BIBLIOGRAPHIE. 
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auraient dû contenir pour répondre à la pensée de leur auteur; 
sans doute cela leur est loisible et, par suite, il est essentielle- 
ment contingent d’établir une géométrie oii la somme des angles 
d’un triangle est égale à deux droits, une géométrie où elle leur 
est inférieure ou une géométrie où elle leur est supérieure. Mais 
qui a jamais nié qu’un géomètre pût étudier à volonté les trian- 
gles plans ou les triangles sphériques, et comment de cette pos- 
sibilité pourrait-on conclure que la trigonométrie plane et la 
trigonométrie sphérique sont elles-mêmes contingentes? Le 
mathématicien établit et combine librement les définitions, sous 
la seule condition de n’en pas poser qui soient contradictoires 
entre elles; il arrive ainsi à la science d’une façon contingente, 
mais il découvre, il 11e fait pas les théorèmes auxquels aboutit 
son étude. 
Sur ce point, c’est-à-dire sur la contingence des vérités mathé- 
matiques, nous croyons donc devoir nous séparer de M. Milhaud; 
mais sa thèse devient beaucoup plus soutenable quand elle s’ap- 
plique à la physique, car même si l’on 11e professe pas le scepti- 
cisme absolu de M. Duhem sur la possibilité de découvrir la 
nature intrinsèque des phénomènes, on ne peut méconnaître que 
les hypothèses pouvant expliquer les mêmes phénomènes 11e 
soient multiples et que les vérifications ne soient loin générale- 
ment de présenter la valeur logique qu'on est tenté de leur attri- 
buer. M. Milhaud cite à ce sujet, dans sa seconde étude (La 
Science rationnelle), l’article que M. Duhem a publié ici même 
en 1894, >1 en fait le plus vif et le plus mérité des éloges. Mais 
il y a plus, car, dans l’énoncé même d'une simple loi phy- 
sique, c’est-à-dire dans l’expression d’un fait donné, intervient 
de la façon la plus significative la libre activité de l’esprit. Si 
nous prenons, par exemple, la loi de Képler sur l'orbite ellip- 
tique des planètes, il est clair qu’elle suppose essentiellement 
un certain choix des axes de coordonnées; ce 11’est pas tout : la 
détermination des positions de la planète suppose une série de 
mesures et de corrections qui impliquent plusieurs théories spé- 
ciales. Que sera-ce si l’on considère la partie de la loi dans 
laquelle intervient le temps, car on sait combien peu ou est en 
droit de regarder comme donnés des temps égaux (1) ? 
Ces quelques indications suffisent à donner une idée de l’esprit 
dans lequel est écrite cette étude sur la science rationnelle; mais 
11 ) Qu’on nous permette de rappeler que nous avons [spécialement 
discuté cette question de la mesure du temps dans notre Étude sur 
l’espace et le temps, chap. VI, no iv. 
II e SËIUE. T. XIV. 
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