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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Le mouvement d’une courbe plane dans son plan est intime- 
ment lié, par les propriétés du centre instantané de rotation et 
par la formule de Savary, à l’étude de la courbure des courbes 
planes ; cette relation, à laquelle l’enseignement de M. J. 
Tannery, résumé dans ses deux magistrales Leçons de Cinéma- 
tique, a donné une entière précision, est traitée avec le plus 
grand soin par M. Kœnigs ; à signaler, en particulier, l’étude 
élémentaire de la trajectoire d’un point quelconque de la figure 
mobile ; la cycloïde, les épicycloïdes et les hypocycloïdes 
fournissent d’intéressantes applications des théorèmes généraux 
sur les bases et les roulettes ; beaucoup de ces exemples sont 
classiques ; l’importante proposition de Holditch, le théorème de 
Steiner sur les aires des roulettes, sont moins connus ; M. 
Kœnigs les démontre avec une extrême simplicité et y ajoute 
un beau théorème qui lui appartient. 
Entre le mouvement d’un solide dont un plan glisse sur un 
plan fixe et le mouvement d’un corps dont un point demeure 
invariable, existent de profondes analogies ; à l’étude de ces 
analogies, succède l’analyse du mouvement de rotation autour 
d’un point fixe au moyen des angles d’Euler, analyse qui conduit 
aux belles et fécondes formules d’OIinde Rodrigues. 
Les propositions relatives au mouvement d’un corps solide 
qui garde un plan invariable dans l’espace ou conserve un point 
fixe se peuvent étendre au mouvement le plus général d’un corps 
solide ; une méthode d'intégration, due à M. Darboux, permet de 
ramener aux quadratures la recherche de toutes les courbes qui, 
dans ce mouvement, admettent une enveloppe ; on montre 
ensuite comment le mouvement général d’un solide se ramène 
à la viration (Reuleaux) de deux surfaces réglées l’une sur 
l’autre ; le roulement des développables et des courbes gauches, 
le roulement des surfaces réglées, se prêtent à une étude qui 
prépare d'importantes remarques sur la distribution des accéléra- 
tions dans le mouvement général d’un solide. 
Le chapitre X est intitulé : Degrés de liberté d'un système 
mobile. — Mouvements à plusieurs paramètres. Après quelques 
remarques sur le degré de liberté d’un segment de droite, 
remarques qui se rattachent à d’importantes recherches de 
M. Darboux et de M. Mannheim, vient une étude très soignée 
des divers degrés de liberté que peut présenter un corps solide ; 
celte étude formerait une remarquable introduction à la dyna- 
mique du corps solide. 
Le chapitre suivant sur les systèmes articulés est un des plus 
