27 G REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
matérielle peut plus maintenant rester en place, qu’il doit 
se mouvoir ; et, si l’on cherche à quel instant il commencées 
mouvement, on est forcé par la mécanique de reconnaître 
que c’est au début même de l’action, c’est-à-dire, au moment 
précis où la force était nulle. C’est exactement le phénomène 
qu’indiquait la seconde solution ; on voit que loin de con- 
tredire les principes, il en est ici une conséquence inévi- 
table. Si maintenant on calcule, chose extrêmement facile 
dans ce cas, la formule qui donne pour chaque instant la 
position correspondante du mobile, on pourra s’en servir 
pour exprimer la variation de la force, non plus en fonction 
du temps, mais en fonction de cette position variable ; et en 
se donnant dès l’abord cette dernière expression, on retrou- 
verait exactement le problème énoncé comme nous le sup- 
posions au commencement de ce paragraphe. On aurait 
donc un problème de mécanique admettant, comme égale- 
ment possibles, deux solutions différentes, l’immobilité et le 
mouvement; et même, comme l’immobilité, après s’être 
prolongée pendant un temps quelconque, pourra toujours 
se changer en mouvement, sans contredire les données du 
problème ni les lois de la dynamique, on peut dire que ce 
problème admet une infinité de solutions différentes. 
Il ne faudrait pourtant pas croire, par une généralisa- 
tion hâtive, que le mouvement sera toujours une solution 
possible, chaque fois que l’on appliquera à un point immo- 
bile une force qui, nulle à l’origine, croit immédiatement 
dans le voisinage. Tout dépend de la loi imposée à cette 
variation de la force. Ainsi, dans le cas purement théo- 
rique d’un cône pesant en équilibre sur sa pointe, s’il n’in- 
tervient aucune action perturbatrice, on trouve que 
l’immobilité est la seule solution possible ; et cependant le 
centre de gravité de ce cône se trouve alors soumis à une 
force de cette espèce. Mais le calcul montre que, sous 
l’action de cette force, le point exigerait un temps infini 
pour parcourir un arc quelconque, aussi petit qu’on le 
voudra, à partir de sa position d’équilibre ; il lui est 
