l’aveuglement scientifique. 
285 
ces favorables ; il faut aussi compter le nombre de chances 
défavorables, et considérer le rapport de ces deux nom- 
bres. Peut-être ce rapport décroît-il à mesure que les nom- 
bres augmentent. Il serait bien difficile aujourd’hui d’éva- 
luer, même approximativement, une telle probabilité. 
Heureusement nous pouvons nous en dispenser ; car il ne 
paraît pas qu’on puisse, sur une pareille base, édifier une 
théorie analogue à celle de M. Boussinesq. 
Avant de quitter celle-ci, nous devons signaler une autre 
espèce d’indétermination qui ne correspond pas à des inté- 
grales singulières, mais dont la possibilité n’a pas échappé 
à cet ingénieux mathématicien. 11 l’a jugée avec raison 
« moins intéressante » que l’autre, au point de vue des 
actions volontaires, et il ajoute : « Il serait curieux de 
trouver en mécanique, s’il en existe, des exemples de lieux 
de bifurcations ne constituant pas une intégrale, des exem- 
ples de bifurcations instantanées, pour ainsi dire. Le mo- 
ment de prendre chaque décision n’y serait pas laissé à la 
disposition du principe directeur : celui-ci devrait interve- 
nir à des instants déterminés, pour choisir entre deux 
ou plusieurs voies ouvertes, tout à coup, devant le système 
matériel ( 1 ). » Nous croyons que, dans ces cas, l’indétermi- 
nation résulte de ce que, à un certain instant, la force et 
la vitesse deviennent toutes deux infinies ; de même que, 
dans les solutions singulières, elle nous paraît due à ce 
que certaines forces et certaines vitesses correspondantes 
s’annulent ensemble. Voici, nous semble-il, un exemple 
fort simple de cette nouvelle espèce d’indétermination. Un 
point matériel sans vitesse initiale, attiré vers un point fixe 
suivant la loi newtonienne, acquiert une vitesse infinie en 
arrivant au point fixe où l’attraction devient également 
infinie. En regardant son mouvement rectiligne comme la 
limite de divers mouvements elliptiques, on démontre aisé- 
(1) Conciliation du véritable déterminisme etc. — Notes complémentaires, 
page 169. 
