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i. Lorfque dans un triangle reélangle , Fhypothe- 
nufe efl dpnnée , ou lorfque dans un triangle quel- 
conque on connoît un angle 8c le côté oppofé , on 
trouve les deux autres côtés dans tous les cas , & 
nos échelles forment ici des tables complètes ; elles 
fervent de tables logarithmiques pour les autres pro- 
blèmes de cette efpece. 
X. Les triangles fphériques rectangles. 
M. Lambert rapporte à fes échelles les deux réglés 
générales de Neper. 
XI. Les cadrans folâtres. 
On peut déterminer les angles horaires pour toutes 
les déclinaifons 8c inclinaifons des cadrans , ainfi que 
les variations de ces angles fuivant les différentes 
latitudes. ( /. B. ) 
LOÎBEL, LGXBEL, ou LYBEL , ( Géogr.) très- 
haute montagne d’Allemagne , dans le cercle d’Au- 
triche 8c dans le duché de Carniole , qu’elle fépare 
de celui deCarinthie. Elle efl finguliérement remar- 
quable par les beaux points de vue que fon élévation 
préfente , & par le chemin commode travaillé fur 
fa pente , qui fait qu’on la paffe en ferpentant ; mais 
qui , n’ayant pu être pratiqué jufques à fon fommet , 
a été percé à travers une partie de fes rochers fupé- 
rieurs , & forme un fouterrain de 150 pas géomé- 
triques en longueur , de 3 en largeur , & de 1 2 pieds 
en hauteur. (D. G.) 
LOITZ , ( Géogr. ) très-ancienne ville de la Po- 
méranie fuédoife , au comté de Gutzko , dans le 
cercle de baffe Saxe en Allemagne. Déjà dans le 
i3 e fiecle elle formoit une feigneurie poffédée par- 
la maifon de Putbus ; 8c long-tems auparavant elle 
étoit une des habitations principales des Leuticiens : 
aujourd’hui c’efl le chef-lieu d’un bailliage. ( D . G. ) 
LOIX de Kepler , ( AJîron. ) Ce font les loix du 
mouvement des planètes autour du foleil , recon- 
nues & démontrées par Kepler , i°. les planètes 
décrivent des ellipfes 8c non des cercles : 2 0 . les 
grandeurs de ces ellipfes font comme les racines 
cubes des quarrés des tems employés à les décrire : 
3 0 . les ellipfes font parcourues , de maniéré que les 
aires font proportionnelles aux tems. 
La première de ces loix fe trouve dans le fameux 
livre de Kepler , Nova Phyfica Celejlis tradita Com- 
mentariis de (lella mards , /6ojp. Il calcula , par les 
obfervations de Tycho , les diflances de mars au 
foleil en différens points de fon orbite , & il fit voir 
qu’elles ne pouvoient s’ajuller fur la circonférence 
d’un cercle , dont le diamètre étoit déterminé , mais 
que la courbe rentroit fur les dotés en forme d’ovale. 
Newton a fait voir enfuite , par la théorie de l’at- 
tra&ion univerfelle , en raifon inverfe du quarré de 
fa diflance , que cette courbe devoit être rigou- 
reufement une ellipfe. 
La fécondé loi fut découverte par Kepler , le 1 5 
mai 1618 , comme il le raconte lui-même ( Harmo- 
nices 9 fect. F. pag. 18$ ). Il cherchoit , comme au 
hafard , des rapports entre les diflances des planètes 
8c les durées de leurs révolutions ; il comparoit leurs 
racines 8c leurs puiffances : il vint heureufement à 
comparer les quarrés des tems avec les cubes des 
diflances ; il trouva que le rapport étoit confiant , 
& fut fi tranfporté de cette découverte , qu’il avoit 
peine à fe fier à fes calculs. Qu’auroit-il éprouvé , 
s’il eût pu prévoir que cette loi feroit la fource de 
la découverte plus générale 8c plus importante en- 
core de l’attraâion univerfelle faite par Newton 
cinquante ans après ? 
