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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
conditions initiales singulières pour lesquelles les positions ini- 
tiales de deux corps au moins coïncident. 
Pour le problème des n corps, au contraire, une telle conclu- 
sion, à supposer même qu’elle soit exacte, serait prématurée. 
Cette belle application de la théorie analytique de M. Painlevé 
suffît à elle seule à montrer quel puissant intérêt elle présente 
pour le domaine réel. 
L'analyse trop imparfaite qui précède, ne peut prétendre qu’à 
fournir une simple indication sur l’ordre d’idées dans lequel 
M. Painlevé a poursuivi ses belles et difficiles recherches. Celles- 
ci constitueront, sans aucun doute, aux yeux de tous les mathé- 
maticiens. une des plus profondes, des plus originales et des plus 
importantes contributions qui aient été apportées à la théorie si 
ardue des équations différentielles depuis qu’elle a pris naissance. 
Ce qu'elles ajoutent à nos connaissances générales, a un caractère 
absolument fondamental. 
Bien que n’étant pas encore loin du début de sa carrière, M. Pain- 
levé se trouve, dès maintenant, placé par cette œuvre d’un rare 
mérite, au nombre des géomètres les plus éminents de notre 
époque. 
M. d’Ocagne. 
Il 
Leçons sur l’intégration des équations aux dérivées par- 
tielles du second ordre a deux variables indépendantes par 
E. Goursat, maître de conférences à l’École normale supérieure. 
Tome I, i vol. in-8°, VlII-226 p. Paris, Hermann, 1896. 
M. Goursat poursuit ses précieuses publications concernant la 
théorie des équations aux dérivées partielles. Après les Leçons 
sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du pre- 
mier ordre, qui ont paru il y a quelques années et qui rendent 
de si grands services, voici le tome I d’un ouvrage en deux 
volumes intitulé Leçons sur l'intégration des équations aux 
dérivées partielles du second ordre à deux variables indépen- 
dantes. La tâche ici était plus ardue, le cas du second ordre 
étant loin de présenter la forme presque définitive que revêt dès 
maintenant la théorie des équations du premier ordre. Il impor- 
