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ou 
16 
( C D -F A b) 2 , (E -b étant = ïf) , & qu’ainfi 
en prenant E b=. — - E B , on peut prendre encore 
pour îa folidité du tonneau 
X C D x A h , 
puifque A b =. a — x' -\~ -A- = A E E b ; 2° . que 
X^[a ; — 1 ne différé aufîi que très-peu 
m l 
4 
de 
A 
EB 
étant = y E B \ ; & qu’ainfi en prenant B b z=. 
on peut prendre encore pour la folidité du tonneau 
X C D x A b , puifque A bxs évidemment alors 
A E-\-E b ou A E 4- 
2 x' 
* " 1 e 
3 
ïBE 
3 
ouæ— 
9, Pour apprécier l’erreur des deux mefures pré- 
cédentes , on confidérera : 
i°. Que ~ x a' ( a' ~ i*-) ne différé de la 
folidité trouvée art. 3 , e’eft-à-dire -—Q 1 ' ^j~) * 
que de la quantité ■ 9 m lx — en défaut, & qu’ainfi la 
différence d’avec la folidité du demi -tonneau eft 
( a' x' x' 2 - 
l6 . Q 5 . 
9 X 
3 - 3-4 
64 4 } w différence qui eff nulle 
quand x r = o , & quand a/ eff à-peu-près = X- ; c’eft- 
à-dire , que l’erreur eff prefque nulle par cette 
mefure , quand elle eft la plus grande par celle de 
l’art. 3 , quoique très-petite en ce dernier cas même, 
( art. 4 . ) 
m l 
X a' l ' a' y~ J diffère de -BL 
4 L 3 
de îa quantité - m j — en défaut , la- 
2 0 . Que 
(«'-•J-) 
quelle eft fort petite ; enforte que l’erreur totale en 
défaut eff {art. 7) ml X x' 2 (7^7 + ~~ ) j quantité 
très-petite , quoique double de l’erreur de l’arti- 
cle 7. 
10. On trouve encore dans les Me/n. de 174 i>p.gc) 2, 
une autre formule pour la folidité des tonneaux ; elle 
équivaut à celle-ci ~ ml ~~ X)/[a' x (a' — x ') 2 J , Si 
le réduit a — ( i , &c. } qui dif- 
4 V. 3 a y aa J J >■ 
fere très-peu de la fécondé formule , {art. 5 ci-dejjus ). 
On peut donc employer encore dans le jaugeage des 
tonneaux la formule BJaL x ]/[a'{a' — *') 2 ] ; mais 
elle eff moins commode que les précédentes. 
11. Voilà donc quatre formules différentes. Si 
toutes très-approchées , pour trouver la folidité du 
tonneau , favoir : 
i°. {art. z) 
zzJ-EB. 
lô 
{C D -f- A b y , E b étant 
m l 
m l 
16 
X {C D A bj 2 B b étant 
X CD xAb, B b étant encore 
2°. {art. <?) : — xCDxAb,Eb étant encore 
~~E B. 
2 
3°. {art. 5) 
B. 
3 
4°. {art. S') 
c= - £ B. 
3 
il. Quoique ces différentes formules aient cha- 
cune leur avantage , je préférerois en général la 
première , Si enfuite la troiôeme. Si on fe fert de 
l’une de ces deux formules , on n’aura pas même 
befoin d’employer d’autres tables que celles dont fe 
fervent les jaugeurs ordinaires , Si qui font fondées 
fur îa formule x{CD + A Ey , car au lieu 
J A Y 
du petit diamètre réel AE , il n’y a qu’à prendre 
A b pour petit diamètre fuppofé. 
