BIBLIOGRAPHIE. 
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cette formule ait sous sa plume une signification très précise, 
car il la commente en disant que, sans la présence du monde 
extérieur, aucune connaissance mathématique n’aurait jamais 
pu entrer dans le cerveau de l’homme. Quel est le rationaliste 
assez intransigeant pour ne pas accepter, sous réserve d’un com- 
mentaire indispensable, cette énonciation tranchante en appa- 
rence, mais au fond si anodine ? 
Quoi qu’il en soit, M. Laisant passe en revue les idées fonda- 
mentales des diverses branches de la mathématique, et c’est en 
ce sens que son œuvre est philosophique. Nous ne saurions son- 
ger à résumer ce très court résumé d’un ensemble immense de 
sciences, mais nous voudrions indiquer quelques-unes des idées 
caractéristiques de l’auteur. 
En arithmétique, la question des fractions est caractéristique 
entre toutes, et l’on sait à quels travaux de premier ordre a 
donné naissance le désir de les ramener à la notion du nombre 
entier. M. Laisant est très sévère pour ce genre de théories si 
intéressantes , il y voit le résultat d’une tendance sophistique, 
aussi vieille que le monde, d’après laquelle on mépriserait les 
vérités que nous apporte la connaissance du monde extérieur et 
l’on considérerait la science mathématique comme d’autant plus 
parfaite qu’elle emprunterait moins à la connaissance extérieure 
des faits. 
A propos de la mécanique rationnelle, il présente des vues 
fort justes sur la cinématique, mais d’une façon un peu diffuse : 
il présente d’abord cette science comme résultant essentielle- 
ment de l’introduction du temps dans l’étude du mouvement 
géométrique ; puis il déclare qu’elle 11e fait appel à aucun des 
principes généraux de la mécanique, et il fait remarquer qu’on 
peut remplacer le temps par un paramètre quelconque en fonc- 
tion duquel on étudierait les déplacements géométriques qui en 
dépendent. Nous serions porté à accentuer plus que lui ce der- 
nier point de vue, et nous aurions aimé, d’autre part, voir indiquer 
ce fait que la cinématique est entièrement indépendante du choix 
du mouvement-unité, qui sert à définir des temps égaux. Peu 
importe que l’on prenne à cet effet tel ou tel mouvement : les 
théorèmes resteront identiquement les mêmes, si la description 
des phénomènes change. 
En étudiant les applications de la mécanique, M. Laisant fait 
une remarque qui nous a été particulièrement agréable : il 
montre de la façon la plus piquante combien il a été heureux que 
