BIBLIOGRAPHIE 
I 
Leçons sur les systèmes orthogonaux et les coordonnées 
curvilignes, par Gaston Darboux, membre de l’Institut, doyen 
de la Faculté des Sciences et professeur de Géométrie supé- 
rieure à l’Université de Paris. — Tome I ; i vol. in-8° de 338 
pages; Paris. Gauthier- Villars, 1898. 
Après avoir, en un traité aujourd’hui classique, fixé l’état actuel 
de la géométrie infinitésimale des surfaces, M. Darboux s’est 
attaché à une des plus belles théories qui s’offrent dans cette 
branche de la science, celle des systèmes orthogonaux, pour lui 
consacrer un ouvrage spécial, en deux volumes dont le premier 
vient de paraître. 
Cette théorie, qui a puisé sa première importance dans le 
célèbre théorème de Dupin, s’est principalement développée 
entre les mains de Lamé à qui elle a fourni l’occasion de créer 
son système des coordonnées curvilignes. Nombre d’éminents 
géomètres, parmi lesquels Serret, Bonnet, Bouquet, Ribaucour, 
Cayley, pour ne citer que les morts, s’en sont occupés avec 
succès. Dès 1866, M. Darboux lui-même y apportait une impor- 
tante contribution personnelle ; il y est revenu à différentes 
reprises. Toutefois la question est loin d’être épuisée. Elle est de 
celles pour lesquelles l’intégration, dans le cas général, ne sau- 
rait être effectuée d'une manière complète et où, par suite, 
l’ingéniosité des chercheurs peut, sur des cas plus ou moins 
particuliers, se donner libre carrière. Il 11’est point de sujets plus 
suggestifs que ceux-là. 
Ramener à l’unité les recherches poursuivies sur la question 
dans des directions diverses, pour en constituer un corps de 
