590 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
11 en est de même dans une foule d’autres cas. Ainsi, pour multiplier 
un nombre par 1875, on ajoutera au produit par 1000, la moitié de ce 
produit, puis une moitié de ce second résultat, et une moitié encore de 
ce troisième résultat. 
17. Dans le livre consacré aux applications de l’arithmétique, l’auteur 
a su être rigoureux et complet sans cesser d’être clair et concis. A 
propos des règles de mélanges, dans le cas d’indétermination, il a quel- 
ques remarques excellentes, propres à faire réfléchir les bons élèves. 
Les problèmes relatifs à l’escompte et à l’échéance commune sont aussi 
très bien traités . Afin de pouvoir résoudre les questions d’annuités, 
M. Gelin a résumé sommairement, en quelques pages, la théorie des 
progressions. On peut éviter de se servir de cette théorie en établissant 
la formule fondamentale sur les annuités comme il suit : Une annuité a 
payée pendant n années, le taux de l’intérêt étant r, équivaut aux inté- 
rêts accumulés d’une somme \a : r ] placée pendant n années à intérêts 
composés. Or cette somme, au bout de ce temps devient [a (1 + r) n 
: r]. Les intérêts accumulés sont donc [o (1 + r) n : r] — [a : r], 
et cette expression donne la valeur des n annuités au bout de n années. 
Telles sont les observations qu’une lecture attentive du Traité de 
M. Gelin nous a suggérées. Nous félicitons le savant professeur d’avoir 
produit un ouvrage aussi bien fait sous presque tous les rapports, et nous 
le recommandons avec confiance aux professeurs belges et étrangers. 
M. l’abbé Gelin devrait maintenant employer les rares loisirs de son la- 
borieux professorat à le compléter par un Recueil d’exercices et de pro- 
blèmes, puis en faire un extrait ou un abrégé à l’usage des écoles supé- 
rieures de filles et des classes inférieures des écoles moyennes. 
L’exécution typographique du livre de M. E. Gelin est très soignée et 
fait honneur aux presses de M. Wesmael-Charlier de Narnur. 
P. M. 
IV 
Bibliographie générale de l’astronomie,... par J. C. IIouzeau et A. 
Lancaster. Tome II, troisième fascicule; Bruxelles, juin 1881. 
Au mois de juillet dernier (1) nous avons fait connaître à nos lecteurs 
les deux premiers fascicules du tome II de la Bibliographie générale. Bon 
nombre de revues scientifiques en ont également donné des comptes 
rendus ; ceux que nous avons lus s’accordent tous à reconnaître l’utilité 
(1) Revue des questions scientifiques , X, 231. 