La troifieme loi de Kepler étoit une fuite de la 
détermination des excentricités 8c des vîteffes des 
planètes , 8c Kepler ne la reconnut que par les ob- 
fervations ; il conjeèfura qu’elle devoit être générale , 
& l’application qu’il en fit aux obfervations de Tycho , 
lui prouva quelle l’étoit en effet, Newton a démon- 
Tome III, 
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tré enfuite, par les îoix du mouvement , qtfeîle étoit 
une fuite néceffaire du mouvement de projedioîi 
combiné avec la force centrale qui retient les plâ^ 
netes dans leurs orbites. Foye 1 AIRE en Géométrie „ 
Dictionnaire raif. des Sciences 9 8cc. ( M. DE Ld 
Lande. ) 
LOLIUS , ( Hijt. Rom. ) Le troifieme des tyrans 
qui envahirent les provinces de l’empire romain con- 
fiées à leurs foins , fut proclamé empereur par les 
légions des Gaules , après le meurtre de Poflume 8c 
de fon fils. Quoiqu’il eût acquis la réputation du 
plus grand homme de guerre de fon fiecle , il ne fou- 
tint pas fur le trône la haute idée qu’on avoit conçue 
de fes talens militaires. Son prédéceffeur avoit tranf- 
porté, pendant fept ans, le théâtre de la guerre dans 
la Germanie. Après fa mort , les Germains exercè- 
rent impunément leurs hoflilités dans les Gaules* 
Lolius avoit toute la capacité néceffaire pour répri- 
mer leurs brigandages ; mais il étoit mal fécondé des 
Gaulois qui ne pouvoient lui pardonner la mort de 
Poflume. Les traverfes qu’il eut à effuyer , redou- 
blèrent fon ardeur pour le travail : il voulut affujettir 
les foldats aux fatigues dont il leur donnoit l’exem- 
ple. Cette févérité le rendit odieux aux légions qui 
le maffacrerent par les intrigues de Viftoire ou Vic- 
torine , femme ambitieufe qui avoit Famé des plus 
grands héros. Poflume & Lolius ne font connus que 
par leur élévation 8c leur chûte ; tous les détails de 
leur vie privée font tombés dans l’oubli. On fait en 
général qu’ils avoient beaucoup de mérite , 8c qu’ils 
ne furent redevables de leur fortune qu’à leurs talens 
8c à leurs vertus. On ne doit imputer leur malheur 
qu’au fiecle de brigandage où ils régnèrent. (T— n.) 
LOMBAIPÆS (arteres) Anatom. Les arteres 
dont je vais parler , ont afiez d’analogie avec les 
arteres intercoflales ; elles naiffent également de 
l’aorte & de fa partie latérale poflérieure ; elles en 
fortent à angles droits, & paroiffent devant les corps 
des vertebres : elles ont , comme elles , une branche 
qui va aux mufcles poflérieurs de l’épine du dos , 
par une branche fuperficielle 8c par une profonde , 
dont chacune fait une arcade fupérieure 8c une 
arcade inférieure avec les deux arcades voifines. 
J’en compte fix paires , en prenant , pour la première , 
celle qui fort fous la derniere côte. 
Comme on n’a prefque rien fur ces arteres , nous 
en allons donner un précis. La première conferve 
davantage du cara&ere d’artere intercoflale ; fon 
tronc paffe derrière l’appendice intérieure du dia- 
phragme : il donne une branche qui communique 
avec la phrénique ; une autre branche s’étend fort 
loin fur les chairs coflales 8c vertébrales du dia- 
phragme vers la dixième 8c l’onzieme côte : un filet 
de cette branche va au ligament de la rate du côté 
gauche ; car, du côté droit , il va au foie & au lobe 
de Spigel. Le tronc de notre lombaire fuit le bord in- 
férieur de la douzième côte , donne quelques arte- 
res au quarré 8c à fon tendon , fe couvre des deux 
mufcles obliques du bas-ventre , donne des bran- 
ches à l’oblique externe 8c au tranfverfal , & s’abou- 
che avec l’épigaflrique 8c avec les intercoflales. 
D’autres branches vont à l’oblique interne, à l’ex- 
terne , à la peau. 
Des branches dorfaîes de cette première lom- 
baire , la première va à la moelle de l’épine & aux 
corps des vertebres ; elle communique avec la der- 
niere coffale 8c avec la fécondé lombaire. Les bran- 
ches mufculaires profondes font couvertes du mufcle 
de l’épine du dos , que nous appelions multifidus : 
elles deviennent fuperficielles , 8c vont au grand 
dorfal latijjimus 8c aux tégumens. D’autres branches 
vont au très-long du dos , au facro-lombal, au facré , 
au dentelé inférieur , & le percent pour aller au 
grand dorfal, 
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