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géométrique, repréfentera les angles dont eeîuî-ci 
indique les cofécantes. 
5. Enfin fi dans ces trois derniers cas on emploie 
le côté arithmétique au lieu du géométrique , les 
finus , les tangentes & les colécantes , feront rem- 
placés par leurs logarithmes. 
ni. Tables agronomiques. 
Les échelles dont il eft queftion repréfenteront 
autant de tables de cette efpece qu’on peut en cal- 
culer par de fimpies triangles lphériques rectangles , 
& feront par conféquent d’un grand ufage pour cer- 
tains calculs des éphémérides , & dans un grand 
nombre d’autres calculs agronomiques où l’on ne 
demandera pas la derniere précifion. En voici diffé- 
rens exemples. 
x . Tables de déclinaifon. Qu’on fafle répondre le 
qo s dégré des finus à 23 e1 28' ou 29' de l’autre côté 
des finus , ce dernier fera voir les déclinaifons des 
dégrés de l’écliptique indiqués par le premier. 
2. Tables pour la hauteur de chaque point de C équa- 
teur. Qu’on fafle répondre le même 90 e dégré des 
finus , au dégré de la hauteur de l’équateur fur l’au- 
tre côté des finus, on trouvera fur .'le premier la 
diflance de tous les points de l’équateur à l’horizon , 
& fur le fécond leur hauteur au-deffus de ce grand 
cercle. 
3 . Les afcenfions droites des points de Ik clip tique. 
Qu’on mette les finus & les tangentes à côté les uns 
des autres , & qu’on fafle attention à quel point ré- 
pondent fur le fécond côté 66 d 31' ou 32' du pre- 
mier ; qu’on applique enfuite à ce point , du côté des . 
tangentes, le 45 e degré de l’autre côté des tangen- 
tes , ce dernier préfentera les dégrés de l’écliptique , 
& l’autre leurs afcenfions droites. 
4. Les différences afcenfionnelles . On aura trois cas 
à confldérer ; fl la hauteur du pôle efl de 45 d , on 
applique exa&ement le côté des tangentes à celui 
des finus , & on trouve fur le premier la déclinai- 
fon , & fur le fécond la différence alcenfionnelle. 
Quand la hauteur du pôle furpafle 45 e1 , on fait ré- 
pondre le commencement des finus au dégré de la 
hauteur de l’équateur , pris fur les tangentes , on 
remarque le point de ceux où répond le 45 e dégré 
de celles-ci ; on y fait gliffer le commencement des 
tangentes, & on fe retrouve dans le premier cas. Enfin 
quand la hauteur du pôle eft au-deflous de 45 e1 , on 
applique le commencement d’un coté des tangentes, 
au dégré de la hauteur du pôle , pris fur l’autre , on 
regarde à quel point du premier côté répond le 45 e 
dégré de l’autre ; on fait gliffer jufqu’à ce point le 
commencement du côté des finus ? & on a comme 
dans les deux cas précédens , fur ce dernier côté , 
les différences afcenflonnelles , & fur l’autre les dé- 
clinaifons. 
5. Les amplitudes ortives. On prend les deux côtés 
des finus , on fait répondre au 90 e dégré de l’un le 
dégré de la hauteur du pôle pris fur l’autre ; & on a 
fur celui-ci les déclinaifons , & fur l’autre les am- 
plitudes ortives. 
6. Les dégrés des parallèles a l'équateur. Le dégré 
de l’équateur étant de 15000, qu’on mette à côté 
du 90 e " dégré des finus le nombre 1 5 du côté géomé- 
trique , on trouvera fur ce dernier en mille les va- 
leurs des dégrés des parallèles pour chaque dégré de 
fautre échelle. 
7. Tables du plus court crépufcule. En fuppofant 1 
que le crépufcule commence ou finiffe quand le fo- 
leil eft à 1 8 d au-deflous de l’horizon , on prend fur 
le côté des tangentes la moitié de ces i8 d ou q d , 
on regarde à quel point , du côté des finus , répon- 
dent ces 9 d ; on applique à ce point le 90 e dégré de 
l’autre côté des finus , & on a fur celui-ci les dégrés 
de la hauteur du pôle , & fur l’autre les dégrés cor- 
refpondans de la déclinaifon du foleil. 