13. On peut remarquer encore que m étant fup- 
pofé = “ , Si par conféquent un peu trop grand , 
BL-xzBL fera un peu trop grand , ce qui rendra un 
peu plus exaéte îa troifieme formule , laquelle eff en 
défaut , art. 7. ce) 
JAVOUX , { Geogr. & Hifi. anc. ) village du Ge- 
vaudan , dont il étoit autrefois îa capitale , félon 
Corneille Si M. l’abbé Beîley. ils croient qu’elle 
s’appelloit anciennement Anderitum , Anderidum , 
Civitas Gabalorum , Gabalus , Si qu’elle étoit épif- 
copale. L’évêché a été transféré à Mende. Ce lieu, 
que quelques uns écrivent Javols , Javouls , eff dans 
les Ceverines , à quatre lieues de Mende. De Marca 
penfe que cette place fut détruite au V e fiecle , Si 
qu’elle s’appelle aujourd’hui Ghaue. L’infcription 
rapportée par le P. Sirmond , Si trouvée chez les 
Gabali , près de la frontière des Arverni , Si qui fe 
termine ainfi, M. P. GABALL. V, peut convenir à 
la diftance de cinq lieues gauloifes , en partant de 
Javols , Not. Gai. D. Anv. p. 67. Mèm. acad. des 
infcript. t. XXXII . p. 49 , in-i 2. ( C ) 
J AYME ou JACQUES I, roi d’Aragon, ( Bifc. 
J’Efpagne. ) Conquérir des royaumes, réunir de nou- 
velles provinces aux états de fes aïeux , porter le 
fer Si la flamme, le ravage Si la mort dans des ré- 
gions éloignées ; ravager de riches contrées , Si y 
répandre la terreur Si la conft ernation , c’eft acquérir, 
fans doute, de grands droits à la célébrité. Par cette 
route glorieufe, Jacques /, roi d’Aragon, fe rendit 
très - illuftre ; Si ce né furent pourtant pas les bril- 
lantes conquêtes qui lui affurerent les titres les plus 
inconteftables à l’admiration de fes contemporains , 
Si à l’eftime de la poftérité: ce fut fa grandeur d’ame. 
Si ce déftntérefferaent, plus rare encore , qui le porta 
à renoncera un trône fur lequel il avoit les droits les 
plus facrés , les plus inconteftables ; facrifices d’autant 
plus généreux , que rien alors ne réfiftoit à la force 
de fes armes.; aufîi cette aftion noble, grande , fu- 
blime, le fît -elle regarder comme un héros dans le 
fens le plus rigoureux. Ce héros , cependant , fe fî- 
gnaloit aufli par des aftes d’injuffice, d’ufurpation , 
de violence qui euffent fait rougir l’homme le moins 
jaloux de fa réputation , Si dans le tems qu’il renon- 
çoit à un royaume qui lui appartenoit , il en ufurpoit 
un autre par la force , la violence , Si contre la foi des 
traités. Qu’étoit-ce donc que ce JacquesI ? un fouve- 
rain ambitieux , enflammé du defîr de remplir l’ Europe 
Si la terre du bruit de fes aérions guerrières Si héroï- 
ques ; il réufîit : on s’occupa beaucoup de lui. Mais de- 
puis le xm e fiecle, combien peu de perfonnesy a-t-il 
qui connoiffent l’exiftence du roi JacquesI ? Au reft e ce 
n’eft pas que ce prince ne réunît àla plus éclatante va- 
leur, des talens fupérieurs Si quelques vertus: il fut 
d’ailleurs excellent politique, habile négociateur; Si 
toutefois, malgré tant de brillantes qualités, fon nom 
à peine s’eft fauvé de l’oubli. Si les rois conquérans 
fa voient combien peu, lorfqu’ils ne feront plus, on 
s’occupera d’eux, leur amour-propre feroit cruel- 
lement humilié ! Jayme , pourtant, mérite qu’on lui 
donne quelques lignes. Il étoit fils de don Pedre 
II , roi d’Aragon , Si de dona Marie , fille unique 
du comie de Montpellier, Si il naquit le premier fé- 
vrier 1 207. Il n’avoit pas encore fept ans lorfque la 
mort de fon pere , tué à la bataille de Mont , fit paf- 
fer fur fa tête la couronne d’Aragon : mais ce ne fut 
qu’après bien des troubles fufcités par fes oncles qui 
vouloient lui ravir le lceptre , que les grands du 
royaume attachés au fang de leurs fouverains, par- 
vinrent à le faire reconnoître pour roi. Si formèrent 
un confeil de régence à la tête duquel ils mirent don 
Sanche , comte de Roufîillon , fon grand oncle , Ss 
