; elle eft fans 
murailles , mais elle eft flanquée d’un allez bon châ- 
teau , appellé Johannesberg. {D. G.') 
J AUGE AGE , ( Géométrie .' ) Les différentes métho- 
. des que je vais donner pour le jaugeage des tonneaux 
me paroiffent du moins auffi Amples 5 6c beaucoup 
plus exaâes que les méthodes connues. Je les ai com- 
muniquées à quelques Géomètres, & je les donne ici, 
parce que je crois qu’elles pourront être utiles. 
ï. Soit m le rapport de la circonférence au dia- 
Torne 27/, 
J A U 
507 
métré , l la longueur du tonneau , a’ le, grand diamè- 
tre , 6l b 1 * * — a 1 — x 4 le petit , on aura ( Mèm . acad. 
*74' t P-3S) 0 la folidité ou capacité du tonneau rs 
A \ v . f a’ a 1 a’ x 1 , a 1 x /I7 x ,% 
a très pett-pres a m l (-^ - 
en fubftituant dans la formule de ces mémoires , 
à ' - x r 
ail lieu de b t 
au lieu de a , & 
2 . De-là on tire la méthode fuivante pour jau- 
ger les tonneaux. Ayez t ne réglé A B O , {jîg. g, PL 
de Geom. Suppl ) divilée en pieds , pouces & lignes, 
& rraverlée perpendiculairement d’une autre réglé 
CB, non dictée, laquelle puiffe gliffer librement de 
A vers B &c vers O. Mefurez d’abord avec la réglé le 
grand diamètre C D {fig. /o.) , appliquez enfuire la 
réglé le long du petit diamètre AE, le point A fur 
le point A ; faites gliflèr la réglé mobile UCjufqu’à 
ce qu’elle touche le tonneau à l’extrémité Cdu grand 
diamètre ; prenez enfuite à vue, ce qui fe peut faire 
très-aifément , le milieu b de la ligne B E , laquelle 
ligne B E eft évidemment la moitié delà différence x 1 
des deux diamètres, je dis que la folidité du tonneau 
fera àtrès-peu-près égale à {C D + A b)*. 
3 . Car on aura évidemment E b — ; C D 
A b — a' -f- a 1 — x’ -f- = 2 al ; donc 
4 ' *>* =*» ' (rf ~ h- 
quantité dont la différence d’avec la folidité du 
tonneau trouvée ci-deffus eft très-petite , puifque 
cette différence eft égale kml multiplié par . 
x 
h 
I92.2 
u X ' 
<c'l 
x 192 
a’ x' 
= a tres ’Peu- P res ^ = 
v \% ' 
16.9 3.3.4 
4 . Cette différence eft zéro abfoîu , i°. quand 
x f — o , 2 °. quand x ' ~ -C- t c’eft - à - dire quand 
E B — 
CD 
CQL 
; &c la plus grande qu’il eft poffi- 
ble , quand x'— -C_ , c’eft-à-dire quand E B = — 
gg 
s 
fa valeur eft alors 
9.4.8. 8 
& fon rapport à 
— à c’eft-à-dire environ de i à 523 , 
d’où l’on voit que l’erreur eft fort petite , même 
dans fon maximum. 
5 . Si on conftdere la douve du tonneau comme 
une parabole dont le fommet foit au bondon , on 
trouvera la folidité du tonneau entier = m l Ç _ 
-+V) = à très-peu-près a' — ~ )’ = 
(^ + «'-AT'+y.y = qi(cZ? + A b j en 
l 6 
c’eft-à-dire E B ; puifque 
6 
m l 
16 
fuppofant E b = 
2 E B eft égale à la différence x 1 des diamètres, 
6 . On pourra donc encore jauger les tonneaux 
par la méthode de l’article précédent , en prenant 
à l’œil E b --- E B , ou ce qui eft encore plus 
facile B b zz 
3 
7 . La quantité dont le jaugeage furpaffe la foîi- 
X — “ £5 
45 
dite, eft ml(~ ^t)- 
- m l x'*- 
-ml*'* 
45 
; & par conféquent très-petite , puifque x ! 
eft déjà fort petite elle-même , au moins dans la 
plupart des tonneaux* L’erreur fera donc ici toujours 
en défaut , mais toujours fort petite. 
8 . On peut confidérer encore , i°. que —L x a'x 
— -—J ne diffare que très-peu de “ 1 (A — ^ 1 
4 Sssij 