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IV . Autres tables. 
M. Lambert comprend fous ce nom général plu- 
fleurs tables , dont les échelles peuvent également 
tenir lieu ; il apporte les trois exemples qui fuivent. 
1. La réfraction. Comme elle eft dans le rapport 
de 3 à 2 dans le verre , on appliquera le 90 e dégré 
des finus , au nombre 3 du côté géométrique , & on 
regardera à quel dégré répond le nombre 2 de ce 
côté ; qu’on y fafle gliffer enfuite le 90 e dégré de 
l’autre côté des finus , celui-ci indiquera les angles 
d’incidence dans l’air , & l’autre ceux qui fe font 
dans le verre : on emploiera le rapport 433 pour 
l’eau , &c. 
2. Les jours où le tems dans lequel un arc-en-ciel 
peut fe former , eft Le plus court à raifori des différentes 
hauteurs du pôle ; il faut que le foleil ait au-deflbus 
de 43 d A de hauteur : on prendra la moitié de ce 
nombre , & on procédera comme pour le plus court 
crépufcule. 
3. Joutes Us tables dont les nombres doivent dimi- 
nuer a raifon des finus , des angles T incidence ou autres. 
Les quatre articles précédens fuflîroient pour don- 
ner une idée des grands avantages que préfente 
rinftrument dont il s’agit , en ce qu’il ne fert pas 
feulement à réfoudre des problèmes particuliers, 
dont chacun demanderait , comme fur le globe ou 
dans les tables, une nouvelle opération, mais à 
mettre fous les yeux, dans un inffant , des tables 
entières toutes calculées ; cela arrive toutes les fois 
qu’il s’agit d’augmenter ou de diminuer plu fleurs 
nombres dans une proportion donnée. La différence 
des nombres que mefure ce rapport , fe prend fur le 
côté géométrique ; or en employant deux baguettes 
ail lieu d’une , &c en joignant les deux nombres, 
cette différence ou diflance^ eft précifément celle qui 
a lieu entre le commencement de l’une des baguettes 
& celui de l’autre , de forte qu’on ne peut manquer 
d’avoir à côté les uns des autres , tous les nombres 
qui ont entr’eux le même rapport. s , 
Mais la plupart du tems on a befoin d’une certaine 
préparation qui confifte à tranfporter d’un côté fur „ 
un autre la proportion propolee. On peut avoir déjà 
pris une idée de ces préparations dans ce qui a pré- 
cédé ; M. Lambert les éclaircit encore davantage par 
deux exemples , dans lefquels il s’agit de conftrnire 
des tables qui donnent la différence afcenfio'nnelle , 
foit pour les afcenfions droites , foit pour différentes 
hauteurs du pôle. 
Quand on veut employer , ou qu’on cherche des 
angles de moins de 34', on peut fe tirer d’affaire , en 
prolongeant les côtés des finus tk. des tangentes au 
moyen des côtés géométriques. 
Pour ne pas rendre cet article trop étendu , nous 
confeillerons à ceux qui voudront fe procurer rinf- 
trument utile dont il s’agit, d’y faire joindre par 
l’artifte un exemplaire ou une traduction de la petite 
brochure de M. Lambert , ou du moins les inftruc- 
tions néceflaires , fans lefquelles on auroit peut-être 
de la peine à tirer tout l’avantage poflible de cet 
infiniment, à fe faire une idée des artifices que nous 
venons Amplement d’indiquer ; enfin à profiter des 
fecours qu’il fournit pareillement dans les folutions 
des problèmes que renferment les articles fùivans. 
V. La réduction des fractions à de moindres termes . 
VI. La détermination des divifeurs des nombres. 
VII. L'extraction des racines quarrèes , cubiques 
quarré-quarrées , &c. 
VIII. Les progreffions géométriques . 
Elles fournifient deux cas : 
1. Le premier & le fécond terme étant donnés 
trouver les fuivans. 
2. Le premier & le dernier terme , & le nombre 
des termes étant donnés , trouver les moyens. 
IX. Les triangles rectilignes 
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