l’analyse des radiations lumineuses. 171 
conditions on peut prendre pour mesure de 0 le nombre 
qui mesure son sinus, et on a 0 — Enfin, si l’on applique 
la formule générale au q me et au q - — i me traits obscurs, on 
montrera facilement que la différence 0 q — 0 q _j des valeurs 
de 0 correspondantes, croît avec 0 : les traits obscurs sont 
donc de plus en plus espacés , à mesure que Von observe 
dans des directions de plus en plus inclinées. 
Mais 0 variant de o à 90°, K ne prend pas seulement 
les valeurs entières 1, 2,... p ; il prend aussi les valeurs 
fractionnaires |, 7,... Que se passe-t-il dans les 
directions 0 correspondantes l — Nous l’avons vu : ce sont 
celles où les mouvements propagés s’accordent et nous 
donnent des traits brillants, puisque pour chacune de ces 
valeurs de K, B& vaut un nombre impair de fois Il 
nous reste donc uniquement à examiner ce qui se passe 
dans les directions correspondant aux valeurs de K com- 
prises entre o et x -, entre - et 1 , etc. 
Pour K = o, les mouvements propagés normalement 
sont en parfait accord; le désaccord commence pour 
K — 7 et s’accentue à mesure que K augmente, et avec 
lui 0; mais il n’arrive, pour la première fois, à être com- 
plet qu’au moment où K = 1 . Dans les directions inter- 
médiaires, il subsiste donc de la lumière A, en sorte que 
l’image centrale est, non un trait, mais une bande, une 
frange lumineuse d’une largeur appréciable, s’étendant, 
de part et d’autre de la ligne médiane, sur un espace 
angulaire donné approximativement par la formule 
Cette frange s’élargit, si l’on rétrécit la fente; et, toutes 
choses égales d’ailleurs, elle est d’autant plus large que 
la longueur d’onde de la lumière employée est plus 
grande. Cet épanouissement de plus en plus grand du 
faisceau lumineux qui traverse une fente de plus en plus 
étroite est la démonstration la plus simple de l’existence 
des phénomènes de diffraction. 
