D 02 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
tablement se substituer à celle de Jacobi pour l’exposition 
des propriétés générales des fonctions elliptiques, il n’en 
est pas moins vrai que celle-ci ne saurait être complètement 
passée sous silence et qu’une place doit encore lui être 
faite dans l’enseignement, quitte à la faire dériver de la 
première. C’est, d’ailleurs, ce qu’ont parfaitement compris 
les auteurs des traités didactiques cités plus haut. 
Cette théorie des fonctions elliptiques est une de celles 
que Weierstrass n’a fait connaître que par son enseigne- 
ment oral. En en donnant un résumé, et comme le for- 
mulaire, dans ses Formeln und Lehrsàtze zum Gebrciuchc 
der élliptischen Funclionen , M. Schwarz a rendu un ser- 
vice éminent au public mathématique. On pouvait toute- 
fois regretter de ne pas posséder la complète expression 
de la pensée du maître. Cette lacune va se trouver com- 
blée dans le recueil de ses Œuvres complètes, qui contien- 
dra une rédaction détaillée de ses leçons sur ce sujet, due 
à M. Phragmen dont on sait l’impeccable érudition. 
FONCTIONS ABÉLIENNES 
La théorie des fonctions abéliennes semble avoir été le 
domaine de prédilection de Weierstrass, et c’est peut-être 
à son occasion qu’il a entrepris les belles recherches sur 
la théorie générale des fonctions dont nous avons déjà 
parlé. 
Le problème de l’inversion des intégrales hyperellip- 
tiques, posé par Jacobi, n’avait été résolu par Gôpel 
et Rosenhain que dans le cas le plus simple des intégrales 
de première classe ; mais leur solution, justement admi- 
rée pourtant de tous les analystes, n’était susceptible 
d’aucune généralisation ; dès la seconde classe, se présen- 
tent des difficultés insurmontables. A Weierstrass devait 
revenir l’honneur de résoudre, par une voie absolument 
différente de celle de ces auteurs, le problème pris dans 
