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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Stuart Mill fait observer, non sans quelque raison, que l’on ne 
peut affirmer la majeure qu’à condition d’être convaincu de la 
vérité de la conclusion. Or il n’en est pas de même avec le syllo- 
gisme géométrique, car ici la majeure est une proposition affirmée 
dès l’abord comme u demande „ , ** notion commune „ ou “ défini- 
tion „ ou une proposition préalablement déduite de ces points de 
départ de la géométrie. Ces points de départ, quelles que soient 
leurs origines psychologiques, n’ont aucunement, pour le géo- 
mètre considéré comme tel. le caractère de résumés du passé; 
mais, inscrits à la première page de la science, ils visent uni- 
quement le futur. Cela suffit à donner au syllogisme géométrique 
une valeur logique toute particulière. 
Cherchant ensuite d’où vient au syllogisme sa valeur démon- 
strative, M. Milhaud trouve qu’elle 11e repose ni sur le principe 
d’identité ni sur celui de contradiction, attendu que l’on doit tou- 
jours substituer à un objet un autre objet qui ne lui est pas iden- 
tique, et, pour légitimer cette substitution, au point de vue du 
principe d’identité, il faudrait un nouveau syllogisme. Il ne croit 
donc pas qu’on puisse donner une justification purement logique 
du syllogisme, et l’on doit se contenter d’une explication psycho- 
logique ; on pourrait toutefois reconnaître, à l’exemple de Scho- 
penhauer, le principe cle raison comme principe fondamental 
du syllogisme, à la condition de viser par là, non une formule 
objective qui serait toujours séparée du syllogisme par un autre 
syllogisme, mais la racine même de notre faculté de comprendre 
et de connaître. 
Il nous resterait à parler d'un “ dialogue philosophique „ sur 
la notion de limite en mathématique; mais il nous serait pénible 
de gâter ce petit chef-d’œuvre, en en rompant la marche à la fois 
si serrée et si élégante. L’auteur n’a sans doute pas la prétention 
d’y avoir rien dit de réellement nouveau; mais arriver à don- 
ner une forme aussi parfaite à des idées déjà exprimées, nous 
paraît exiger une qualité d’esprit tout à fait supérieure. Notons 
d’ailleurs, dans une note terminale sur la géométrie grecque, un 
rapprochement très intéressant entre la façon dont les géomètres 
grecs traitaient la question des limites et du nombre incommen- 
surable et celle dont elle est comprise aujourd’hui. 
Georges Lechalas. 
