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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Pour changer ainsi, sans effort et au moment favorable, l’instru- 
ment employé à la recherche de la vérité, il faut une souplesse 
d’esprit à laquelle les analystes de la jeune Ecole ne sont que 
trop rarement exercés;les admirables découvertes desalgébristes 
qui ont créé la théorie des fonctions, les ont ravis en une sorte 
d’extase ; ils se complaisent dans ce monde de symboles, si ingé- 
nieusement et si harmonieusement combinés que ceux qui vivent 
en leur continuel commerce finissent par les croire réels ; ils souf- 
frent d’être arrachés à leur enivrante hallucination par le méca- 
nicien, par le physicien, qui les ramènent aux notions plus con- 
crètes, qui les obligent à regarder les figures, les mouvements, 
les corps, sans lesquels les formules de l’analyse ne seraient 
qu’une forme vide de matière. 
Cette disposition d'esprit, trop répandue, n’est heureusement 
pas universelle ; M. G. Kœnigs est de ceux qui ont su s’y sous- 
traire. 
Depuis sa thèse de doctorat sur les propriétés infinitésimales 
de Vespace réglé jusqu’à son mémoire sur les surfaces harmo- 
niques, où il résolvait un beau et difficile problème mis au con- 
cours par l’Académie des Sciences de Paris, M. G. Kœnigs n’a 
cessé d’associer, dans ses recherches, les méthodes mathémati- 
ques les plus variées, combinant les procédés analytiques les plus 
ingénieux aux plus clairvoyantes intuitions de la géométrie 
moderne. 11 était donc admirablement préparé à écrire un traité 
de Cinématique. Nous avons sous les yeux le premier volume 
de ce Traité. Peu de livres nous paraissent, autant que celui-là, 
capables de former l’esprit mathématique des jeunes gens qui 
fréquentent nos Écoles et nos Facultés; de leur montrer com- 
ment l’habileté des procédés se peut concilier avec la rigueur des 
solutions; de quelle manière la géométrie découvre le sens con- 
cret des fonnules de l’analyse, pendant que l'analyse dirige 
avec sûreté des discussions où s’égarerait la géométrie. 
L’ouvrage de M. Kœnigs est trop considérable pour que nous 
puissions en analyser en détail tous les chapitres; bornons-nous 
à indiquer brièvement les réflexions que nous a suggérées une 
lecture, à notre gré trop rapide. 
Voici d’abord la théorie des segments, théorie purement géo- 
métrique. libre de tout emprunt à la cinématique et à la méca- 
nique. mais introduction nécessaire à ces deux sciences. Comme 
cette théorie est exposée simplement, presque sans formules ! 
Combien il serait désirable que cette théorie fît partie des élé- 
ments! Depuis bien longtemps, en France, on cherche à créer un 
